第11章交变应力.

§11–1交变应力与疲劳失效第十一章交变应力§11–2交变应力循环特征、应力幅度和平均应力§11–3持久极限§11–4持久极限的影响因素§11–5对称循环下构件的疲劳强度计算（简介）4常见的动荷强度问题1）等加速度直线运动构件的应力计算；2）简单冲击时的动荷强度问题；3）交变应力下的动荷强度问题；构件中的应力虽与加速度无关，但大小或方向随时间而变化。6疲劳（破坏）构件在交变应力作用下最大工作应力远远小于屈服强度且无明显塑性变形就发生突然断裂。4）振动问题。5交变应力一交变应力构件内随时间周期性变化的应力。1、火车轮轴§11–1交变应力与疲劳失效2齿轮根部弯曲应力3梁受电机转子的偏心振动三疲劳失效的特点1）构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也会发生突然断裂；2）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；4）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。实例疲劳源二疲劳（失效）构件在交变应力作用下发生的破坏现象。疲劳断口及断裂机理四疲劳失效的机理交变应力突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区晶格位错位错聚集微观裂纹宏观裂纹宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区§11–2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力一应力循环应力周而复始的变化一次，就称为一个应力循环。周期：完成一个应力循环所用的时间。二循环特征（应力比）)(;maxminmaxminrr四应力幅maxmin2a三平均应力maxmin2m1r=-1，对称循环；r≠-1，非对称循环minmaxaTmtmaxmin1()02mmaxminmax1()2a1maxminrmaxminminmaxatm2脉动循环minmax0rmamax21max21或rmamin12min21max0min0或minmaxrmaxmin2amaxmin2mt03特例—静应力minmax1rmmaxmin01()2maxmin0minmaxrmaxmin2amaxmin2mmaxmin1()02a§11–3持久极限（疲劳极限）一材料的疲劳寿命材料疲劳破坏时所经历的应力循环次数。二材料的持久极限（疲劳极限）材料经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏时，最大应力值。三—N曲线（应力—寿命曲线）N0—循环基数r—材料持久极限A—NA一一对应N(次数)NAArN0持久极限是疲劳强度设计的依据。疲劳试验确定弯曲疲劳试验设备试验是对称循环疲劳试样是表面足够光滑的小试样应力－寿命曲线(S-N曲线)max1对于有渐近线的σ－N曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。钢材对于没有渐近线的σ－N曲线，规定经历2107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。有色金属§11–4影响构件持久极限（疲劳极限）的因素二构件外形的影响三构件尺寸的影响四构件表面质量的影响（应力集中会显著降低构件的疲劳极限）（随着试件横截面尺寸的增大，疲劳极限会相应地降低）（表面质量越高，疲劳极限越高）一构件的持久极限（疲劳极限）构件的疲劳极限—在材料的疲劳极限的基础上，再考虑其它因素的影响。1构件外形（应力集中）的影响应力集中的影响用有效应力集中系数Kσ或Kτ度量(-1)d、(-1)d－光滑试样的疲劳极限；(-1)k、(-1)k－有应力集中试样的疲劳极限。kdkdKK)()(;)()(11111K可查表，见书32页大试样应力的衰减比小试样缓慢，因而大试样横截面上的高应力区比小试样的大，有更多的机会形成疲劳2构件尺寸的影响d1d211()d(-1)d－光滑大试样的疲劳极限；-1－光滑小试样的疲劳极限。1有表可查，见35页尺寸系数：—表面质量系数3构件表面质量的影响β1见表11.2-11.3，略。11()在各种加工下试件的疲劳极限试件表面磨光加工的疲劳极限rrk04构件的持久极限rrK0构件的疲劳极限材料的疲劳极限综合以上三种因素，可由光滑小试样的持久极限得到构件的持久极限：101K对称循环§11–5对称循环下构件的疲劳强度计算一许用应力和安全系数max1n011对称循环下构件的许用应力二强度条件三安全系数法的强度条件令nσ为工作安全系数，n为规定的安全系数nnmax01则强度条件101K例:阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1=420MPa，–1=250MPa，求弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数。解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数25.14050dD125.0405dR55.1,MPa1000:Kb时当查出有效应力集中系数55.1,MPa900:Kb时当55.1,MPa920:Kb时当77.0由表查尺寸系数(30-40)时f50f40R=5练习：在30度角的范围内摆动的圆轴半径为R，设Iz已知，受弯矩M（正值）作用，求轴截面上1和2点的循环特性。解：30ºzy30º30º1点2点对于1点：11maxmax2zzMyMRII11minmin2zzMyMRII11r1m0112azMRIminmaxrmaxmin2amaxmin2m练习：在30度角的范围内摆动的圆轴半径为R，设Iz已知，受弯矩M（正值）作用，求轴截面上1和2点的循环特性。解：30ºzy30º30º1点2点对于2点：22maxmax32zzMyMRII22minmin0zMyI20r2m34zMRI234azMRIminmaxrmaxmin2amaxmin2m例:阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1=420MPa，–1=250MPa，求弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数。解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数25.14050dD125.0405dR55.1,MPa1000:Kb时当查出有效应力集中系数55.1,MPa900:Kb时当55.1,MPa920:Kb时当77.0由表查尺寸系数(30-40)时f50f40R=528.1,MPa1000:Kb时当25.1MPa900:Kb时，当，时当MPa920:b26.1)900920(90010025.128.125.1K81.02.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数查表有效应力集中系数应用直线插值法查尺寸系数例:某减速器第一轴如图示，键槽为端铣加工，m-m截面上弯矩M=860Nm，材料为Q235钢，若规定的安全系数n=1.4，试校核m-m截面的强度。MPaMPab220,5201解：1）求此截面上的最大正应力及循环特性r：忽略槽的影响，求W：3363(0.05)12.310m3232dWmax686070MPa12.310MWmin70MPa1r4.15.170936.084.065.1220max1nKn2)查表求各影响系数3）应用安全系数法进行强度计算查P351表11.9a中的曲线2得65.1K936.0015.095.0)400520(400800)9.095.0(95.084.0查表11.1d=50mm时得查表11.2并用插值法求得