考研专业课郑君里版《信号与系统》第五章补充习题

1)(tfs()Tt)(tf图2-1)(jH延时T∑()tdAB1()sft第五章连续时间系统的频域分析1．图1所示系统，子系统的单位冲激响应分别为1sin(2)()thtt，2sin()sin(2)()2tthttt，求级联系统的频域系统函数()Hj和单位冲激响应()ht。解：12()(2)htSat2412()()(2)2()(2)htSatSatSatSat12()()()HjHjHj12233()[()](2)()()2223sin()sin()1sin(2)222tthtHjSatSaSatttttF2．图2-1所示系统中，()ft为频带受限于m之内的连续时间信号，()()TnttnT，其中抽样间隔mT，若()ft波形及频谱如图2-2（a）、（b）所示。（1）写出()sft和()[()]ssFftF的表达式，并在图2-2（c）、（d）上分别画出波形图()sft和频谱图形()sF；（2）求图2-1所示“从A点到B点”子系统的单位冲激响应1()ht和频域系统函数1()Hj，并在图2-2（e）、（f）上分别画出波形图1()ht和幅度频谱图形1()Hj。（3）考虑1()sft和()sft、1()ht之间的关系，在图2-2（g）上画出1()sft的波形图。（4）为了从1()sft无失真恢复()ft，图2-1系统中的低通滤波器()Hj应具有怎样的传输特性？解：（1）()()()()()sTnftfttfnTtnT图11()ht2()ht()et()rt211()()()()2ssssnnFFnFnT，22smT（2）1()[()()]()()thtTdututT21()()2TjTHjTSae，1()()2THjTSa（3）111()()()()()ssnftfthtfnThtnT（4）2111()()()[()]()2TjsssnTFFHjFnTSaeT2,()()20,TjmmeTHjTSa0()Hjmm1T图2-20t()ft0t1()htT1()F0mm0()sF01()Hj（a）（b）（d）（e）（f）0t()sftT（c）10t1()sftT（g）……2m2mT2m2mmm