数图形中的学问

①②③2+1=3基本角3+2+1=6①②③2+1=3基本角3+2+1=6角的总数=基本角的个数加到1为止，然后求和。4+3+2+1=10三角形基本图形的个数三角形总的个数2342+1=32+1=34+3+2+1=10我发现：三角形的个数=基本图形的个数加到1的和例1.数出图中共有多少三角形。ABCDEF诀窍：数三角形有时可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？15个21个第一层：5×4÷2=10第二层：5×4÷2=10第三层：5×4÷2=10总共：10×3=30三角形的个数=三角形的层数×每层三角形的个数ABCDEFABCFEDG(6×5÷2)×2=307×6÷2=21练习3.数一数，下图中有多少个三角形？20个45个下图中有几条线段呢？ABCD以A为左端点的线段条数3条以B为左端点的线段条数2条以C为左端点的线段条数1条总共有3+2+1=6条线段第二种方法是什么？ABCD一条短线段组成的线段3条两条短线段组成的线段2条三条短线段组成的线段1条总共共3+2+1条线段第二种方法是什么？ABCD从A点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条从B点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条从C点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条从D点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条总共4×3÷2=6条线段总共4×3=12条线段练一练ABCDEFABCDEFG①5+4+3+2+1=15（条）②6×5÷2=15（条）①6+5+4+3+2+1=21（条）②7×6÷2=21（条）线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+……+1或者线段条数=端点数×（端点数-1）÷2数长方形ABCDEF那么用数线段的方法数长方形，共有几个长方形呢？6×5÷2=15（个）长方形的个数=长边上线段的条数数长方形ABCDEF一层有多少个长方形：长边上有几条线段6×5÷2=15（条）有几层长方形？宽边上有几条线段3×2÷2=3（条）有几个长方形？15×3=45（个）长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数数长方形长边上有几条线段：6×5÷2=15（条）宽边上有几条线段：4×3÷2=6（条）有几个长方形：6×15=90（个）知识回顾线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+……+1或者线段条数=端点数×（端点数-1）÷2数线段：角的个数=（射线数-1）+（射线数-2）+……+1角的个数=射线数×（射线数-1）÷2数角数三角形三角形数=底边的线段条数数长方形长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数注意事项：不重复数，也不漏数数图形的方法：按点分类，按边分类总结提升第一，搞清基本图形的概念，性质，以及数目。第二，不漏数，不重复数。第三，掌握数图形的规律方法。按点分类，按边分类，按块分类第四，按照公式，得出结果。。