统计学模拟试题4

《统计学》模拟考试题（四）一、简答题（共30分，每小题6分）1、什么是最小二乘法？最小二乘法用在何处？2、如何表达数据的集中趋势？如何表达数据的离散趋势？3、什么是参数估计？什么是点估计？各举例说明4、什么是相对量指标？有哪几种相对指标？举例说明5、假设检验的基本步骤二、选择题（共30分，每小题2分）1、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2、按数字尺度测量的观察值称为（）A.分类数据B.顺序数据C.数值型数据D.数值型变量3、研究者想要了解的总体的某个特征值称为（）A.参数B.统计量C.变量D.变量值4、设X为一离散型随机变量，xi为X的任意一个取值，则下列关系中错误的是（）A.0)(ixPB.1)(ixPC.0)()]([2iixPXExD.1)(iixPx5、对于时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是（）A．条形图B.直方图C.箱线图D.曲线图6、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）A.标准分数B.离散系数C．方差D.标准差7、某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数8、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则A．需要增加样本量B.需要减少样本量C.需要保持样本量不变D.需要改变统计量的抽样标准差9、从某地区中抽取20个企业，得到20个企业总经理的年平均收入为25964.7元，标准差为42807.8。构造企业总经理年平均收入μ的95%的置信区间为（）A.3.200347.25964B.3.210347.25964C.3.250347.25964D.3.300347.2596410、环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备选假设应为（）A.600:;600:10HHB.600:;600:10HHC.600:;600:10HHD.600:;600:10HH11、在小样本情况下，当总统方差未知时，检验总体均值所使用的统计量是（）A.nxz/0B.nxz/0C.nsxt/0D.nsxz/012、下面的陈述哪一个是错误的（）A.相关系数是度量两个变量之间线性关系程度的统计量B.相关系数是一随机变量C.相关系数的绝对值不会大于1D.相关系数不会为负数13、各实际观测值yi与回归值iyˆ的离散平方和称为（）A.总变差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.判定系数14、如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（）A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型15、某地区2005年的零售价格指数为105%，这说明（）A.商品销售量增长了5%B.商品零售价格平均增长了5%C.由于价格变动使销售量增长了5%D.由于销售量变动使价格增长了5%三、计算题（共40分）1、对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组166169172177180170172174168173幼儿组68696870717372737475（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大？2、某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。3、技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为406克、标准差为1.10克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x。（1）描述x的抽样分布，并给出x和x的值，以及概率分布的形状；（3）假设某一天技术人员观察到8.400x，这是否意味着装袋过程出现问题了呢，为什么？4、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求允许误差不超过4%，应抽取多大的样本？参考答案一、见参考书二、选择题1D2C3A4D5D6A7B8A9A10C11C12D13B14D15B三、计算题1、解（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv；幼儿组身高的离散系数：032.03.713.2sv；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。2、解（1）)6667.1()30200150()150(ZPZPXP＝＝0.04779合格率为1-0.04779＝0.95221或95.221％。(2)设所求值为K，满足电池寿命在200±K小时范围内的概率不小于0.9，即有：|200|(|200|){||}0.93030XKPXKPZ＝即：{}0.9530KPZ，K/30≥1.64485,故K≥49.3456。3、解⑴),(~2nNx，μ=406,n/21.68,正态分布；⑵0.001；⑶是，因为小概率出现了。4、解已知总体比率=2%=0.02，由置信水平1-α=95%，得置信度α/2Z=1.96，允许误差E≤4%即由允许误差公式E=ˆ=/2Znpασ整理得到样本容量n的计算公式：n=2()Eα/2PZσ=2()Eα/2Zπ(1-π)=2E2α/2Zπ(1-π)≥20.020.980.0421.96=47.0596