磁场的应用

必考部分第八章磁场微专题八磁场与现代科学技术第八章磁场磁场与现代科学研究紧密相连，也与我们的生活生产息息相关．形形色色的电动机、发电机、飞驰的磁浮列车、大型的回旋加速器、医疗设备中的CT、生活中的电视机等，处处都有磁场的身影，下列介绍几种典型应用．第八章磁场一、速度选择器(1)结构：平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)原理：带电粒子在复合场中受电场力和洛伦兹力作用，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝EB.(3)特点：带电粒子沿直线通过速度选择器与粒子的质量、电荷量、电性无关，只与速度有关．第八章磁场二、质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、磁场和照相底片等构成．第八章磁场(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得qU＝12mv2.①粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qvB＝mv2r.②由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子质量、比荷．(3)应用：测定带电粒子质量、分析同位素．第八章磁场[典例1]如图所示为质谱仪的示意图．速度选择器部分的匀强电场的电场强度E＝1.2×105V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6T．偏转分离器的磁感应强度为B2＝0.8T．求：(1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？(2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离d为多大？第八章磁场[解题指导]粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器．由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同，因此打在两条不同的条纹上．第八章磁场[解析](1)能通过速度选择器的粒子所受电场力和洛伦兹力等大反向．即qB1v＝qE，v＝EB1＝1.2×1050.6m/s＝2×105m/s.(2)粒子进入磁场B2后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qB2v＝mv2R，则R＝mvB2q设质子质量为m，则氘核质量为2m，质子和氘核所带电荷量均为e，则d＝2R氘－2R质＝2×2mvB2e－2×mvB2e≈5.2×10－3m.[答案](1)2×105m/s(2)5.2×10－3m第八章磁场名师归纳点题破疑(1)任何一个存在相互正交的匀强电场和匀强磁场的空间都可看成速度选择器．(2)速度选择器只选择速度大小而不选择粒子的种类．即只要满足v＝EB，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、质量均无关(不计重力)．第八章磁场三、回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接高频电源．D形盒处于匀强磁场中．第八章磁场(2)原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定．(3)粒子在磁场中运动的总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，带电粒子被电场加速的次数由加速电压决定，n＝EkmqU，所以粒子在磁场中运动的总时间t＝n2T＝Ekm2qU·2πmqB＝q2B2R22m·2qU·2πmqB＝πBR22U.第八章磁场[典例2](多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是()第八章磁场A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变第八章磁场[解析]质子做圆周运动的半径不超过D形盒半径R，所以最大速度不超过v＝2πRT＝2πRf，A正确；最大动能与加速电压无关，B错误；根据qU＝12mv2，得v＝2qUm，第二次经过狭缝加速两次，C正确；由于B和f保持不变，T＝1f＝2πmqB，所以被加速粒子的比荷不变，但质量不一定相等，所以最大动能不一定相等，D错误．[答案]AC第八章磁场名师归纳点题破疑(1)回旋加速器是获得高能粒子的仪器，加速电压的周期必须等于粒子做圆周运动的周期，粒子的最大动能与加速电压无关，要抓住T电＝T磁＝2πmqB及Ekm＝q2B2R22m这两点．(2)带电粒子在回旋加速器的D形盒中运动时轨道是不等间距分布的，越靠近D形盒边缘，相邻两轨道间距越小．(3)带电粒子在两D形盒狭缝间的运动可首尾相连起来看做初速度为零的匀加速直线运动．第八章磁场四、磁流体发电机(1)结构：如图所示，磁流体发电机可以把内能直接转化为电势能．(2)原理：等离子体在磁场中受洛伦兹力而偏转，从而使两板产生电势差，形成向上的电场，设磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv.第八章磁场五、电磁流量计(1)结构：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管；(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在磁场作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．由Bqv＝Eq＝Udq，可得v＝UBd，液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.第八章磁场[典例3]为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关第八章磁场[解析]污水从左向右流过，污水中的正离子在洛伦兹力作用下向后表面偏转，负离子向前表面偏转，从而在前后表面积累电荷，使后表面电势高，A、B错误；当电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏转，电势差稳定，此时qvB＝qUb，即U＝Bbv，与离子浓度无关，C错误；污水流量Q＝S·v＝UcB，D正确．[答案]D第八章磁场名师归纳点题破疑磁流体发电机、电磁流量计的共同特点(1)根据左手定则，可以确定正、负粒子的偏转方向，从而确定正负极或电势高低．(2)电势差稳定时，都有qUd＝qvB．第八章磁场六、霍尔效应结构：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压，如图所示．第八章磁场原理：运动电荷受洛伦兹力而偏转，使上、下表面积累电荷，产生电势差，当运动电荷所受洛伦兹力与电场力平衡时，电势差不再变化．第八章磁场[典例4]据报道，我国实施的“双星”计划所发射的卫星中放置一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向的电流I.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e.金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.(1)金属导体前后两个侧面哪个电势较高？(2)求磁场磁感应强度B的大小．第八章磁场(2)当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，由此产生的电场阻碍了电子的偏转．当电子所受的静电力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差．设自由电子的速度为v，因而可得：F洛＝F电①F洛＝Bev②F电＝e·Ua③I＝qt④q＝nabvte⑤由①～⑤解得磁场的磁感应强度B＝nebUI.[答案](1)后侧面的电势较高(2)nebUI第八章磁场将导体放在沿y轴方向的匀强磁场中，并通有沿x轴方向的电流时，在导体的前后两侧面间会出现电势差的现象称为霍尔效应．利用霍尔效应的原理可以测定磁场的磁感应强度．名师归纳点题破疑第八章磁场新题快递点击按扭进入WORD文档作业谢谢大家