统计学课件-动态相对数-时间序列分析

动态相对数时间序列分析（1）本章教学目的和要求:本章阐述动态数列编制和动态数列指标的计算和应用等问题。学习本章要求掌握:1.动态数列编制的基本要求。2.水平和速度两方面动态分析指标的计算和应用。3.长期趋势分析和预测的方法。一时间序列1、现象的一组数据按时间的顺序排列所形成的组合。2、时间序列的两个基本要素一是现象发生所属的时间；二是现象在不同时间上的统计数据。次数分布数列分组次数时间数列时间指标数值区别：500200033019991001997160生产总值（万元）1998年份练习：时间序列的构成要素是：（）A、变量和次数B、时间和统计数据C、时间和次数D、主词和宾词3、时间序列分析的目的：通过描述现象的过去，发现现象在时间上的规律，预测现象的未来发展趋势。4、分类：绝对数时间序列按指标性质相对数时间序列平均数时间序列时间序列（一个例子）表11-1国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率(‰)居民消费水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5380389610701331178123112726294430945、编制时间数列的基本原则（1）时间可比：时间跨度统一（2）范围可比：总体范围统一（3）经济内容，计算口径，计算方法可比。指标的经济内容统一二、现象发展的水平指标动态分析的指标两类反映现象发展的水平指标反映现象发展的速度指标（一）、发展水平发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。其数值根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同可以表现为绝对数、相对数或平均数。发展水平最初水平最末水平报告期水平基期水平基期:用来进行比较的基础时期。报告期：所要研究的时期。又可称计算期。（二）、增长量增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。基本公式：增长量=报告期水平－基期水平根据采用基期的不同分为1、逐期增长量=报告期水平－报告期前一期水平符号表示：1431201,,,nnaaaaaaaa2、累计增长量=报告期水平－固定基期水平符号表示：0030201,,,aaaaaaaan3、逐期增长量与累计增长量的关系：011201)()()(aaaaaaaannn逐期增减量与累计增减量关系：累计增减量等于逐期增减量之和4、平均增长量的计算计算方法逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量1n累计增长量平均增长量(n代表动态数列的项数)观察期内各逐期增长量的平均数三、时间数列的发展速度分析（要点）1.报告期水平与基期水平之比2.说明现象在观察期内相对的发展变化程度和方向主要包括以下指标：•发展速度•增长速度•平均发展速度和平均增长速度•增长百分之一的绝对值（一）发展速度发展速度=%100基期数据报告期数据（1）环比发展速度：1231201,,,,nnaaaaaaaa（2）定基发展速度：0030201,,,,aaaaaaaan环比发展速度与定基发展速度（关系）1.观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度2.两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度为连乘符号01YYYYnii1010iiiiYYYYYY01231201aaaaaaaaaannn（二）增长速度（增减速度）增长速度=%100%100发展速度基期水平报告期水平基期水平基期水平报告期水平基期水平增减量环比增长速度==环比发展速度-100%1111nnnnnaaaaa定基增长速度==定基发展速度-100%1000aaaaann注意：定基增长速度与环比增长速度之间不存在直接的换算关系通常要先将增长速度转化为发展速度，再进行计算。练习1某厂5年计划00年——05年产量增长速度要达到135%，实际上该厂头三年就增长了85%，问：后两年应增长多少才能完成计划？练习2：某厂04年计划产量1080万吨，计划完成百分数为110%，04年计划比03年增长8%，。试确定实际产量04年同03年比较增长多少百分数？04年实际产量=1080*110%=1188万吨；03年实际产量1080/108%=1000万吨；所以：1188/1000=118.8%。即：增长了18.8%增长1%的绝对值:我们都知道,现象在发展速度上存在着扩大的缺口问题,因此在统计上要用相对数和绝对数相结合的分析方法,从而产生了增长1%绝对值的指标.增长1%绝对值是指基期数据每增长1%的总量值.年份销售额（万元）逐期增减量（万元）环比发展速度（%）定基增长速度（%）增长1%的绝对值（万元）19971501998151999108200020012302年份出口总值（万美元）差额对比（万美元）逐期累计环比（%）发展增长速度速度定基比（%）发展增长速度速度199695.219974.819988.81999105.820004.52001128.2年份出口总值（万美元）199695.2----100-1997100.04.84.8105.05.0105.05.01998104.04.08.8104.04.0109.29.21999110.06.014.8105.85.8115.615.62000115.05.019.8104.54.5120.820.82001122.07.026.8106.16.1128.228.2速度的分析与应用（需要注意的问题）1.当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度2.例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析3.在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析四、平均发展水平（序时平均数——动态平均数）2、平均增减量逐期增减量的序时平均数平均增减量=其中：n为逐期增减量的个数，即时间序列项数减1。naanaanniii011平均发展速度和平均增减速度平均增减速度=平均发展速度-100%平均发展速度：各期环比发展速度的序时平均数1、几何平均法（水平法）nnnniinnaaxxxxx0121习题：以1949年为最初水平，2002年为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时，须开（）A、46次方B、52次方C、53次方D、54次方