竞赛补习光学

前言1．双折射现象和基本规律1）晶体的双折射现象：一束光经过晶体后分成了两束光o光e光偏振片2）光和光：oe寻常光或光：按折射定律的规律传播o非寻常光或光：不按折射定律规律传播e注意：在晶体里才分别称为光和光oe3）晶体的光轴：光束在晶体内部沿光轴方向传播时光和光不分开oe（速度和方向都相同）光轴AB102°78°例如：方解石晶体（冰洲石）注意：光轴是一个特定的方向，与这个特定方向平行的直线都是光轴。4）主截面和主平面主截面：界面法线与光轴构成的平面主平面：晶体中的光线与光轴构成的平面注意：有时光与光主平面不重合5）双折射光的偏振态oe光和光都是线偏振光，oe光的振动方向与其主平面垂直，光的振动方向与其主平面平行。eo晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。晶体的主截面（principalsection）晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束光的主平面。o光振动⊥其主平面，e光振动在其主平面内。当入射光线在主截面内(即入射面是晶体的主截面)时，o光和e光及它们的主平面均在主截面内，o光与e光的振动方向相互⊥。6）单轴晶体和双轴晶体单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体，如冰洲石和石英等。双轴晶体：具有两个光轴方向的晶体，如云母、蓝宝石和硫磺等。7）单轴晶体的波面（1）：光沿各个方向的传播速度，voo光沿光轴方向的传播速度。（2）：光沿垂直光轴方向的传播速度veevveoe（3）（4）光波面和光波面左：光波面右：光波面oe两波面画在一起时在光轴方向上相切8）两个主折射率：voocnveecnoe9）正晶体和负晶体左：负晶体右：正晶体（1）负晶体：（）的晶体，如冰洲石，光波面为扁椭球。（2）正晶体：（）的晶体，如石英，光波面是长椭球。vveoeonnvveoeonnee单轴晶体内o光波面为球面，e光波面为椭球面。两波面在光轴方向相切。正晶体波在晶体中的传播负晶体晶体的惠更斯作图法1）一束平行光斜入射到光轴如图所示的单轴负晶体上，求晶体中的折射光线？作图步骤：4.3平面光波在晶体界面上的反射折射（1）过A点做边缘光线的垂线，____ABcBBt/'____（2）以A为中心、为半径做光圆形波面voto（3）以A为中心、和为相应半轴做光椭圆形波面vetvot（4）过点做圆与椭圆波面的切线，切点分别为和'B'oA'eA（5）连接A两点，即为光的折射线。'oAo（6）连接A两点，即为光的折射线。'eAee2）平行光垂直入射到光轴垂直界面的单轴负晶体上，求晶体中的折射光线？作图步骤：（1）做两个圆形波面和两个椭圆形波面，两种波面相切于和点。'BA（2）做波面的切线，交于和点A'B（3）连接两点，再连接两点，即为折射光线。AA'BB结论：两折射光线的方向均与入射光线方向相同，光和光不分开。oe3）平行光垂直入射到光轴平行界面的单轴负晶体上，求晶体中的折射光线？作图步骤：（1）做两个圆形波面和两个椭圆形波面（2）分别做两个波面的切线，切点为和。''ooBA''eeBA（3）连接点，再连接点，即为折射光线''eoAAA''eoBBB结论：两折射光线的方向均与入射光线方向相同，光和光速度不同，oevveo4）平行光斜入射到光轴垂直入射面的晶体上，求晶体中的折射光线？作图步骤：（1）过A点做边缘光线的垂线，（2）以A为中心、和为半径做两个圆形波面____ABcBBt/'____vetvot（3）过点做切线，切点分别为和'B'oA'eA（4）连接两点，即为光的折射光线'oAAo（5）连接两点，即为光的折射光线'eAAe5）注意：使用晶体惠更斯作图法作图时应当：（1）写明哪条光线是光、哪条是光（2）标明每条折射光线的振动方向（3）画出折射光线传播方向的箭头指示oe4.4晶体光学器件1．晶体偏振器1）洛匈棱镜由两块冰洲石直角三棱镜组成，光轴和正入射光路如图光路分析：（1）进入第一块晶体后不发生双折射，即光和光不分开。oe（2）进入第二块晶体后振动方向不变，但光变为光，eo，光方向不变。oooinin21sinsin12iio（3）进入第二块晶体后振动方向不变，但光变为光，光向下方偏折。oeeeoinin21sinsineii21vv,eo,eonn遮住光，得到一束很好的线偏振光。eoe2）沃拉斯顿棱镜由两块冰洲石晶体直角三棱镜组成，光轴和正入射光路如图所示。光路分析：（1）进入第一块晶体后传播方向不变，速度不同了，vv,eoeonnooeinin21sinsin（2）进入第二块晶体后振动方向不变，但光变为光，eo，光向上方偏折。12iio，（3）进入第二块晶体后振动方向不变，但光变为光，oe，光向下方偏折。eeoinin21sinsineii21遮住其中的一束光可以得到一束很好的线偏振光oe3）尼科耳棱镜（1）结构和光路：''AACC由冰洲石晶体制成，是主截面（与主平面重合），是剖开面。FAEC'（2）结构加工：（a）将顶角和由磨成C'A071068FECA''''（b）沿平面剖开磨平抛光，用加拿大树胶粘合。（3）光路：（a）658.155.1486.1oennn014eoSMSMSSeoMSS（b）入射光线保持在角度内（c）进入晶体后，光被全反射吸收，光从另一端射出，oe平行主截面（纸面）的线偏振光。注意：加拿大树胶吸收紫外线，可以使用洛匈或渥拉斯顿棱镜替换。出射光是振动方向2．波晶片－位相延迟片1）结构：以石英平行平面板为例，表面与光轴平行。2）光路：以石英晶体为例正入射光在晶体中分解成光和光，传播方向不分开，但速度不同了，。从晶体出射后两者速度与入射前一样又相同了。vvoeeo若波晶片是负晶体，则。vveo3）相位差光和光在晶体中经历的光程：oe,dnLoodnLee，刚入射时相位相同，刚出射与刚入射相比的相位落后量分别为：2,oond2eend，刚出射时光与光相比的相位落后量为：oe2()oeoennd4）刚出射时的振动表达式（1）坐标架：（2）振动表达式：0cos()ooEEt0cos()eeEEtoe光轴2()oeoennd（2）四分之一波晶片（简称片）：相位差满足：5）波晶片（1）定义：能使光与光产生相位差的晶体器件oe4/光程差满足：或：/2()(21)/4oenndkm2(21)/2oenndk（）m（4）全波片（简称片）：相位差满足：光程满足：（3）二分之一波晶片（简称片）：2/相位差满足：光程满足：或：或：2()(21)/2oenndkm(21)km()(21)oenndkm(21)2km（5）注意：(a)正晶体和负晶体均可制作波晶片(b)正晶体中光快，光慢。oe(c)负晶体中光慢，光快。oe(d)相位落后相当于相位超前2/32/因此，正、负晶体均可产生超前或落后的附加相位差。vvoevveo(e)快轴和慢轴oe光轴快轴：在晶体中传播速度较快的振动方向vvoe若：则光振动方向是快轴o慢轴：在晶体中传播速度较慢的振动方向vvoe若：则光振动方向是慢轴e快轴慢轴