第15讲带电粒子在交变电场中的运动

第十五讲带电粒子在交变电场中的运动交变电场：电场强度不断随时间改变的电场。分析带电粒子在交变场中运动的方法：画速度图像分析运动的方法；运动分解—化曲为直的方法《考点1：交变电场中的直线运动》此类问题的常见情境是：在一对面积较大的平行金属板之间加一交变电场，从某一时刻将带电粒子释放于电场中，粒子在电场力的作用下做直线运动。常出现的一些变化是：1释放位置、时刻不同；2所加电压波形变化。U-t图a-t图V-t图【例1】（2011安徽）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（）A．0t0T/4B．T/2t03T/4C．3T/4t0TD．Tt09T/8《考点2：交变电场的电偏转—且偏且往复》在两金属板之间加交变电压，粒子平行金属板射入，需要考虑的情况：1．粒子有沿极板方向的初速度，受垂直于极板方向的交变电场力。2．粒子通过电场时间相对电场周期较大，运动过程中受变化的电场力（粒子运动过程中受力随时间在变。）3．注意：电压波形，入射时刻，入射位置。结论：t=0射入，整周期时射出，则平行极板射出；t=T/4时射入，经整周期射出，沿中线平行极板射出。【例2】（范县校级月考）如图甲所示，平行板相距为d，在两金属板间加一如图乙所示的交流电压，有一粒子源在平行板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度相同的带正电粒子．（不计重力）t=0时刻进入电场的粒子恰好在t=T时刻到B达板右边缘，则（）A．任意时刻进入的粒子到达电场右边界用时间都相等B．t=0时刻进入的粒子到达电场右边界的速度最大C．t=T/4时刻进入的粒子到达电场右边界时距B板d/4D．粒子到达电场右边界时的速度大小与何时进入电场无关【思考】若本题电压波形变为下图所示，思考：(1)这些电子飞离两板间时，侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值ymax和最小值ymin之比为多少？(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的速率之比为多少？《考点3：考虑重力的电偏转问题》【例3】如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，其外部电场不计，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的荧光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央沿中线射入其间，最后垂直打在M屏．已知重力加速度为g，则下列结论正确的是()A．板间电场强度大小为mg/qB．板间电场强度大小为2mg/qC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间【思考】若本题带电小球从两板中央沿中线射入电场，最后恰好打在荧光屏M上的O点，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球一定带负电B．小球一定垂直打在荧光屏的O″点上C．电场力qE=4mg/3D．电场力qE=2mg课后作业1.(2013全国卷大纲版)一电荷量为q（q0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在t=0到t=T的时间间隔内：（1）粒子位移的大小和方向（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间2.如图所示，A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB－t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是（）3.(多选)(滕州市校级模拟)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0．已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则（）A．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场B．t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C．所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0D．若入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半4.(多选)（2014•孝南区校级模拟）一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期02vLT，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则()A.所有电子都从右侧的同一点离开电场B.所有电子离开电场时速度都是v0C.t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大D.t＝T/4时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d/165.（多选）（2015山东）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，3~0T时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在T~0时间内运动的描述，正确的是()A.末速度大小为02vB.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgd21D.克服电场力做功为mgd6.(2013广州质检)如图所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1=100V，M、N的两板水平放置，两板之间的距离d=0.1m，板长L=0.2m．一个质量m=2×10-12kg、电荷量q=+1×10-8C的带电粒子（不计重力）从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两极之间加上如图2所示的偏转电压，当t=T/4时，带电粒子刚开始进入偏转电场．求：（1）带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？（2）要使带电粒子能够从M、N两板之间（不沿中轴线）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？（3）在满足（2）条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？（结果保留一位有效数字）