示值相对误差

1示值相对误差的动画说明什么是相对误差？相对误差有示值（标称）相对误差和引用误差之分。（1）示值相对误差x用绝对误差与被测量Ax的比值的百分比来表示，即%100xxA（1-2）（2）引用误差m有时也称满度相对误差。它用测量仪表的绝对误差与仪器满度值Am的比值的百分比来表示的。即%100mAm（1-3）3．什么是准确度等级？式1-3中，当取仪表的最大绝对误差值m时，计算得到的引用误差常被用来确定仪表的准确度等级S，即100mmAΔS（1-4）根据给出的准确度等级S以及满度值Am，可以推算出该仪表可能出现的最大绝对误差m、最大示值相对误差。我国的模拟仪表通常分七种等级，如表1-1所示。我们可以从仪表的使用说明书上读得仪表的准确度等级，有时也可以从仪表面板上的标志判断出仪表的等级。从图1-4所示的电压表右侧，我们可以看到该仪表的准确度等级为2.5级，它表示对应仪表的引用误差所不超过2.5％。有人说：准确度等级的数值越小，仪表就越昂贵，对吗？仪表的准确度在工程技术领域中，也常称为“精度”，准确度等级习惯上称为精度等级。想一想小贴士2表1-1仪表的准确度等级和基本误差准确度等级0.10.20.51.01.52.55.0基本误差±0.1%±0.2%±0.5%±1.0%±1.5%±2.5%±5.0%图1-4从电压表上读取误差和准确度等级由于工艺的原因，，一些模拟指针式仪表，在同一量程内，无论指针处于那个位置，绝对误差基本不变。如果被测量值太小，测量的示值相对误差就会变大1．已知被测电压的准确值为220V，请观察图1-4所示的电压表，说出，或计算它的：准确度等级S、满度值Am、最大绝对误差Δm、示值Ax、与220V正确值的绝对误差Δ、示值相对误差x以及引用误差m。2．示值相对误差有没有可能小于引用误差？在仪表绝对误差不变的情况下，被测电压下降到22V，示值相对误差x将变大了？还是变小了？卡卡算出来了：1．准确度等级S＝2.5级，满度值Am＝300V。最大绝对误差Δm＝300V×2.5÷100＝7.5V，示值Ax＝230V。与220V正确值的误差Δ＝10V，示值相对误差x＝4.3%。引用误差m＝（10/300）×100%＝3.3%。2．若绝对误差仍为10V，当示值Ax下降到22V时，示值相对误差x＝（10/22）×100%=45%。与测量220V时相比，示值相对误差大多啦！算一算3在大多数情况下，无论被测值多少，仪表的绝对误差变化均不大。当示值Ax比满度值小许多时，公式1-2中的分母变小了许多，示值相对误差Ax就变得大多了！因此，我们在选择测量仪表的量程时，通常希望示值落在仪表满度值的2/3以上。这是磅秤，我们设置了三个场景，在同一台磅秤上，称量三种重量相差很多的物体的：1.称量100kg的大米；2.称量10kg的水果苹果；3.称量1kg的巧克力。卡卡再给大家谈谈误差产生的原因以及分类。45大米苹果巧克力在这三次测量中，由于该磅秤的零位没有调整好，它的绝对误差都是0.5kg。那么，1.称量100kg的大米时的满度相对误差m和示值相对误差x100分别为：m0.5100%100%0.25%200mA1000.5100%100%0.5%100xxA2.称量10kg的苹果时的示值相对误差x10为：m0.5100%100%0.25%200mA100.5100%100%5%10xxA3.称量1kg的巧克力时的示值相对误差x1。0为：m0.5100%100%0.25%200mA1.00.5100%100%50%1.0xxA从以上可知，三次测量中，由于绝对误差和磅秤的满度值Am不变，所以满度相对误差m是不变的。但是，随着被测量的减小，示值相对误差的分母Ax越来越小，结果就越来越大。根据以上的描述，设计的动画步骤如下：1.磅秤上面空的，指针指在零位的右边一些。也就是说，该磅秤的零位没有调好，大约有=0.5kg的初始误差。6此时满度相对误差m0的公式为：m0.5100%100%0.25%200mA2.将100kg的大米放到磅秤上，磅秤的指针指在100kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差为m0.5100%100%0.25%200mA78示值相对误差x100为：1000.5100%100%0.5%100xxA3.将10kg的苹果放到磅秤上，磅秤的指针指在10kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差为m0.5100%100%0.25%200mA示值相对误差x10为：100.5100%100%5%10xxA一闪一闪4.最后将1kg的巧克力放到磅秤上，磅秤的指针指在1.0kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差仍然为m0.5100%100%0.25%200mA而示值相对误差x1.0为：100.5100%100%50%1.0xxA。结论1：“被测量比满度值小许多的时候，示值相对误差将变得不可容忍。”结论2：“被测量最好大于2/3满度值”