第11章作业答案

第10章习题与解答10-5求如图两个电路的入端复阻抗。0.5k*I44U*331I3*IU491I2I*25(a)(b)题10-5图解：求两个电路的入端复阻抗时，可采用端口加源法，设端口加U,求出I，即可得出入端复阻抗；也可采用去耦法；比较来看，用去耦法较为简单。图(a)中，由耦合系数12MkLL可得120.5442MXMkLL图(a)和图(b)的去耦电路如附图所示：2j2j332j7j12j253j题10-5附图1题10-5附图2由附图1可得(32)232320.481.363.483.36()322ijjZjjjjjj由附图2可得(27)(512)31.471.43()37512ijjZjjjj10-7电路如图所示，已知12==3RR，12==4LL，=2M,=5R，=10SUV，求0U。M1L2L1R2R**+-SUR0U题10-7图解：用戴维南定理，先断开R，如附图1所示。M1L2L1R2R**+-SU0CU1I题10-7附图1设0=100SUV，则S111U10=253.13R34IjLj1S+U=2253.1310013.22.413.410.3OCUjMIjj其次，将电路化成无源再去耦，如附图2所示。M1LM2LM1R2R0Z0Z+-ocUR0U题10-7附图2题10-7附图3可求得1102211[R()]=R()3.483.36R()jMjLMZjLMjjLMjM于是可得戴维南等效电路如附图3所示。可求得000R513.410.3=7.3511.3()Z3.483.365CUUVRj所以0=7.35()UV10-11空芯变压器处于如图所示的正弦稳态电路中，已知1=5R，2=10R，3=20R,1=40X，2=90X,3=80X,=20M,当开关S处于打开状态时，电压表读数为100V，试求（1）电流表的读数和外加电压有效值1U;(2)开关处于闭合状态后，电压表和电流表的读数。S1I1UjM1jX1R2jX2RAV3R3jX题10-11图解：（1）开关S处于打开状态时，空芯变压器的副边开路，电压表读数为副边的感应电压有效值，即1UMI所以电流表读数1100520UIAM原边线圈中只有自感电压，即1111()URjXI所以外加电压有效值222211115540201.6()UIRXV（2）开关闭合后，副边回路的总阻抗222323102090803010()ZRRjXjXjjj原边回路总的等效阻抗22111122()205401736()3010eqMZRjLjjZj原边回路电流有效值（电流表读数）'112211201.65.0641736eqUIAZ（）原边回路总的阻抗1111540()ZRjXj副边回路总的等效阻抗22222211()20301031.230.154()540eqMZZjjZj原边回路电流有效值'1222222053.20231.230.154eqMIIAZ（）电压表读数'22233'3.2022080264.04()UIRjXV10-13电路如图所示，已知功率表的读数为24W，=22cos10()sutV，试确定互感M的值。SuM0.1H0.2H1.5+-0.1F*W*题10-13图解：副边总阻抗221.52()Zj副边反映到原边的阻抗22122()100()1.52refMMZZj原边总的等效阻抗22211111002432()1.52refMZZZjjMjMj根据“串联模型”的功率三角形和阻抗三角形相似，有211()iUIUPZZR代入数据得222224()4024MM解得50MmH10-18电路如图所示，已知=1.414cos100()SitA，问负载阻抗LZ为何值时可获得最大功率，最大功率是多少？2:10.1MHSiLZ0.28H0.32H500F0.05au80au**ab1u2u题10-18图解：本题为最大功率传输问题，需求出ab以左的戴维南等效电路。设10()SIA,断开负载LZ，此时理想变压器副边开路，电流为零，则原边电流也为零，则au为零。将互感去耦，电路如附图（a）所示。Si0.38H0.42H500F0.05au80au0.1H'a'b42j20j0.05aU80aU10j'a'b+-iUiI（a）（b）题10-18附图当原边电流为零时，au为零，则受控电流源的电流为零，于是0.42H电感上的电流也为零，所以''abu就等于-0.1H电感与电容串联支路两端的电压，即为''(1020)3090()abocSUjjIV根据图中理想变压器的电压关系''12abocabocUU0''11590()2abocabocUUV求等效阻抗''abeqZ，用端口加源法，电路如附图（b）所示。80aiUI80(421020)(0.05)(8060)iiiaiUIjjjIUjI得''8060()abeqZj则从ab端看进去的阻抗为''21(8060)2015()4abeqabeqZZjjn所以，当*2015()LabeqZZj时，负载可获得最大功率，最大功率为22max152.8125()420420abocUPW10-19电路如图所示，已知6=2002cos10()SutV，试求电流()it、电压2()ut以及电路消耗的功率P。6:1+-Su12i9050952i+-2u1i1ui题10-19图解：根据理想变压器的特性可知1216ii（1）所以，变压器副边的电压为221225()9uuii（2）将（1）式代入（2）式，可得理想变压器副边的等效负载为223()equRi如附图1所示。6:1+-Su9050eqR2i2u1i1ui题10-19附图1再将副边等效负载折合到原边，折合电阻为26363108eqR，如附图2所示。+-Su905026eqRi题10-19附图2所以62.022cos10()901085090108suitA6661502002cos10()502.022cos10992cos10()suuitVttV根据理想变压器的特性126uu可知621116.52cos10()6uutV因为理想变压器是不耗能的器件，所以电路消耗的功率应等于电源发出的功率，即2002.02404()PW