第10章-预应力混凝土构件计算.

1第十章预应力混凝土构件计算第十章预应力混凝土构件计算本章提要：本章介绍预应力混凝土结构的基本概念、施加预应力的方法、预应力混凝土的材料及锚夹具，叙述张拉控制应力的确定以及各种预应力损失值的计算和组合，阐述预应力混凝土轴心受拉构件施工和使用阶段的截面应力状态和设计计算方法以及有关构造措施，并附有预应力混凝土屋架下弦算例。2第十章预应力混凝土构件计算第一节预应力混凝土的基本概念第二节预加应力的方法第三节预应力混凝土材料及锚夹具第四节张拉控制应力和预应力损失第五节预应力混凝土轴心受拉构件计算第七节预应力混凝土的构造规定3第十章预应力混凝土构件计算第一节预应力混凝土的基本概念一、基本概念和基本原理1.基本概念普通钢筋混凝土构件在荷载作用下通常是带裂缝工作的，导致构件刚度降低，不适应于采用高强钢筋；解决这些问题的有效途径是采用预应力混凝土。预应力混凝土：指在构件承受荷载以前，用某种方法预先在构件的受拉区施加压应力的构件。预应力混凝土可明显提高构件的抗裂性能和刚度。4第十章预应力混凝土构件计算2.基本原理5第十章预应力混凝土构件计算二、预应力混凝土的分类1）根据张拉钢筋与浇筑混凝土的先后次序：先张法和后张法预应力混凝土。2）根据预应力对构件抗裂度的影响：全预应力混凝土：在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件。属严格要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制等级为一级的构件。6第十章预应力混凝土构件计算有限预应力混凝土：在使用荷载作用下，允许截面上混凝土出现拉应力，但不能超过混凝土的抗拉强度。属一般要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制等级为二级的构件。部分预应力混凝土：允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过限值的构件。属允许出现裂缝的构件。相当于裂缝控制等级为三级的构件。3）根据钢筋与混凝土之间是否有粘结力分为有粘结预应力混凝土和后张法无粘结预应力混凝土。7第十章预应力混凝土构件计算三、预应力混凝土的特点优点：1）提高构件的抗裂度和刚度；2）可充分利用高强度材料，减小构件重3）可提高构件的抗剪能力。缺点：1）工艺较复杂；2）预应力反拱度不易控制；3）预应力混凝土构件的设计较复杂。8第十章预应力混凝土构件计算第二节预加应力的方法一、先张法（a）穿钢筋（b）张拉钢筋（c）浇筑混凝土（d）切断钢筋，钢筋回缩混凝土受压9第十章预应力混凝土构件计算二、后张法（a）浇砼，预留孔道，穿筋（b）安装双向千斤顶（c）张拉钢筋（d）锚固、灌浆10第十章预应力混凝土构件计算三、先张法和后张法的特点（1）先张法①预应力靠钢筋和混凝土之间的粘结力传递；②生产工艺简单，可成批生产；③适用于中、小型构件。（2）后张法①预应力靠锚具传递；②现场生产，工艺较复杂；③适用于大、中型构件。（3）后张法无粘结采用无粘结预应力钢绞线，较后张法有粘结工艺简单易布置成多跨弯曲型，适用于大跨度楼盖梁等。11第十章预应力混凝土构件计算第三节预应力混凝土材料及锚夹具一、预应力混凝土材料混凝土：高强度（不宜低于C40，且不应低于C30）；收缩、徐变小；快硬、早强。预应力筋：高强度；较好的塑性；良好的加工性能；应力松弛损失低；较好的粘结性能。二、锚具和夹具夹具：指构件制作完后，可取下重复使用。锚具：指用于永久固定钢筋、作为构件的一部分。要求：受力性能可靠；刚度大；预应力损失小；构造简单；使用方便。预应力筋的常用锚具简介（锚具实物或教材图）12第十章预应力混凝土构件计算第四节张拉控制应力和预应力损失特点一、张拉控制应力con张拉控制应力con：张拉预应力筋时，张拉设备控制的总张拉力除以被张拉预应力筋的截面面积所得的应力值。张拉控制应力con限值表当符合条件时，con限值可相应提高0.05fptk或0.05fpyk：预应力筋种类消除应力钢丝、钢绞线中强度预应力钢丝预应力螺纹钢筋con限值0.75fptk0.70fptk0.85fpyk13第十章预应力混凝土构件计算二、预应力损失及其组合（一）预应力损失由于各种因素的影响，预应力筋的应力由con逐渐降低的现象。1.张拉端锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失l1（先、后）直线：曲线：减小措施：1）选择变形小或预应力筋滑动小的锚具，减少垫板的数量；2）先张法宜选择长台座。1slaσ=El211confcflμxσ=σl+k-rl1000SfconcaElrk14第十章预应力混凝土构件计算2.预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失l2（后）当+kx≤0.3时，l2=con(kx+)减少措施:1）采用两端张拉；2）采用“超张拉”工艺。112conlkxσ=σ-e15第十章预应力混凝土构件计算3.混凝土加热时受拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3（先）减少措施：1)两次升温；2)在钢模上张拉预应力筋。4.预应力筋的应力松弛引起的预应力损失l4（先、后）(1)应力松弛：指钢筋在高应力状态下，长度不变，应力随时间增长而降低的现象。32lssEt16第十章预应力混凝土构件计算(2)特点：1）张拉控制应力越高，应力松弛大。2）24小时完成50%~80%。3）松弛量与钢筋的品种有关。4）钢筋松弛随温度升高而增加。(3)计算:1）对消除应力钢丝、钢绞线：（a）普通松弛：40.40.5conconptk()lσσ=-σf17第十章预应力混凝土构件计算（b）低松弛：当con≤0.7fptk时当0.7fptk＜con≤0.8fptk时2）对中强度预应力钢丝：l4=0.08con40.1250.5conconptk()lσσ=-σf40.20.575conconptk()lσσ=-σf18第十章预应力混凝土构件计算3）对预应力螺纹钢筋：l4=0.03con当con≤0.5fptk时l4=0减小措施：1)采用应力松驰损失较小的钢筋作预应力钢筋；2)采用“超张拉”工艺。19第十章预应力混凝土构件计算5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l5（先、后）1）先张法：2）后张法：注意：此项是各项损失中最大的一项。减少措施：减少混凝土的徐变和收缩。60+3401+15pccn5lf=560+3401+15pccnlf555+3001+15pccnlf555+3001+15pccnlf20第十章预应力混凝土构件计算6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6（后）d≤3m，l6=30N/mm2d3m，l6=0（二）预应力损失值的组合总损失：l=lI+lII，先张法：≥100N/mm2后张法：≥80N/mm2预应力损失值的组合先张法后张法砼预压前lI=l1+l3+l4lI=l1+l2砼预压后lII=l5lII=l4+l5+l621第十章预应力混凝土构件计算第五节预应力混凝土轴心受拉构件计算一、预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析(一)先张法构件1.施工阶段1）放松预应力筋之前：pc=0pe=con–lIs=02）放松预应力筋之后：pc=pcIs=sI=EpcI(压)pe=peI=con–lI–EpcI22第十章预应力混凝土构件计算由上图可列出内力平衡条件:peIAp=pcIAC+sIAs(con–lI–EpcI)Ap=pcIAc+EpcIAsA0=Ac+ＥAs+ＥAp0(-)conIppcIlAA23第十章预应力混凝土构件计算3）完成第二批损失之后：pc=pcIIs=sII=EpcII+l5pe=peII=con–l–EpcII24第十章预应力混凝土构件计算由上图可列出内力平衡条件:(con–l–EpcII)Ap=pcIIAc+(EpcII+l5)As——预应力损失全部完成后，混凝土中建立的有效预压应力。2.使用阶段1）加载至截面上混凝土应力为零（荷载Np0），混凝土的预压应力全部抵消时：pc=0pe=p0=con–ls=l5(压)pcII0--conp5spcII()llAAA25第十章预应力混凝土构件计算由上图可列出内力平衡条件：Np0=p0Ap–sAs=(con–l)Ap-l5As=pcII·A0Np0–––混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋与非预应力钢筋的合力26第十章预应力混凝土构件计算2）加载至构件截面即将开裂（荷载为Ncr）时，混凝土拉应力达到ftk。pc=ftkpe=con–l+Eftks=Eftk–l5由上图可列出内力平衡条件：Ncr=ftkAc+peAp+sAs=(pcII+ftk)A0Ncr——预应力混凝土轴心受拉构件即将开裂时所能承受的轴向力，较普通砼显著增大。27第十章预应力混凝土构件计算3）加载至构件破坏（荷载为Nu），预应力筋和非预应力钢筋均达到屈服。pc=0pe=fpys=fy可列出内力平衡条件：Nu=fpy·Ap+fy·AsNu–––预应力混凝土轴心受拉构件破坏时的极限承截力。28第十章预应力混凝土构件计算（二）后张法构件1.施工阶段1）第一批预应力损失产生后。pc=pcIpe=peI=con–lIs=sI=EpcI内力平衡条件:peIAp=pcIAc+sIAsAn=A0–EAp=Ac+EAs-conIppcIn()lAA29第十章预应力混凝土构件计算2）完成第二批预应力损失后。pc=pcIIpe=con–ls=EpcII+l5内力平衡条件：peⅡAp=pcⅡAc+sⅡAs5conpspcIIn()llAAA30第十章预应力混凝土构件计算2.使用阶段1）截面上混凝土应力为零时。pc=0pe=con–l+EpcIIs=l5(压)内力平衡条件：Np0=peAp–sAs=pcIIA02）构件即将开裂。pc=ftkpe=con–l+EpcII+Eftks=Eftk–l5内力平衡条件：Ncr=peAp+sAs+ftkAc=(pcII+ftk)A0。31第十章预应力混凝土构件计算3）加载至构件破坏。pc=0s=fype=fpy内力平衡条件：Nu=fpyAp+fyAs二、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算（一）使用阶段（1）承载力计算N≤Nu=fpyAp+fyAs32第十章预应力混凝土构件计算（2）抗裂验算１)裂缝控制等级为一级。ck–pc≤02）裂缝控制等级为二级。ck–pc≤ftk3）裂缝控制等级为三级。wmax≤wlimwlim——最大裂缝宽度限值，同第五章。对环境类别为二a类的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定：kck0NA33第十章预应力混凝土构件计算scq-spc≤ftkscq——荷载准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；Nq——按荷载准永久组合计算的轴向拉力。预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度Wmax计算同受弯构件。其中0ANqcqkp0skps-=NNAAspteteAAA34第十章预应力混凝土构件计算（二）施工阶段（1）混凝土轴心受压承载力验算（先、后）对先张法（切断预应力筋时）：对后张法（张拉终止时）：'0.8ccckfconpccn==AAconIpccpcI0(-)==lAA35第十章预应力混凝土构件计算（2）后张法构件端部锚固区锚具垫板下局部受压承载力验算。配方格网的体积配筋率：配螺旋式的体积配筋率：ln0.92lclcVcoryvFffA1s112s22vcornAl+nAlρ=As4ss1vcorAρ=ds36第十章预应力混凝土构件计算37第十章预应力混凝土构件计算式中Fl–––局部受压面上作用的局部压力设计值，Fl=1.2conAp；Al–––局部受压面积，