离散数学试卷3

离散数学试题A一、判断题（10分）1．{，{}}-{{}}={}（）2．AB=（AB）-（AB）（）3．任一循环群必是阿贝尔群。（）4．若G中存在一条经过每条边恰一次的路，则图G是欧拉图。（）5．谓词逻辑中，xA(x)Bx(A(x)B)不成立。（）6．关系R={a,b,a,c}不满足传递性。（）7．n个结点的完全图Kn的点连通度为n-1。（）8．不是任何图中的奇数度结点个数都为偶数个。（）9．任何两个重言式的合取或析取仍是重言式。（）10．在代数系统中，若每一个元都有左逆元，则左逆元必唯一。（）二、填空题（20分）1．在谓词逻辑中出现有两个量词分别是和，而变元根据量词的限制分别称为和。2．设A={a,b,c,d}，B={1,2,3}，则|(A)|=，A到B的关系共有个，其中A到B的函数共有个。3．若图G是一个连通的平面图，其中G有11条边，6个面，则图G的结点数为。4．右图G的邻接矩阵P(G)=。三、下图为偏序关系A,≤的Hasse图，试求集合B={c,d,e}的极大元，极小元，最大元，最小元，上界，下界。（10分）四、证明：PQ，QR，RSP（10分）fecdbaV4V3V1V2五、求(PQ)R的主合取范式和主析取范式。（10分）