立体几何单元测试一

1576813179970ylj1第1页12/20/2019A'B'AB竞赛辅导之《立体几何单元测试一》1、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件2.过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A.4条B.6条C.8条D.12条3.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假．命题．．是（）Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上4.如图，正三棱柱111ABCABC的各棱长都2，E，F分别是11,ABAC的中点，则EF的长是（）A.2B.3C.5D.75.如图，平面α⊥平面β，A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为π4和π6,过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A`、B`若AB=12,则A`B`=（）A.4B.6C.8D.96．如图，平面中两条直线1l和2l相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线1l和2l的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：①若p＝q＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若pq＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为(p，q）的点有且仅有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是（）A.0；B.1C.2D.38.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是．9.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于______________。10.已知,,ABC三点在球心为O，半径为R的球面上，ACBC，且ABR，那么,AB两点的球面距离为_______________，球心到平面ABC的距离为______________.11.m、n是空间两条不同直线，、是空间两条不同平面，下面有四个命题：①,;mnmn,　②,,;mnmn　③,,;mnmn　③,,;mmnn　其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）。13.如图，已知三棱锥OABC的侧棱OAOBOC，，两两垂直，且1OA，2OBOC，E是OC的中点．（1）求O点到面ABC的距离；（2）求异面直线BE与AC所成的角；（3）求二面角EABC的大小．1l2lOM（p，q）ＡＯＥＣＢ1576813179970ylj1第2页12/20/201914.已知正方形ABCD，EF，分别是边ABCD，的中点，将ADE△沿DE折起，如图所示，记二面角ADEC的大小为（0π）．（1）证明BF∥平面ADE；（2）若ACD△为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角的余弦值．15.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=24B,E、F分别为PC、CD的中点.（Ⅰ）试证：CD平面BEF;（Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于30,求k的取值范围.ABCDEFABCDEF