2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)

第1页（共29页）2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2018•徐州）4的相反数是（）A．14B．﹣14C．4D．﹣42．（3分）（2018•徐州）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a63．（3分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2018•徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于12B．等于12C．大于12D．无法确定6．（3分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123人数13352923第2页（共29页）关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册7．（3分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣2𝑥的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4𝑥的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2B．4C．6D．88．（3分）（2018•徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3B．x＞3C．x＜6D．x＞6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018•徐州）五边形的内角和是°．10．（3分）（2018•徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m．11．（3分）（2018•徐州）化简：|√3−2|=．12．（3分）（2018•徐州）若√𝑥−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018•徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018•徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2．15．（3分）（2018•徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠第3页（共29页）C=55°，则∠ABD=°．16．（3分）（2018•徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．17．（3分）（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个．（用含n的代数式表示）18．（3分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为𝐴𝐶̂上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2018•徐州）计算：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83；第4页（共29页）（2）𝑎2−𝑏2𝑎−𝑏÷𝑎+𝑏2𝑎−2𝑏．20．（10分）（2018•徐州）（1）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（2）解不等式组：{4𝑥＞2𝑥−8𝑥−13≤𝑥+1621．（7分）（2018•徐州）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）22．（7分）（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为°；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．23．（8分）（2018•徐州）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？第5页（共29页）24．（8分）（2018•徐州）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25．（8分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求𝐴𝐷̂的长．26．（8分）（2018•徐州）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）第6页（共29页）27．（10分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．（10分）（2018•徐州）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM的周长的取值范围．第7页（共29页）第8页（共29页）2018年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2018•徐州）4的相反数是（）A．14B．﹣14C．4D．﹣4【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）（2018•徐州）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a6【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D．【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误；B、（ab）2=a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a2）3=a6，故D正确．故选：D．【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．（3分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是第9页（共29页）（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2018•徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】1：常规题型．【分析】根据三视图的定义即可判断．【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1第10页（共29页）个小正方形．故选：A．【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．5．（3分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于12B．等于12C．大于12D．无法确定【考点】X3：概率的意义．【专题】1：常规题型；543：概率及其应用．【分析】利用概率的意义直接得出答案．【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12，故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．6．（3分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差．【专题】54：统计与概率．【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意；第11页（共29页）D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．7．（3分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣2𝑥的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4𝑥的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2B．4C．6D．8【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】33：函数思想．【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2𝑥的图象关于原点对称，可得出A、B两点坐标的关系，根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A、C两点坐标的关系，设A点坐标为（x，﹣2𝑥），表示出B、C两点的坐标，再根据三角形的面积公式即可解答．【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2𝑥的图象关于原点对称，∴设A点坐标为（x，﹣2𝑥），则B点坐标为（﹣x，2𝑥），C（﹣2x，﹣2𝑥），∴S△ABC=12×（﹣2x﹣x）•（﹣2𝑥﹣2𝑥）=12×（﹣3x）•（﹣4𝑥）=6．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数与正比例函数图象的特点，垂直于y轴的直线上任意两点的坐标特点，三角形的面积，解答此题的关键是找出A、B两点与A、C第12页（共29页）两点坐标的关系．8．（3分）（2018•徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3B．x＞3C．x＜6D．x＞6【考点】F3：一次函数的图象；FD：一次函数