最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件

鸡兔同笼大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？为了便于研究我们化繁为简从简单入手鸡有几只脚？兔有几只脚？例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡有2只脚兔有4只脚例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢?要抓住什么关键信息呢?抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中注意鸡和兔一共有8只。同学们一起猜一猜（注意鸡和兔共8只，）：8只鸡0只兔7只鸡1只兔6只鸡2只兔5只鸡3只兔4只鸡4只兔3只鸡5只兔2只鸡6只兔1只鸡7只兔0只鸡8只兔鸡的只数兔的只数总脚数例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？7118801662205322442435263526通过列表格（完成教材P104的表格）如何验证哪些猜想对呢？从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只262817300832鸡的只数兔的只数总脚数7118801662205322442435263526262817300832议一议：观察列出表格发现了什么规律？发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几只脚？8×2=16（条）2，与条件26只脚相比还剩下几条腿？26－16=10（条）3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？为什么少十条腿，这里少的腿是谁的呢？假设全是鸡：假设全是鸡算出的脚：8×2=16（只）与题目中26只脚相比脚少了，兔总共少的脚：26-16=10（只）给假设的鸡添腿变成兔，每只鸡添的腿数：4-2=2（只）剩下的10只脚，能添出几条兔子？鸡：8-5=3（只）假设法鸡有几只？兔:10÷2=5（只）假设全是兔算出的脚：8×4=32（只)与题目中的26只脚相比脚多了，鸡总共多的脚：32-26=6（只）给假设的兔减脚变成鸡，每只兔减少的脚：4-2=2（只）求出鸡:6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：多的脚够给几只兔减假设全是兔我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。同学们试试看，是否能自己解决腿数：8×4=32（只)对比两种假设方法你有什么发现？假设全是鸡腿数：8×2=16（只）少了的腿：26-16=10（只）添加腿求出兔：10÷2=5（只）假设全是兔多了的腿：32-26=6（只）减去腿求鸡：6÷2=3（只）发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？假设都是鸡假设是鸡算出的脚：35×2＝70（只）相比较总共少的脚94－70＝24（只）每只兔少的脚4－2＝2（只）先算出兔：24÷2＝12（只）假设都是兔假设是兔算出的脚：35×4＝140（只）相比较总共多的脚140－94＝46（只）每只鸡多的脚4－2＝2（只）先算出鸡:46÷2＝23(只)兔：35－23＝12（只）鸡：35－12＝23（只）问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）假设都是鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。比题目中少112－80＝32条腿。③所以有40－16＝24只鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，练一练③所以有40－24＝16只龟。（2）假设都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。160－112＝48条腿。③这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，（3）抬腿法。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有条腿。②这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。所以有40－16＝24只鹤。112÷2＝56本课小结通过今天的学习，你有什么收获？解决这类问题时注意：1.数目比较小时，可用列表法。2.数目比较大时，用假设法，注意如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。谢谢！同学们，再见！