第11讲牛顿定律两类问题程序法应用(10页)

学案(11)——牛顿定律两类问题、程序法应用知识回忆1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型(两类动力学基本问题)：(1)已知物体的受力情况，可求物体的________情况．(2)已知物体的运动情况，求物体的________情况(求力的大小和方向)．不论求解哪一类问题，求解________是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．2．程序法解题首先________出题目中有多少个不同的____________．然后对各个过程或各个状态进行________分析，得出正确的结果．前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程________是问题的关键．跟踪练习1．一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用产生加速度a，物体所受摩擦力为f，当水平推力变为2F时()A．物体的加速度小于2aB．物体的加速度大于2aC．物体的加速度等于2aD．物体所受的摩擦力变为2f2．竖直上抛物体受到的空气阻力f大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点历时t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则()A．a1＜a2，t1＜t2B．a1＞a2，t1＞t2C．a1＜a2，t1＞t2D．a1＞a2，t1＜t2第3题图3．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的()A．1/4倍B.13倍C．5/4倍D.43倍4．在汽车中的一根悬线上挂一小球．实验表明，当做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度．如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1，则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是()第4题图A．汽车一定向右做加速运动B．汽车一定向左做加速运动C．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用D．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用5．如图所示，一物块以某一初速度v0冲上一个足够长的固定粗糙斜面，从A到B所用的时间为t1，到达最高点后沿斜面下滑时，从B到A所用的时间为t2，则两段时间t1和t2的关系是()第5题图A．t1＞t2B．t1＝t2C．t1＜t2D．无法确定6．如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，已知飞船质量为3.0×103kg.在飞船与空间站对接后，推进器对它们的平均推力大小为900N，推进器工作了5s，测出飞船和空间站速度变化了0.05m/s，则飞船和空间站的加速度大小为________m/s2；空间站的质量为________kg.第6题图7．一物体被竖直向上抛出，所受空气阻力大小恒为重力的1/5，g取10m/s2，若物体经5s落回原处，则物体的上升时间为________s，物体下落过程中的加速度大小为________m/s2.8．有只船在水平航行时所受阻力与速度成正比，船由静止开始沿直线航行，若保持牵引力恒定，经过一段时间后，速度变为v，加速度为a1，最终以2v的速度做匀速运动；若保持牵引力的功率恒定，经过另一段时间后，速度为v，加速度为a2，最终也以2v的速度做匀速运动，求a2a1的值．即时检测1．如图所示，重球系于细绳DC下端，重球下再系一根同样的细绳BA，下面说法中正确的是()A．在细绳的A端慢慢增加拉力，结果CD细绳拉断B．在细绳的A端慢慢增加拉力，结果AB细绳拉断C．在细绳的A端突然猛力一拉，结果AB细绳拉断D．在细绳的A端突然猛力一拉，结果CD细绳拉断第1题图第3题图2．物体以一定的初速度冲上一个斜面，测得它向上运动的时间为t1，滑回斜面底端的时间为t2，向上运动的最大距离为s，根据这些数据可以求出()A．初速度和末速度B．向上运动的加速度和向下运动的加速度C．摩擦力和动摩擦因数D．斜面倾角3．如图所示，将一根绳子跨过定滑轮，一质量50kg的人将绳的一端系在身上，另一端握在手中，使他自己以2m/s2的加速度下降．若不计绳的质量及摩擦，则人拉绳子的力为________N．(g取10m/s2)第4题图4．楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0．5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5，天花板长为L＝4m，取sin37°＝0.6，试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．5．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，如图所示，小球的直径略大于细杆直径．(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.1倍，求小球与杆间的滑动摩擦系数．(2)将小球所受风力大小变为重力的0.5倍，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑动距离7.2m所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)第5题图6．如图所示，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为多少？第6题图7．质量为10kg的物体A原来静止在水平面上，当受到水平拉力F作用后，开始沿直线做匀加速运动．设物体在时刻t的位移为x，且x＝2t2，求：(1)物体所受的合外力；(2)第4s末物体的瞬时速度；(3)若第4s末撤去力F，物体再经过10s停止运动，与水平面间的动摩擦因数μ.8．如图所示，运动的小车内用两根轻绳悬挂一个小球O，小球和小车都静止时两绳均拉直，OB正好处在竖直方向．小球与车一起匀加速运动且保持相对静止后测量两绳上拉力大小，用F1、F2分别表示OA、OB两绳上的拉力．在不同水平加速度情况下，得到如下表格．求：第8题图F1(N)0.05.010.015.020.0F2(N)10.06.02.00.00.0(1)小球的质量；(2)OB处在竖直方向时，OA绳与水平方向的夹角；(3)表格中最后一组数据对应小球加速度为多少？9．如图所示，一块小磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为1m,BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2.现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)第9题图(1)磁铁第一次到达B处的速度大小；(2)磁铁沿BC向上运动的加速度大小；(3)请通过计算判断磁铁能否再次回到A点．学案(11)——牛顿运动定律解决的两类问题、程序法应用知识回忆1.运动受力加速度2.划分过程或多少个不同状态受力分析和运动种类交接点的速度跟踪练习1.B【解析】根据牛顿第二定律可知，物体在水平推力F的作用下，产生的加速度为a＝F－fm＝F－μmgm＝Fm－μg①当水平推力变为2F时，物体的加速度a′＝2F－mμgm＝2Fm－μg②比较①②两式可以看出a′2a，故选项B正确．2.D【解析】在物体上升阶段其加速度大小为a1＝mg＋fm＝g＋fm，在下降阶段加速度大小为a2＝mg－fm＝g－fm，则a1a2.设抛出点距最高点距离为h，让上升过程时间“倒流”(即时间反演)，则是一个初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动．由运动学公式可得，上升过程中h＝12a1t21①下降过程中h＝12a2t22②由①②式得t21t22＝a2a1，因a1a2，则t2t1，故选D.第3题图3.B【解析】当车厢沿钢索方向匀加速向上运动时，人与车厢具有相同的加速度a，将a分解为水平方向分量a1和竖直方向分量a2，如图所示．a1＝acos37°＝45a，a2＝asin37°＝35a.设车厢底面对人的摩擦力大小为f，对人的支持力大小为N，对人分别在水平方向和竖直方向应用牛顿第二定律列方程得水平方向f＝ma1，竖直方向N－mg＝ma2，代入数据f＝45ma，1.25mg－mg＝35ma，整理得fmg＝13，故选B.4.C【解析】对m有沿绳子方向的拉力、重力这两者合力水平向右．由牛顿第二定律F＝ma可得，m有水平向右的加速度．则汽车有水平向右的加速度．可能向右加速也可能向左减速，AB都排除掉．物体M也有向右的加速度，M水平面仅受摩擦力f，又牛顿第二定律得f＝ma，则f也是水平向右．综上，选C.5.C【解析】AB间距s＝v－t，上滑平均速度大于下滑平均速度，所以C正确．6.0.01m/s28.7×104kg【解析】a＝ΔvΔt＝0.055＝0.01m/s2，F＝(m＋M)a,M＝8.7×104kg.7.2.258【解析】上升时mg＋f＝ma上，a上＝12m/s2.下落时mg－f＝ma下，a下＝8m/s2.上升与下落高度相同，所以12a上t2上＝12a下t2下，t上＋t下＝5，得物体的上升时间t上＝2.25s.8.3【解析】船以恒定的牵引力启动经过时间t1时满足方程：F－kv＝ma1①以2v的速度做匀速运动时满足方程：F－k·2v＝0②由①②两式可得kv＝ma1③船以恒定的功率启动经过时间t2时，设牵引力为F′，则F′－kv＝ma2④设恒定的功率为P，则P＝F′v⑤由于两次最终也以2v的速度做匀速运动，匀速运动时满足方程：P＝2Fv⑥由⑤两式得：F′＝2F.代入④，得2F－kv＝ma2⑦将②代入上式得3kv＝ma2⑧由③⑧两式相比可得：a2a1＝3即时检测第1题图1.AC【解析】如图所示，在线的A端慢慢增加拉力，使得重球有足够的时间发生向下的微小位移，以至拉力T2逐渐增大，这个过程进行得如此缓慢，可以认为重球始终处于受力平衡状态，即T2＝T1＋mg，随着T1增大，T2也增大且总是上端绳先达到极限强度，故CD绳被拉断，A正确．若在A端突然猛力一拉，因为重球质量较大，力的作用时间又极短，故重球向下的位移极小，以至于上端绳未来得及发生相当的伸长，T1已先达到极限强度，故AB绳先断，选项C也正确．故选A、C.2.ABD【解析】物体沿斜面向上做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，加速度大小为a1，则v0＝2v－＝2st1，a1＝v0t1＝2st21.物体沿斜面向下做匀加速运动，初速度为零，末速度为vt，则vt＝2v－′＝2st2，a2＝vtt2＝2st22.又a1＝gsinθ＋μgcosθ，a2＝gsinθ－μgcosθ，则sinθ＝a1＋a22g＝sg1t21＋1t22，μcosθ＝a1－a22g＝sg1t21－1t22.因f＝μmgcosθ，m未知，所以摩擦力f不能求出．故选A、B、D.3.200N【解析】设人拉绳子的力大小为T，根据牛顿第三定律，则绳子向上拉人的力大小也为T.对人受力分析，应用牛顿第二定律得mg－2T＝ma，解得T＝mg－ma2＝200N.4.2m/s22s【解析】刷子受力如图．刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得：Fsin37°－mgsin37°－Ff＝ma.垂直斜面方向上受力平衡得：Fcos37°＝mgcos37°＋FN，Ff＝μFN，由以上三式得：a＝2m/s2，由s＝12at2得：t＝2s.第4题图5.(1)0.1(2)4s【解析】(1)μmg＝0.1mg，得μ＝0.1(2)N＝mgcos37°＋0.5mgsin37°＝0.8mg＋0.3mg＝1.1mg，0.6mg－0.4mg－0.11mg＝ma，a＝0.9m/s2，s＝12at2，得t＝4s.6.a＝Fcosα－μ（mg－Fsinα）m【解析】对小木块进行受力分析，小木块受四个力作用：重力mg，拉力F，桌面对木块的支持力N(它是木块对桌面正压力的反作用力)和桌面对它的滑动摩擦力f，而木块只在水平方向上有加速度，在竖直方向上合力为零．列方程有N＋Fsinα＝mg①Fcosα－f＝ma②f＝μN③由①②③式联立可解得木块的加速度a＝Fcosα－μ（mg－Fsinα）m.7.(1)40N(2)16m/s(3)0.1