离子导电的能斯特——爱因斯坦方程的

离子导电的能斯特——爱因斯坦方程的推导我们知道电流是指单位时间内通过已知截面的电量，电流密度是指单位时间、单位面积上通过的电流（电荷量）。则电流密度：EnqvSIJ式中：n——单位体积内载流子数v——每一载流子的漂移速度q——每一载流子的电荷量xnDJxn在无机材料物理化学中得知扩散通量是指单位时间、单位面积上溶质扩散的量（或在单位时间内通过单位面积的原子数目）。扩散通量为：式中：“”——表示原子流动方向与梯度方向相反;D——扩散系数，即单位浓度梯度时，扩散通过单位截面面积的扩散速度;——浓度梯度。xnDqJ1xVEJ2如果在扩散通量表达式中，乘上质点的电荷量，则得由于载流子离子浓度梯度所形成的电流密度为：由于电场作用所产生的电流密度为：式中V——电位xVJJJjxnDq21）（kTqVexpnn0则总电流密度为：根据BoltZmann分布规律建立下式：xVkTqnxn0n则浓度梯度为：式中q——电荷；V——电位；——常数。0xVXVkTnDqJ2jkTnqD2由上得：就可得：此式即为能斯脱-爱因斯坦方程。此方程建立了离子电导率与扩散系数的联系，是一个重要公式。