统计学高教第三版课后习题答案

2（1）采用等距分组：n=40全距=152-88=64取组距为10组数为64/10=6.4取6组频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0————（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.05等距分组n=65全距=9-（-25）=34取组距为5，组数=34/5=6.8,取7组频数分布表：按气温分组天数-25----20-20----15-15----10-10----5-5---00---55---108810141447合计658810141447051015Frequency-30-20-10010tempture10．甲企业平均成本31113111iiiiimxmx＝19.41（元），乙企业平均成本32123112iiiiimxmx＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。11．x=11kiiikiixff426.67（万元）；2111kiiikiixxfsf＝116.48(万元)13（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv；幼儿组身高的离散系数：032.03.713.2sv；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。第四章、参数估计1．简述评价估计量好坏的标准答：评价估计量好坏的标准主要有：无偏性、有效性和相合性。设总体参数的估计量有1ˆ和2ˆ，如果1ˆE，称1ˆ是无偏估计量；如果1ˆ和2ˆ是无偏估计量，且1ˆD小于2ˆD，则1ˆ比2ˆ更有效；如果当样本容量n，1ˆ，则1ˆ是相合估计量。2.说明区间估计的基本原理答：总体参数的区间估计是在一定的置信水平下，根据样本统计量的抽样分布计算出用样本统计量加减抽样误差表示的估计区间，使该区间包含总体参数的概率为置信水平。置信水平反映估计的可信度，而区间的长度反映估计的精确度。3．解释置信水平为95％的置信区间的含义答：总体参数是固定的，未知的，置信区间是一个随机区间。置信水平为95％的置信区间的含义是指，在相同条件下多次抽样下，在所有构造的置信区间里大约有95％包含总体参数的真值。4．简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系答：以估计总体均值时样本容量的确定公式为例：22/22znE样本容量与置信水平成正比、与总体方差成正比、与允许误差成反比。2．解：由题可得：36,3.317,1.609nxs尽管采用不重复抽样，但因为样本比例很小（不到0.5%），其抽样误差与重复抽样下近似相同，采用重复抽样的抽样误差公式来计算。36n为大样本，则在的显著性水平下的置信区间为：/2/2,ssxzxznn当/20.1,1.64z，置信区间为（2.88,3.76）当/20.05,1.96z，置信区间为(2.80,3.84)当/20.01,2.56z，置信区间为(2.63,4.01)7解：由题意：3250,64%50np。因为,1npnp均超过5，大样本（1）总体中赞成比率的显著性水平为的置信区间为/2/211,pppppzpznn当0.05时，/2164%*36%1.96*13.3%50ppEzn置信区间为（50.7%,77.3%）(2)如果要求允许误差不超过10％，置信水平为95％，则应抽取的户数：22/22211.96*0.8*0.2620.1znE相关与回归分析1.解：设简单线性回归方程为：12yx（1）采用OLS估计：22334229.09ˆ0.786425053.73iiixxyyxx11ˆˆ549.80.786*647.8840.566yx回归系数经济意义：销售收入每增加1万元，销售成本会增加0.786万元。（2）可决系数为：22222334229.090.9998425053.73*262855.25iiiixxyyRxxyy回归标准误：2210.0002*262855.25ˆ2.29212210iRyySSEn（3）检验统计量为：2222ˆˆ0.786223.76ˆ2.29/425053.73ˆ/itSexx所以2是显著不为零（4）预测：12ˆˆˆ40.5660.786*800669.366ffyx95%的预测区间为：222800647.8811ˆˆ1.96*1669.3661.96*2.29112425053.73ffixxynxx即（664.579，674.153）