第01章--集中参数电路和基尔霍夫定律-1-29页-09M-版

基本电路理论第一章集中参数电路和基尔霍夫定律电子信息与电气工程学院2004年7月上海交通大学本科学位课程绪言课程名称:《基本电路理论》电路理论是整个电气工程的重要理论基础之一。电路理论课是一门既有理论性，又有实践性的课程，是第一门技术基础课。在电子技术领域内，信号、电路和系统是三个相互联系又有区别的基本成分。信号是运载信息的工具电路是对信号进行加工、处理的具体结构绪言系统是信号通过的全部电路和设备的总和两种不同的分析研究方法：电磁场理论的方法和电路理论的方法。路与场牛顿力学与相对论力学电路理论根据电路模型探讨各种电路的一般分析计算方法和设计方法。电路分析：给定电路结构及有关参数，计算电路各部分的电压及电流，研究电路的激励与响应之间的关系，分析电路的特性等等。电路综合：根据要求给定电路特性，设计电路的形式并计算电路元件的参数，从而确定电路的结构。强电类：电能的产生、传输、分配和使用弱电类：电信号的产生、传输、放大和使用绪言主要参考书《基本电路理论》第三版，王蔼主编，上海科学技术文献出版社，2002《简明电路分析基础》李翰荪编，高等教育出版社，2002《电路》邱关源编，高等教育出版社绪言《FundamentalsofElectricCircuits》CharlesK.Alexander，清华大学出版社，2000课程网站网址：用户名：JBDLLL密码：EETC第一章集中参数电路和基尔霍夫定律§1.1电路模型和基本变量基本要求：建立电路模型的概念建立分布参数与集中参数的概念了解电路集中化判据的概念掌握支路电流、电压的参考方向与其真实方向的关系了解器件建模的概念§1.1电路模型和基本变量1、电路模型工程上实际电气装置品种繁多,千差万别。实际元件电气器件电气装置进行科学抽象的概括：用数学模型表示电气器件外部功能。模型元件电路元件电路模型模型元件是实际器件的理想化，反映实际电气器件的主要电磁性能。模型元件按一定规则组合，使之具有实际装置的主要电磁性能，这种组合就是电路模型。根据电路模型得出的数学关系又能反映实际器件和装置的基本物理规律。电器装置用电路模型近似表示是有条件的，条件变了，电路模型也要作相应的改变。课程将仅对电路模型进行分析和计算。§1.1电路模型和基本变量2、电路参数称电阻、电容、电感为电路参数。（1）分布参数在电路中三种参数是连续分布的，即在电路的任何部分都既有电阻，又有电容，又有电感。如两根并行导线：§1.1电路模型和基本变量0Lx0Rx0Gx0CxR0单位长度的电阻，G0单位长度的电导，L0单位长度的电感，C0单位长度的电容。△x分得愈小，就愈接近实际情况。称这种连续分布的电路参数为分布参数，这样的电路为分布参数电路。§1.1电路模型和基本变量0Lx0Rx0Gx0Cx如果电源频率f很高，波长λ很短，当λ与电路的尺寸l可以相比拟，甚至更小时，电源中电流或电荷的分布发生的变化，就不能及时影响到整个电路，电路中不同部分的电磁场，以及电流、电荷的变化将按距离的远近而不同，各处的电压也不同。分布参数电路，除了有时间变化以外，还有空间变化，电路中的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，即i=i(x,t)，v=v(x,t)。分布参数电路中的电流和电压关系必须用偏微分方程来描述。§1.1电路模型和基本变量l（2）集中参数若电源的频率f不高，电路元件及电路的各向最大尺寸l远小于电源最高频率f的波长λ时，电磁场的变化传布整个电路所需的时间τ=l/c远小于一个周期T，在此短暂的时间里，电流、电荷和电磁场的分布都未来得及发生显著变化，电路参数的分布性对电路性能的影响并不明显，分布参数的影响可以集中起来表示。电阻、电容、电感都集中到一点，能量损耗、电场储能、磁场储能过程也分别集中在电阻、电容、电感元件中进行。§1.1电路模型和基本变量l称这些电阻、电容、电感元件为集中参数元件，由集中参数元件组成的电路为集中参数电路。电路的这种近似处理的方法和物理力学中将物体看成质点是相仿的。集中化判据：λ≥100l集中参数电路中的电压、电流为时间的函数v=v(t)，i=i(t)，电路可用常微分方程来描述。课程将只讨论集中参数电路。§1.1电路模型和基本变量音频信号f：20Hz~25kHz，λ=3×108/25×103=12000m对实验室仪器而言，可不必考虑分布参数。实验室电子仪器的尺寸l：3~30cm，允许信号波长λ=300~3000cm，则f=c/λ=3×1010/λf：107Hz~108Hz（10兆~100兆）在实验室，一般情况下50兆频率的信号，可作集中参数电路来处理。§1.1电路模型和基本变量信号频率继续升高，分布参数将上升到主导地位。信号频率到微波波段（称超高频或射频），f1010Hz，1mm≤λ≤10cm。在这种情况下，电路概念完全被破坏，只能用电磁场理论分析各种现象。如天线，它的下端有电流，顶端电流为零。§1.1电路模型和基本变量设联接于电视接收天线与电视机间的平行双导线(称传输线)没有损耗，并延伸至无限长(这样可不涉及反射波)，若天线端口A点感生了频率为100MHz，即=2π×108rad/s的电压vA(t)=VmSint，在距A点1.5m处B点的电压vB(t)相对于A点的电压vA(t)将延迟相当于相位落后t0=2π×108×5×10-9=πrad，于是B点的电压vB(t)=VmSin(t-π)=-VmSint=-vA(t)。9081.5510s310t与A点的线间电压反相。这信号的波长883103m10A到B这段传输线能不能看作集中参数电路？§1.1电路模型和基本变量CvAvBvACB电视接收天线传输线若C点距A点较近为0.015m，从A点到C点的传输时间是5×10-11s相位落后2π×108×5×10-11=10-2×πrad=1.8˚在任意时刻t均可认为vC(t)≈vA(t)，即可以将该段传输线看作是集中参数电路。这是AC间的距离远小于信号波长的缘故。§1.1电路模型和基本变量CvAvBvACB电视接收天线传输线电流：dqidt（单位时间内通过导体横截面的电量）电压：dwvdq（单位正电荷由一点转移到另一点获得或失去的能量）3、基本变量（电路变量、网络变量）电荷q和磁通φ也可作为一对基本变量§1.1电路模型和基本变量一般选用电流i和电压v作为基本变量4、参考方向电压的参考极性也任意选定，经计算，电压值为正，说明参考极性与真实极性一致，否则相反。电流的参考方向可任意给定，并在电路图上用箭头表示。电流的参考方向一经选定，就不再改变。经过计算，电流值为正，则电流的参考方向与真实方向一致；电流值为负，说明参考方向与真实方向相反。§1.1电路模型和基本变量ab电路元件iv一致参考方向：电流和电压的参考方向，也可用双脚标表示：iba，vba。电流从标有“+”号的端点流入，从“-”号端流出元件。一致参考方向也称关联参考方向。在一致参考方向下P(t)=v(t)i(t)0吸收功率P(t)=v(t)i(t)0发出功率§1.1电路模型和基本变量ab电路元件iv§1.2基尔霍夫定律牢固掌握基尔霍夫定律基本要求：能正确和熟练地应用KCL和KVL列写电路方程§1.2基尔霍夫定律1、有关术语基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是用以分析和计算电路的基本依据。KCL适用于电路中的任一“节点”，KVL适用于电路中的任一“回路”。（1）支路：二端元件（2）节点：元件的端点（3）回路：电路中任一闭合路经（4）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路（5）网络：含元件较多的电路ⓐ1i2i3i4i5iⓑⓒⓓ网孔的概念仅适用于平面网络。平面网络是指支路间没有交叉点的网络。右图为非平面网络。§1.2基尔霍夫定律2、基尔霍夫电流定律对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。1()0nkkitKCL反映了电路中会合到任一节点的各电流间相互约束关系。§1.2基尔霍夫定律（基尔霍夫第一定律）KCL对右图所示电路应用KCL,取流出节点的支路电流为正，流入节点的支路电流为负，则有KCL的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时间间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等的，或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点上电荷守恒。§1.2基尔霍夫定律请同学们现在列写根据KCL写出的电路方程称为KCL方程ⓐ1i2i3i4i5iⓑⓒⓓ•KCL的重要性和普遍性还体现在该定律与电路中元件的性质无关，即不管电路中的元件是R、L、C、M、受控源、电源，也不管这些元件是线性、时变、定常、…•KCL的也适用于广义节点，即适合于一个闭合面。右图所示电路，根据KCL设流入节点的电流为负，则-i1-i2-i3=0•应用KCL时必须注意和电流的两套符号打交道。§1.2基尔霍夫定律3i1i2i3、基尔霍夫电压定律对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。1()0nkkvtKVL反映了回路中各支路电压间的相互约束关系。§1.2基尔霍夫定律（基尔霍夫第二定律）KVL应用KVL时，应指定回路的绕行方向(可任意选取，可取顺时针方向，也可取逆时针方向)。当支路电压的参考方向与回路绕行方向一致时，该支路电压取正号，反之取负号。对右图所示电路应用KVL,取支路电压方向与回路方向一致时为正，否则为负，则有：KVL实质上是能量守恒定律在集中参数电路中的反映。单位正电荷在电场作用下，由任一点出发，沿任意路经绕行一周又回到原出发点，它获得的能量（即电位升）必然等于在同一过程中所失去的能量（即电位降）。§1.2基尔霍夫定律请同学们现在列写根据KVL写出的电路方程称为KVL方程31245612•KVL的重要性和普遍性也体现在该定律与回路中元件的性质无关。•KCL、KVL只对电路中各元件相互连接时，提出了结构约束条件。因此，对电路只要画出线图即可得方程。例：右图所示电路中Ec=12V，Rc=5kΩ，Re=1kΩ，Ic=1mA，Ib=0.02mA，求：Vce及c点、e点的电位φc、φe。请同学们现在求解§1.2基尔霍夫定律bIcIeIcbe1bR2bRcReRcEcE