第19章激光和固体的量子理论第五版

第十九章激光和固体的量子理论§19-1激光1.受激吸收、自发辐射、受激辐射如果原子因受满足频率条件的光的激励而跃迁到较高能态，这种过程就称为受激吸收。受激吸收没有外界作用，原子自发地由高能态跃迁到低能态，并辐射一个光子，这种过程叫自发辐射。自发辐射各个原子自发辐射的光是非相干光自发辐射若原子受到一个满足频率条件的外来光子的激励，由高能态跃迁到低能态，则辐射出另一同频率的光子来，这种过程叫做受激辐射。受激辐射各个原子受激辐射的光是相干光自发辐射2.产生激光的基本条件在通常情况下，原子在各能级上的分布服从玻尔兹曼分布定律，即在低能级上的原子数较多光通过物质时，受激吸收占优势。激光就是由受激辐射产生的被放大了的相干光。激光的英文名为“lightamplificationbystimulatedemissionofradiation”第一个字母的缩写。在通常状态下，三种跃迁同时存在，受激吸收使光子数减少，受激辐射使光子数增加。哪种跃迁占优势取决于高低能级的原子数。（1）粒子数反转要使受激辐射占优势，必须使处在高能级的原子数多于低能级的原子数，这种分布与正常分布相反，称为粒子数布居反转分布。粒子数反转通过给物质提供能量，可以使较多的原子跃迁到高能级，如果物质具有亚稳态，就能实现粒子数反转。存在粒子数反转分布的物质称为激活介质。产生激光的基本条件在激活介质的两端安置两块反射镜面，一个是全反射镜，一个是部分反射镜，这对反射镜面及其间的空间称为光学谐振腔。（2）光学谐振腔要得到方向性和单色性很好的激光，还必须采用光学谐振腔。光学谐振腔产生激光的基本条件最初的受激辐射源于自发辐射，只有与反射镜轴向平行的一定波长的光能在激活介质内来回反射，雪崩式地放大，在一定条件下形成稳定的强光光束，从部分反射镜面输出，得到激光。光学谐振腔对光的方向选择性产生激光的基本条件（3）阈值条件在谐振腔内，除了有光的增益，还存在工作物质对光的吸收、散射以及反射镜的吸收和透射等造成的各种损耗，只有当光在谐振腔内来回一次所得的增益大于损耗时，才能形成激光。增益大于损耗的条件称为阈值条件。在设计谐振腔时，可以有选择地使对特定波长的光满足阈值条件，使该波长的光形成激光输出。产生激光的基本条件3.激光器的组成和常见激光器常用激光器由三部分组成：工作物质泵浦源光学谐振腔激光工作物质激励能源谐振腔1M2M激光器结构示意图按输出方式分：脉冲输出连续输出半导体激光器按工作物质分：气体激光器固体激光器液体激光器自由电子激光器激光器的分类激光器的组成和常见激光器梅曼和第一只激光器激光器的组成和常见激光器气体激光器激光器的组成和常见激光器固体激光器激光器的组成和常见激光器液体激光器激光器的组成和常见激光器半导体激光器激光器的组成和常见激光器4.激光的特性及其应用（1）方向性好激光束的发散角很小，一般为sr101085激光定位、导向、测距等就利用了方向性好的特点。（2）单色性好在普通光源中，单色性最好的是作为长度基准器的氪灯（K186）；它的谱线宽度为4.7×10-3纳米，而激光谱线宽为纳米，为氪灯谱线宽度的5万分之一。采用稳频等技术还可以进一步提高激光的单色性。910计量工作的标准光源、激光通讯等利用了单色性好的特点。激光的特性及其应用光缆激光通讯激光的特性及其应用(3)亮度高亮度是光源在单位面积上，向某一方向的单位立体角内发射的功率。激光的输出功率虽然有个限度，但由于其光束细（发散特别小），功率密度特别大，因而其亮度也特别大。把分散在180°范围内的光集中到0.18°范围，亮度提高100万倍。通过调Q等技术，压缩脉冲宽度，还可以进一步提高亮度。激光的特性及其应用激光能量在时间和空间上高度集中，能在极小区域产生几百万度的高温。激光加工、激光手术、激光武器等就利用了高亮度的特点。激光打孔激光切割激光的特性及其应用低能激光武器高能激光武器激光的特性及其应用(4)相干性好激光具有很好的相干性。普通光源的相干长度约为1毫米至几十厘米，激光可达几十公里。全息照相、全息存储等就利用了相干性好的特点。全息照相激光的特性及其应用§19-2固体的能带结构固体分为晶体和非晶体两大类。本节主要介绍晶体的能带结构。晶体宏观上具有对称的几何外形，微观上原子或离子呈现在空间有规则的周期性的排列。晶体的性质与这种内在的周期性有关。1.电子共有化晶体中大量原子有规则排列,晶体中形成了如图所示的周期性势场,电子在这种周期性的势场中运动,对于高能级的电子，其能量超过势垒高度，电子可以在整个固体中自由运动。对于能量低于势垒高度的电子,也有一定的贯穿概率。价电子不再为单个原子所有,而为整个晶体所共有的现象称为电子共有化。晶体中周期性的势场a1E2E2.能带的形式量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级，称为能带。固体中的电子能级有什么特点？若N=1023，则能带中两能级的间距约10-23eV。（1）越是外层电子，能带越宽，E越大。（2）点阵间距越小，能带越宽，E越大。（3）两个能带有可能重叠。一般规律：能带的形式能带的形式3.满带、导带和禁带固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。电子的填充原则：（１）服从泡利不相容原理（２）服从能量最小原理设孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2l+1)个电子。这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳２Ｎ(2l+1)个电子。泡利电子排布时，应从最低的能级排起。2p、3p能带，最多容纳6Ｎ个电子。例如，1s、2s能带，最多容纳2N个电子。价带空带禁带满带导带满带、导带和禁带几个有关能带的名称：排满电子的能带价电子能级分离后形成的能带未排电子的能带，空带也是导带不能排电子的区域未排满电子的价带4.导体、半导体和绝缘体它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg约3～6eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。绝缘体绝缘体的能带满带空带EgE满带、导带和禁带在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。导体E导带满带价带导带E导体的能带满带、导带和禁带半导体的能带结构与绝缘体的能带结构类似,但是禁带很窄（Eg约0.1～2eV)。半导体半导体的能带EEg满带导带满带、导带和禁带绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，绝缘体与半导体的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。通常称为半导体与绝缘体被击穿。绝缘体半导体导体满带、导带和禁带§19-3半导体的导电机构1.电子和空穴本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。电子导电：导带中的电子在外磁场中的定向运动。空穴导电：满带中存在空穴的情况下，电子在满带内的迁移，相当于空穴沿相反方向运动。空穴相当于带正电的粒子。满带上的一个电子跃迁到导带后,满带中出现一个空位，称为空穴。电子和空穴GaAs的扫描隧道显微镜图象空带满带满带上带正电的空穴向下跃迁也能形成电流,这称为空穴导电。Eg在外电场作用下,空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来,这相当于空穴向下跃迁。电子和空穴2.杂质的影响(1)n型半导体四价的本征半导体Si、Ge等，掺入少量五价的杂质元素（如P、As等）形成电子型半导体,称n型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处,ED～10-2eV，极易形成电子导电。该能级称为施主能级。n型半导体在n型半导体中空带满带施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少数载流子电子……多数载流子杂质的影响(2)p型半导体四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的杂质元素(如Ｂ、Ga、Ｉn等)形成空穴型半导体，称p型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV,极易产生空穴导电。该能级称受主能级。杂质的影响空带Ea满带受主能级P型半导体Eg在p型半导体中电子……少数载流子空穴……多数载流子SiSiSiSiSiSiSiB+杂质的影响3.电阻率和温度的关系RT电阻与温度的关系导体的电阻率随温度的升高而增大。金属半导体的电阻率随温度的升高而急剧地下降。由于半导体中的电子吸收能量后，受激跃迁到导带的数目增多。利用半导体的这种性质可以制成热敏电阻。半导体4.半导体的光电导现象半导体在光照射下，电子吸收能量后，向导带跃迁。导电能力会增大，这种现象又称为内光电效应。利用半导体的光电导现象可以制成光敏电阻。5.p-n结使p型半导体和n型半导体相接触，或在本征半导体两端各掺入施主杂质和受主杂质，它们交界处的结构称为p-n结。P区空穴多电子少，n区电子多空穴少，因此p区中的空穴将向n区扩散，n区的电子将向p区扩散，在交界处形成正负电荷的积累层，在p区的一侧带负电，在n区的一侧带正电，这一电偶层形成的电场将遏止电子和空穴的继续扩散，最后达到动态平衡。在p-n结处形成一定的电势差。0Up-n结pnpn0UP-n结0eUP-n结的能带情况正向连接pn)(0UUe当p-n结正向连接时，外电场方向与p-n结中的电场方向相反，结中电场减弱，势垒降低，扩散增强，形成正向电流。p-n结当p-n结反向连接时，外电场方向与p-n结中的电场方向相同，结中电场增强，势垒升高，少数载流子在电场作用下移动形成反向电流。np反向连接)(0UUep-n结P-n结的伏安特性UIP-n结具有单向导电性，在电路中可以起到整流作用。p-n结§19-4超导电性1.超导电现象超导电现象某些材料在温度低于某一温度时，电阻突然降到零的现象。具有超导电性的材料称为超导体，电阻降为零的温度称为转变温度或临界温度。R/R04.004.104.204.304.400.00000.00050.00100.00150.0020T/K临界温度低温下汞的电阻温度关系对于氧化物超导体，其转变温度范围较宽。0.9R00.5R00.1R0R0TORTeTmTsT氧化物超导体的转变温度电阻从起始转变处下降到一半时对应的温度定义为转变温度。转变宽度T超导电现象高温超导体的电子显微镜图象超导电现象2.超导体的主要特性（1）零电阻超导体处于超导态时电阻完全消失，若形成回路，一旦回路中有电流，该电流将无衰减地持续下去。（2）临界磁场与临界电流材料的超导态可以被外加磁场破坏而转入正常态，这种破坏超导态所需的最小磁场强度称为临界磁场。临界磁场的存在，限制了超导体中能够通过的电流。当通过超导体的电流超过某一电流值时，超导态被破坏，此电流称为临界电流。（3）迈斯纳效应——完全抗磁性在使样品转变为超导态的过程中，无论先降温后加磁场，还是先加磁场后降温，超导体内的磁感应强度总是为零。（4）同位素效应同位素的质量越大，转变温度越低。同位素效应说明超导不仅与电子状态有关，也与金属的离子晶格有关。超导体的主要特性3.BCS理论巴丁（左）、库珀、施里弗（右）1957年巴丁（J.Bardeen)、库（L.V.Cooper)和施里弗（J.R.Schrieffer)提出一个超导电性的微观理论，称为BCS理论。从正常态到超导态的转变非常迅速，因此人们设想这种变化应该是电子态的转变，因电子的质量小、反应快；但是同位素效应又说明这种转变与晶格的质量有一定关系。BCS理论格波电子在离子晶格间运动时，电子密度有起伏，当电子在某处集中时，会对附近的离子晶格产生吸引，从而使离子产生振动，并以波的形式在点阵中传播，这种波称为格波。声子格波是量子化的，其量子称为声子。形成格波的过程相当于电子发射出一个声子。BCS理论格波与库珀对库珀对传播着的正电荷区又可以吸引另一个运动着的电子，相当于电子吸引了声子，两个电子通过交换声子产生了间接的吸引作用。对于某些材