空气污染问题研究

2015年第十二届五一数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号为：B我们的参赛报名号为：2949参赛组别：本科所属学校：中国矿业大学徐海学院参赛队员：1.秦路2.陆啸3.周玮青日期：2015年5月3日获奖证书邮寄地址：中国矿业大学徐海学院邮政编码：221000收件人姓名：秦路联系电话：180521493522015年第十二届五一数学建模联赛编号专用页竞赛评阅编号：评阅记录评阅人评分备注裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号：参赛队伍的参赛号码：29492015年第十二届五一数学建模联赛题目空气污染问题研究摘要本文针对空气污染问题进行研究，以京津冀地区为研究对象，通过建立模型分析污染源对周围大气环境的影响，并进行空气质量等级评价。对于问题一，我们用空气污染指数并参考现有标准，建立起衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。问题二我们通过在权威网站查找数据分析得出燃煤，汽车尾气，工业废气为主要污染源并分析其性质和污染参数。关于问题三，我们选取高斯扩散模型作为我们的模型原版，在该模型的基础上，我们考虑了地面对污染物扩散的影响，对模型进行优化，使得更加贴合实际，符合题目的要求。在高斯扩散模型的公式中，遇到很多基本参数。我们通过搜集当地的数据，根据专家的经验，选取了合适的参数，来辅助模型的建立，使得模型更加符合假设。通过Matlab建立三维图表，来反映污染物浓度的分布。从而估算该时段空气质量等级。对于问题四，我们用GIS与环境模型相结合建立多污染源空气扩散模型，对环路汽车尾气污染问题进行分析解答。通过以上对空气污染扩散的研究，我们给京津冀地区撰写了一份防治空气污染的可行性报告。关键字Matlab一、问题重述近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题：（1）参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。（2）查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数，分析影响空气质量的主要污染源的性质和种类。（3）建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。（4）建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问题：北京在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始北京启动汽车单双号限行交通管制措施，求解北京市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午12点、晚上9点时空气污染浓度梯度变化及空气质量等级。（5）根据你们的模型和求解结果，分析总结影响空气质量的关键参数，为京津冀地区环保部门撰写一份建议报告，给出实现“APEC”蓝天的可行性措施和建议。二、基本假设2.1假设所给的数据均为有效数据；2.2忽略空气中在指标控制范围内的其他污染物；2.3假设在较近一段时间内，不发生重大工业事故；2.4政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策；2.5污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布2.6初始时刻放射性气体云团的内部、温度呈均匀分布2.7扩散中污染物是守恒的（不考虑转化），扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽2.8略热传递、热对流及热辐射。2.9泄漏气体是理想气体，遵守理想气体状态方程。2.10整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变。2.11放射性气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比。三、符号说明符号符号意义I第i种污染物的污染指数Ci第i种污染物的浓度(mg/m3)Co标准限度的上限Cu标准限度的下限Io标准污染指数的上限(mg/m3)Iu标准污染指数的上限(mg/m3)A常数H效烟囱高度错误!未找到引用源。扩散参数均风速错误!未找到引用源。烟气出口流速，m/s错误!未找到引用源。烟囱出口处的内径，m烟囱出口处的平均风速，m/s错误!未找到引用源。烟囱的热排效率，KJ/s错误!未找到引用源。烟囱出口温度，K错误!未找到引用源。环境大气平均温度，K（取当地近5年平均值）四、问题一4.1问题分析空气污染的弊病日益突出，干扰到社会的出行秩序和生活质量。各种污染物浓度限值各有不同，且人们很难从这么多抽象的浓度数据中判断出当前空气质量处于什么水平，采用了指标评价法和综合指数评价法分析了对空气污染最主要的物质，对每每年每种物质用(uuiuouoiICCCCIII)()这个式子计算它们的污染指数，那么计算得到的最大的值的那种物质即是天津的主要污染物，我们发现对空气质影响最大的物质是10PM；空气质量指数的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平。空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大。4.2模型的建立与求解4.1.1数据预处理根据数据分别对每一年的各种污染物进行污染指数计算：uuiuouoiICCCCIII)(（公式一）且同年的空气污染指数API=max（I1，I2，I3）。（公式二）地面风速（m/s）白天日照夜间条件强中等弱阴天且云层薄，或低空云量为4/8天空云量为3/82AA-BB2-3A-BBCEE3-4BB-CCDE4-6CC-DDDD6CDDDD表4-1空气污染指数对应的污染物浓度限值污染指数污染物浓度（mg/m3）APISO2NO2PM10（均值）（均值）（均值）500.0500.0800.0501000.1500.1200.1502000.8000.2800.3503001.6000.5650.4204002.1000.7500.5005002.6200.9400.600据4-1找出每一年的每一种污染物介于的标准限度的上限Co与下限Cu，及标准污染指数的上、下限（Io、Iu）；再将数值带入（a）和（b）中进行计算；计算可得到如表4-2结果：表4-2各种污染物的污染指数年份SO2NO2PM10API2001年5230108.5108.52002年59.528.7594942003年6232.591.591.52004年61.532.580.580.52005年6329.37578782006年58.53082822007年5626.87572722008年55.525.62569692009年52.52575752010年5228.1257373为了更好的展示衡量空气质量优劣程度等级的模型，我们查得空气污染指数范围及相应的空气质量类别运用了EXCEL制表得表4-3表4-3空气污染指数范围及相应的空气质量类别空气污染指数API空气质量指数级别空气质量状况对健康影响情况10～50一级优可正常活动251～100二级良空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏五、问题二5.1问题与数据分析近年来，京津冀大气污染严重，燃煤、机动车和工业等是主要污染因素。一、京津冀地区平均空气质量状况从2015年1至4月的监测数据看，京津冀地区月空气质量状况如下表：表5-12015年1至4月京津冀地区平均空气质量状况月份平均超标天数比例（%）中度污染天数比例（%）严重污染天数比例（%）一月份54.819.416.1二月份54.132.114.3三月份58.112.919.4四月份46.716.76.7我们对中度及重度污染天数进行比较，查找影响该地区空气质量的因素。使用问题一的模型，我们选取了部分中度及重度污染天数的数据，通过计算每项污染物的IAQI指数，选取当天IAQI最高的污染物，作为影响当天空气质量的首要因素。表5-2京津冀地区主要污染物AQI指数质量等级PM2.5PM10CONO2SO2主要污染源103轻度污染511550.63477PM10108轻度污染711580.846412PM10144轻度污染981810.975219PM2.5116轻度污染811330.94512PM2.5感人群健康有较弱影响3101～150三级轻微污染易感人群症状有轻加剧，健康人群出现刺激症状4151～200四级轻度污染进一步加剧易感人群症状，可能对健康人群心脏、呼吸系统有影响5201～300五级中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状6300六级重污染健康人群运动耐受力降低，有明显强烈症状，提前出现某些疾病151中度污染1141351.324810PM2.5159中度污染1141461.074311PM2.5147轻度污染1121470.8482917PM2.5104轻度污染781060.83111PM2.5104轻度污染781300.8452221PM2.5109轻度污染781670.8642921PM10108轻度污染811180.42525PM2.5根据数据表格表5.1.2，我们得出PM2.5，PM10是首要污染物。而燃煤、机动车和工业排放为其最主要来源。根据京津冀地区产业分布的不同，其主要来源也不尽相同。1.北京机动车尾气排放对大气影响最明显作为首都，交通拥挤一直是北京一项比较严重的问题。车辆的逐年递增，不经带来了交通问题，也给空气污染带来了不小的麻烦。从2012年的数据来看，京津冀机动车氮氧化物排放量68.2万吨，占氮氧化物排放总量的30%，其中北京机动车氮氧化物排放量占本地区氮氧化物的比重达45%，分别高于天津28.8个和河北13.9个百分点。2.天津、河北工业污染对大气影响较突出作为老牌工业区，天津，河北一直是我国重工业的发展区。相对的工业污染对大气环境的影响成了主要原因。下表是各省市工业废气排放占本地区的比重。表5-3年京津冀工业废气排放情况省市工业二氧化硫占本地区二氧化硫的比重（%）工业氮氧化物占本地区氮氧化物的比重（%）工业烟（粉）尘占本地区烟（粉）尘的比重（%）北京市63.248.146.2天津市96.082.470.2河北省92.467.885.4表中我们可以看出河北，天津工业烟尘的排放量远远大于北京地区，成为了该地区空气污染的重要因素之一。3.河北燃煤消费对大气影响很严重2012年，京津冀燃煤消费总量38927万吨。河北煤炭消费量占其能源消费总量的88.8%，远远高于北京的25.4%和天津的59.6%。煤炭消费排放出大量二氧化硫，对大气环境造成很大影响，2012年河北二氧化硫排放量占京津冀的80.8%。并作出主要污染源的种类图标。图5-4六、问题三6.1模型建立：坐标系：右手坐标系（食指—x轴；中指—y轴；拇指—z轴），原点：为无界点源或地面源的排放点，或者高架源排放点在地面上的投影点；x为主风向；y为