第04章习题分析与解答

第四章流体力学基础习题解答1A　习题4-6图第四章流体力学基础习题解答4-1关于压强的下列说法正确的是（）。A、压强是矢量；B、容器内液体作用在容器底部的压力等于流体的重力；C、静止流体内高度差为h的两点间的压强差为ghPo；D、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a竖直向上运动，则流体内深度为h处的压强为0)(PaghP。解：Ｄ4-2海水的密度为33m/kg1003.1，海平面以下100m处的压强为（）。A、Pa1011.16；B、Pa1011.15C、Pa1001.16；D、Pa1001.15。解：Ａ4-3两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（）。A、两个肥皂泡最终一样大；B、大泡变大，小泡变小C、大泡变小，小泡变大；D、不能判断。解：Ｂ４-4两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（）。A、两管液体上升高度相同；B、两管液体上升高度不同；C、一个上升，一个下降；Ｄ、不能判断。解：Ｂ4-5一半径为r的毛细管，插入密度为的液体中，设毛细管壁与液体接触角为，则液体在毛细管中上升高度为h=()。（设液体的表面张力系数为）解:grhcos24-6如图所示的液面。液面下A点处压强是（）。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P，表面张力系数是。解:RPP204-7当接触角2时，液体（）固体，0时，液体（）固体；当2时，液体（）固体，，液体（）固体。第四章流体力学基础习题解答2习题4-11ABh解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。4-8不可压缩的、没有粘滞性的流体称为（）。解：理想流体4-9一球形泡，直径等于m100.15，刚处在水面下，水面上的气压为aPP100.150，水的表面张力系数为N/m103.72，求泡内的压强是多少？解：由于气泡刚处在水面下，所以泡外是液体，压强等于水面上方的大气压，则泡内压强为)P(103.1105.0103.72100.1255250aRpp4-10如图所示，盛有水的Ｕ形管中，两粗细不同的毛细管底部相互连通，两管水面的高度差h=0.08m。，粗管的内半径m100.531r，设水能完全润湿管壁，且水的表面张力系数N/m10.372，求细管的内半径2r解：因接触0，粗管中紧靠水面下的一点的压强为101012cos2rprpp细管中紧靠水面下的一点的压强为202022cos2rprpp由于两管中的液面存在高度差h，根据液体静力学的原理ghpp21由以上三式可解得)m(108.122412rghr4-11如图所示，在半径mm3.0r的玻璃毛细管中注水，一部分在管的下端形成一弧面，其半径mm0.3R，求管中所悬水中的高度h。设水柱上端曲率半径近似为0.3mm，水的表面张力系数N/m10.372解：ghppBABBRpp20AARpp20ghRRBA22第四章流体力学基础习题解答3习题４-12图HLHhH)(5.5)(105.5)103.011031(8.910110732)11(223333cmmRRghBA4-12一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L是多少？（2）h为何值时射程最远？最远射程是多少？解：（１）设水槽表面压强为p1，流速为v1，高度为h1，小孔处压强为p２，流速为v２，高度为h２，由伯努利方程得：222212112121ghvpghvp根据题中的条件可知：211021,0,hhhvppp由上式解得：ghv22由运动学方程：221gthH，解得:ghHt)(2水平射程为:)(m17.9)310(34)(42hHhtvL(2)根据极值条件，令0dhdL，Ｌ出现最大值，即022hhHhH，解得：h=5m此时Ｌ的最大值为10m。４-13一个顶部开口的圆筒形容器，高为20m，直径为l0cm，在圆筒的底部中心开一横截面积为1.0cm2的小圆孔，水从圆筒顶部以140cm3·s-1的流量率（单位时间流入的体积）由水管注入圆筒，问圆筒中的水面可以升到多大的高度？解：水上升到最大高度时应为小孔排水量与入水量相等，所以小孔的流速为：)sm(4.1100.1101401462SQv小孔流速为：ghv2所以：)m(1.08.924.1222gvh4-14水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa，流速为0.2m/s，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。第四章流体力学基础习题解答4解：由伯努利方程得：2222112121vpvp2323100.12152.0100.121110v)(5.012smv4-15在横截面积为20.10cm的水平管内有水流动，管的另一端横截面积为20.5cm，管两端压强差为aP300，求管内流量是多少？设管中的水为理想流体，且作稳定流动。解:2221212121pvpv2211vSvS联立求解得：)sm(894.03)(81-212ppv)(1047.413422smvSQ错误！链接无效。在水管的某一端水的流速为1.0m/s，压强为5100.3Pa，水管的另一端比第一端降低了20.0m，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。解:由连续性方程2211vSvS得：)(211212212smvSSv由伯努利方程222212112121ghvpghvp得：)()(2121222112hhgvvpp)(1095.4208.910)21(1021100.3532235Pa4-17C20o的水，在半径为m100.12的均匀水平管中流动，如果管中心处的流速是0.10m/s，求由于粘滞性使得沿管长为2m的两个截面间的压强降落是多少？解：流体在水平圆管中稳定流动，流速随半径的变化为)(422rRLpv管轴处（r=0）的流速为LpRv42第四章流体力学基础习题解答5所以，压强降落为)(04.801.01.021001.144232PaRLvp4-18设橄榄油的粘滞系数为0.18Pas,流过管长为0.5m、半径为1cm的管子时两端压强差为24m/N100.2，求其体积流量。解：由泊肃叶公式得)(107.85.018.08100.2)10(14.381344424smLpRQ4-19一水滴在空气中以速度v=2m·s-1运动，其半径r=2.0×10-4m，空气粘度=1.71×10-5Pa·s，空气密度=1.29kg·m-3。求水滴收尾速度是多少?水滴受的粘滞阻力是多少？解：1）水滴的收尾速度)(1.51071.19)100.2(8.9)29.1100.1(29(2152432smgrvT）空水（2）水滴受的粘滞阻力为)(103.31.5100.21071.114.366745NrvfT4-20如果液体的粘滞系数较大，可采用沉降法测定液体的粘滞系数。现在使一个密度为2.55×103kg·m-3、直径为6mm的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度为3.1cm·s-1，已知甘油的密度为1.26×103kg·m-3。问甘油的粘滞系数为多少？解：甘油的粘滞系数为)(27.0101.39)100.3(8.9)1026.11055.2(29(2223332SPvgraT）甘玻