多人行程问题解题思路和经典例题

多人行程问题解题思路和经典例题多人行程问题是常见的行程问题，所适用的公式以及思考问题的方法都与一般的行程问题类似．多人行程问题题型非常丰富，并没有固定的数量关系，然而因为涉及到三人以上的行程，而使问题显得较为复杂，所以专门作为一种类型进行讲解．1、有3个自行车运动员，他们进行一项从A城到B城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B城。求A,B两城之间的距离是多少？(27*34+36*25+30*28)/60=59.6km2、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟．多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少？【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？答案一：设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-33.5*12=(x+12)*2x=9甲为21公里，丙为6公里，21*3.5*2/(21+6）=5.44小时丙行了5.44小时和甲相遇答案二：在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，而甲骑自行车每小时比乙快12公里，所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，所以，丙速是：20-15=5公里/小时，东村到西村的距离是：20*3.5=70公里，所以，甲丙相遇时间是：(2*70)/(20+5)=5.6小时有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。求东西两村相距多少米？答案：设甲与乙x分钟相遇(100+80)x=(100+75)(x+6)180x=175x+10505x=1050x=210(100+80)*210=37800米甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？一般解法：（30+50）×10÷(40-30)×(40+50)=7200米.巧妙解法：10÷[1/(30+50)－1/(40+50)]＝7200米.