第14讲电磁波的辐射

第14讲电磁辐射第十4讲电磁辐射（电磁波的产生）第14讲电磁辐射本讲内容滞后位电偶极子的辐射天线的基本参数对称振子天线第14讲电磁辐射分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射第5,6章第7章第8章均匀平面波导行波天线…0t第14讲电磁辐射1、麦克斯韦方程组波动方程（有源区）:问题：电磁波在什么情况下才能被有效辐射？当电磁波波长与电磁结构尺寸可比拟时，就会产生显著的辐射。辐射电磁波的电磁结构称为天线。问题：电磁辐射问题如何分析？222HHJt222J1EEtt求解困难！2、动态位函数达朗贝尔方程：222AAJt222t易于求解！第14讲电磁辐射电磁辐射基本问题描述：•无限大的均匀介质（无耗）•求解区域存在电流激励源•问题描述为：已知：求：(,)Jrt(,),(,)ErtHrtyzxPrrVrrdV求解步骤：•首先求解无限大的均匀介质中的位函数•利用辅助位与场的关系给出电磁场222AAJtBAAEtcAj第14讲电磁辐射一、滞后位无限大均匀媒质空间中，动态矢量位和标量位方程为：yzxPrrVrrdV222222AAJtt(洛仑兹条件下)1(,)1(,)41(,)(,)4VVrtrrvrtdVrrJrtrrvArtdVrr——滞后位（推迟位）1pvv第14讲电磁辐射一、滞后位滞后位物理含义：时刻t空间任意一点r处的位函数并不取决于t时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻的电流或电荷分布。时间正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。/rrv/ttrrvr1/vr场点处位函数变化时间上总是滞后于源的变化，滞后的时间是电磁波从源所在位置传递到场点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒是太阳光从太阳传递到地球所需时间。第14讲电磁辐射一、滞后位对于正弦电磁波，电流和电荷以正弦规律变化，则可得标量滞后位、矢量滞后位的复数形式为：'14jkrVerdVr'4jkrVJerdVrA滞后位的复数形式144jkrrVjkrrVredVrrJredVrr1()1()1()()4()()4jrrvVjrrvVttrerdVrrJreArdVrr当源点位于坐标源点时，即：0r第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射问题：什么叫电偶极子？()qt()qtd()()qtijqtdt0jtqe0jtqeli元电流Il电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射JABA1EHj根据天线上的电流分布计算电磁场的基本步骤：yzxlPr电偶极子长度l远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。'()(,)4'jkrrVJreArtdVrr任意分布激励电流产生的矢量位为：e()d4jkrzcAreIzr则电流产生的矢量位为：Idl44jkrjkrzzcIIleedzeerr第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射zxyrAAAzO()4jkrzIlAreer即电偶极子产生的矢量位为：Idl天线的问题通常在球坐标系下讨论。j()coscose4πrrzkrArAeAIlrj()sinsine4πzkrArAeAIlr(,)0ArtAe()l第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射由此得到电偶极子辐射的电磁场：2sin11sinsinrrerereHArrArArA2sin11jjsinsinrrerereEHrrHrHrH2j2sinj1[]e4()krkIlekrkr33jj2323cos1jsinj1j[]e[]e2π()()4π()()krkrrkIlkIleekrkrkrkrkr第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射2200sin1[]4()rjkrHHkIljHekrkr323323cos1[]2()()sin1[]4()()0jkrrjkrkIljEekrkrkIljjEekrkrkrE写成分量形式——电偶极子辐射电磁场可将电偶极子周围的空间划分为三个区域来讨论其辐射场：近场区：远场区：过渡区：1kr1kr远场区近场区过渡区第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射近场区：1kr电偶极子的近区辐射场可以近似为：23111,1()()jkrekrkrkr3j233j232j2cos1j[]e2π()()sinj1j[]e4π()()sinj1[]e4π()krrkrkrkIlEkrkrkIlEkrkrkrkIlHkrkr332cosj2πsinj4πsin4πrIlErIlErIlHr33332cossincossinsin,,22424eerppqlqlIlEEHrrrrrjIq——准静态场第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射近场区*1Re[]02avSEH（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式相同。因此称其为似稳场或准静态场。（2）电场和磁场存在／2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有向外辐射，所以近区场也称感应场。电偶极子近区场特点：第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射远场区（辐射区）：1kr电偶极子的近区辐射场可以近似为：23111()()krkrkr3j233j232j2cos1j[]e2π()()sinj1j[]e4π()()sinj1[]e4π()krrkrkrkIlEkrkrkIlEkrkrkrkIlHkrkr20sin4sin4rjkrjkrEIlkEjerIlkHjersin2sin2jkrjkrIlEjerIlHjer2πk第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射远场区（辐射区）**11Re[]Re[]22avSEHeEeH总的辐射功率ravSPSdS平均功率流密度为远区场的辐射功率22200sin()sin22rrIleerddr222040()lI22*21sinRe22222rrrrEIleEHeeHer20()3Il第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射远场区（辐射区）电偶极子远区场特点：远区场的电场只有Eθ分量，磁场只有Hφ分量，远区场是辐射场，电磁波沿r方向传播；远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直;远区电、磁场的振幅比等于媒质的本征阻抗，电场和磁场相位相同；远区场等相位面为球面，在等相位面上电(磁)场振幅不处处相等，因此远区场为非均匀球面波；场的振幅与r成反比，能量逐渐扩散；远区场具有方向性，按方向性因子sinθ变化。第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射远场区（辐射区）电偶极子远区场特点：θ=00：无辐射θ=900:辐射最强电流元的方向函数：sin),(F60sinjrIdlEjer第14讲电磁辐射二、电偶极子的辐射•任何线天线均可看成是由许多电流元连续分布形成的，电流元是线天线的基本单元。•很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。•电流元的电磁辐射很富有代表性，它具备的很多特性是任何其它天线所共有的。研究电偶极子辐射特性的意义：具有重要的理论价值与实际意义。第14讲电磁辐射1、天线方向性特性参数方向函数与方向图方向函数用于描述天线的辐射强度与空间方位坐标之间的函数关系，是天线的重要参数。方向函数分场强方向函数和功率方向函数。场强方向函数：由天线辐射电场表达式中与方位角有关的因子组成。如电流元场强方向函数为：(,)sinF(,)F功率方向函数：由坡印廷矢量表达式，知2(,)(,)PF(,)P21Re[]22ESEHS三、天线的电参数60sinjrIdlEjer第14讲电磁辐射方向图是方向函数的图形化表示；方向图描述了天线辐射场随方向变化的曲线或曲面图。1、天线方向性特性参数方向函数与方向图三、天线的电参数E平面：通过最大辐射方向，与电场矢量平行的平面；H平面：通过最大辐射方向，与磁场矢量平行的平面；E平面H平面60sinsin2jrjrIdlEjerIlHjer(,)sinF第14讲电磁辐射1、天线方向性特性参数方向函数与方向图三、天线的电参数(a)极坐标表示的H面方向图90°60°30°0°330°300°270°240°210°180°150°120°10.80.60.40.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91－35－30－25－20－15－10－50E20406080100120140160180020406080100120140160180(b)直角坐标H面方向图(c)直角坐标H面方向图dB/°/°方向图可由极坐标表示，也可用直角坐标表示：(a)极坐标表示的H面方向图90°60°30°0°330°300°270°240°210°180°150°120°10.80.60.40.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91－35－30－25－20－15－10－50E20406080100120140160180020406080100120140160180(b)直角坐标H面方向图(c)直角坐标H面方向图dB/°/°极坐标直角坐标第14讲电磁辐射(a)极坐标表示的H面方向图90°60°30°0°330°300°270°240°210°180°150°120°10.80.60.40.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91－35－30－25－20－15－10－50E20406080100120140160180020406080100120140160180(b)直角坐标H面方向图(c)直角坐标H面方向图dB/°/°主瓣宽度主瓣宽度是衡量天线的最大辐射方向的能量集中程度的参量。半功率主瓣宽度：功率方向图中两个半功率点之间的角宽度，或场强方向图中最大场强的两点之间的角宽度；零功率波瓣宽度：方向图由最大值点两边第一个零点间的角宽。12半功率主瓣宽度零功率主瓣宽度0.521、天线方向性特性参数三、天线的电参数第14讲电磁辐射(a)极坐标表示的H面方向图90°60°30°0°330°300°270°240°210°180°150°120°10.80.60.40.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91－35－30－25－20－15－10－50E204060801001201401601800204060801001201