第1章光电检测应用的基础知识

光电检测技术主讲：吴禄慎课程性质、目的和任务课程性质：光电检测技术是研究光信号探测并转换成电信号检测与处理的课程；课程目的和任务：是使学生掌握光电检测的基本原理、光电信号变换及处理的技术，了解光电检测技术在各个领域中的应用及发展方向。第1章光电检测应用的基础知识1.辐射度学和光度学的基础知识2.半导体基础知识3.基本定律4.光电探测器的噪声和特性参数光电检测系统的典型配置见图1−1，在大部分情况下，探测器前要加光学系统。重点介绍常用的辐射源和光电探测器，讨论它们的结构、工作原理、性能及用途。相关的基础理论知识。1．1辐射度学和光度学基本概念辐射度学：研究各种电磁辐射的传播和量度，包括可见光区域。单位：纯粹物理量的单位，如，焦耳(J)和瓦特(w)就是辐射能和辐射功率的单位。光度学：研究可见光波的传播和量度，单位必须考虑人眼的响应，包含生理因素。如，光功率的单位不用瓦特(w)而用流明(lm)。虽然光度学采用另一套单位制，但各物理量的定义及其物理意义和辐射度学是一致的。为了区分，辐射度学和光度学各物理量分别加脚标“e”和“V”表示。1．1．1辐射度学基本物理量1．e---辐[射]功率(或称辐[射能]通量)对辐射源来说，其辐功率定义为单位时间内向所有方向发射的能量，对于电磁波的传播来说，辐功率e(e为辐射emission的第一个字母)辐功率e的定义是单位时间通过某一截面的辐射能。单位为W(瓦[特])。2．辐[射]强度Ie点状辐射体在不同方向上的辐射特性用辐强度Ie表示。若在某方向上，一个小立体角d内的辐通量为ed，则点光源在该方向的辐强度Ie为dedIe(1−1)辐强度Ie的单位为W／sr(瓦每球面度)。对于均匀辐射的点光源，若辐通量为e，则其辐强度为4eIe(1−2)3．辐[射]亮度(或称辐射度)Le对于小面积的面辐射源，以辐亮度Le来表示其表面不同位置在不同方向上的辐射特性。如图1−2所示，一小平面辐射源的面积为dS，与dS的法线夹角的方向上有一面元dA。若dA所对应的立体角内的辐通量为，则面源在此方向上的辐亮度为(1−3)式中，dScos是面辐射源正对dA的有效面积。辐亮度Le就是该面源在某方向上单位投影面积辐射到单位立体角的辐通量。单位为W／(sr·m2)(瓦每球面度平方米)。eddcosdSedLe4．辐[射]出[射]度Me辐出度：只表示面辐射源表面不同位置的辐射特性，而不考虑辐射方向。定义：面辐射源的单位面积上辐射的辐通量，即把辐亮度Le对所有可能方向的角积分，即dLdSedMee(1−4)单位为W／m2(瓦每平方米)。5．辐[射]照度Ee辐照度：表示每单位受照面接受的辐通量，即eddAeE(1−5)这里，无需考虑面元dA所接受的辐通量来自何方，故与该面的取向无关。辐照度的单位为W／m2(瓦每平方米)。辐强度与光谱辐强度的关系为(1−6)0dIIee1．1．2光度学基本物理量人眼是最常用也是最重要的可见光接受器。它对不同波长的电磁辐射有不同的灵敏度，而且不同人的眼睛，其灵敏度也有差异。为了从数量上描述人眼对各种波长辐射能的相对敏感度，引入视见函数V。国际照明委员会从许多人的大量观察结果中取其平均值，得出视见函数V−λ的曲线(见图1−3)，图中虚线是暗视觉视见函数，实线是明视觉视见函数。人眼对于波长为555nm的绿色光最敏感，取其视见函数值为1。其他的波长V1，而在可见光谱以外的波段V=0。在380～780nm的区域里，各种波长处的视见函数值如表1−1所示。从表1−1所列数值可见，波长为740nm的红光，其功率必须大到波长为555nm的绿光的4×103，才能引起相同强度的视觉感受。1．光通量V为了从数量上描述电磁辐射对视觉的刺激强度，引入一个新的物理量，称为光通量V(V为可见度visibility的第一个字母)，也称为光功率。光通量的定义为V=CVe(1−7)式中：V——光通量，lm；C——比例系数，683lm／W；e——辐通量，W。从定义可见，辐通量为1W，波长等于555nm的绿光的光通量(即视觉感受)为6831m即1lm的光通量所相当的瓦特数为1／683(对波长为555nm而言)。对其他波长，1lm光通量所相当的瓦特数都大于1／683。2．发光强度VI这是从光通量导出的光度学的量，与辐射度学的辐强度很相似。点光源的发光强度定义为ddIVV(1−8)发光强度的单位应是lm／sr(流明每球面度)，但是国际单位制规定发光强度为7个基本量之一，其单位坎德拉(cd)为基本单位。中华人民共和国国家标准GB3100−3102−86规定，坎德拉是光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐强度为1／683W／st。其他光度学单位从发光强度单位导出。例如1lm是发光强度为1cd的点光源在1sr立体角内的光通量。3．亮度Lv面光源的亮度定义为ddSdLVVcos(1−9)Lv的单位为cd／m2(坎德拉每平方米)。这个单位曾称为nt(尼特)，但在国际标准ISO中已废除。4．光出射度Mv光出射度，过去也称为面发光度。其定义为面光源从单位面积上辐射的光通量，即dLdSdMVVV(1−10)Mv。的单位为lm／m2(流明每平方米)。从量纲上看，光出射度M和照度E单位应一样，但照度专门命名了一个单位lx。5．照度Ev入射到单位面积上的光通量称为照度，即dAdEvV(1−11)Ev的单位为lx(勒克斯)。1lm的光通量均匀分布在1m2的平面上所产生的照度为1lx。表1−2列出主要辐射度学量和相应的光度学量及其单位。当需要区分时，辐射度学和光度学各量分别加脚标“e”，和“v”，若不会引起混淆即省去。根据眼睛的视见函数Vλ，可从辐射度学单位表示的量值换算为以光度学单位表示的相应值。例如，已知某一波长λ的光谱辐照度eE时，与之相当的光谱照度E为eEVE683(1−12)如果照明光源不是单色的，则总的照度可用积分求出。dEVEe683(1−13)式中的积分限应按照光源的辐射波长范围确定。对于白光光源，一般取380～780nm。1．1．3其他基本概念1．点源从强度为J的点源辐射到立体角d的通量为Idd(1−14)若点源沿各方向均匀辐射，则总通量为I4(1−15)当点源照射一个小面元dA时，若面元dA的法线与dA到点源连线r的夹角为θ，则照到dA上的通量为2cosrdAId(1−16)根据照度的定义，得该面元上的照度为cos2rIdAdE(1−17)这就是照度与距离r之间的平方反比定律。仅当光源极小或极远时，平方反比定律才禽成立，这时才能把辐射源看作点源。2．扩展源一个理想化的扩展源，称之为朗伯源。朗伯源的亮度不随方向而改变，即其上单位投蠢面积辐射到单位立体角内的功率，不随此立体角在空间的取向而改变，因而从任何角度观囊朗伯源应该是一样明亮的。朗伯源又称为余弦辐射体。因为亮度L与θ无关，则该面元宅dΩ内辐射的通量与方向角θ的余弦成正比。一个面积为dS的朗伯源，在立体角dΩ内辐射的通量为dSdLdcos(1−18)假设此朗伯源为不透明物质，其辐射通量仅仅分布在半球空间内，则ddrdrrddsinsin2见图1−4。所以此面源的总辐通量为020sincosLdSddLdS(1−19)根据辐出度的定义，可得朗伯源的辐出度与辐亮度的关系，即LdSM(1−20)3．漫反射面用MgO或BaSO4粉末压制成的表面、积雪、牛奶和无光白纸等，都可以把入射光向各方向均匀地射散出去。这种反射表面称为漫反射表面或散射面。假设投射到表面积dS的漫反射表面上的照度为E，则该面所接受的光通量为EdSdi(1−21)设该表面的漫反射系数为K，则该表面散射的光通量为isKdd(1−22)因为漫反射面把入射光沿所有方向散射出去，所以可当作朗伯反射面处理，于是有dSLdss(1−23)式中Ls称为该表面的视亮度。从式(1−21)～式(1−23)可得EKLs(1−24)良好的朗伯反射面不论从任何角度去观察，都具有大致相同的亮度。当漫射系数K≈1时，在白光照射下，朗伯反射体看起来仍是白色的。乳白玻璃可以把入射光向空间各方向散射，而不是仅仅向半球空间散射，所以其视亮度为2'EKLs(1−25)4．定向辐射体从成像光学仪器发出的光束，一般都集中在一定的立体角内，其辐射有一定的方向性。为了与余弦辐射体相区别，称它为定向辐射体。最典型的定向辐射源是激光器。激光器的光束截面ΔS很小，约为1mm2；而光束又高度平行，发散角约为2′=6×10−4rad，相应的立体角ΔΩ约为10−6sr。由于光束的指向与ΔS垂直，故cosθ=1。假设功率为10mW的激光器，其辐亮度为1010)cos/(SLW／(sr·m2)而太阳的辐亮度只有3×108W／(sr·m2)。1．2半导体基础知识1．2．1固体的能带结构固体中由于原子数量巨大且紧密排列，形成所谓“能带”。为了弄清能带的形成原因，先要了解什么是电子的共有化。⒈电子的共有化的运动。固体中电子的运动状态与孤立原子中的电子状态有所不同。在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。每个电子具有确定的分立能量值,也就是电子按能级分布。固体中大量原子紧密结合在一起，而且原子间距很小，以致使原子的各个壳层之间有不同程度的交叠。最外面的电子壳层交叠最多，内层交叠较少。例如电子可以从某个原子的2p壳层转移到相邻原子的2p壳层，也可能转移到相邻原子的邻原子运动到更远的原子的相近壳层上去。这样电子有可能在整个晶体中运动。晶体中电子十分显著。电子的共有化运动只能在原子中相似的壳层间进行，如3s壳层上的电子只能在所有原子的3s壳层上做共有化运动。2.能带的形成电子共有化会使本来处于同一能量状态的电子发生微小的能量差异。例如，组成固体的N个原子在某一能级的电子本来都具有相同的能量，由于共有化状态而使它们不仅仅受本身原子核的作用，而且还受到周围其他原子核的作用而具有各自不同的能量。于是：一个电子能级因受N个原子核的作用而分裂成N个新的靠得很近的能级。这N个新能级之间能量差异极小，而N值很大，于是这N个能级几乎连成一片而形成具有一定宽度的能带。图1−6是能级分裂成能带的示意图。能带是描述晶体中电子能量状态的重要方法。3．能带结构原子中每一电子所在能级在固体中都分裂成能带。这些允许被电子占据的能带称为允带。允带之间的范围是不允许电子占据的，这一范围称为禁带。因为电子的能量状态遵守能量最低原理和泡利不相容原理，所以内层能级所分裂的允带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层允带。被电子占满的允带称为满带。原子中最外层电子称为价电子，这一壳层分裂所成的能带称为价带)比价带能量更高的允许带称为导带，没有电子进入的能带称为空带。任一能带可能被电子填满，也可能不被填满，满带电子是不导电的。泡利不相容原理认为，每个能级只能容纳自旋方向相反的两个电子，在外加电场上，这两个自旋相反的电子受力方向也相反。它们最多可以互换位置，不可能出现沿电场方向的净电流，所以说满带电子不导电。同理，未被填满的能带就能导电。金属之所以有导电性就是因为其价带电子是不满的。4．N型半导体和P型半导体半导体材料多为共价键。例如，锗(Ge)或硅(Si)原子外层有4个价电子，它们与相邻原子组成共价键后形成原子外层有8个电子的稳定结构。由于共价键上电子所受束缚力较小，它可能受到激发而跃过禁带，占据价带上面的能带。这种现象称为电子的跃迁。电子从价带跃迁到导带后，导带中的电子称为自由电子。自由电子不附着于任何原子上，有可能在晶体中游动，在外加电场作用下形成电流。价带中电子跃迁到导带后，价带中出现电子的空缺称为自由空穴。在外电场作用下，附近电子可以去填补空缺，犹如自由空穴发生定向移动，也能形成电