第1章冲压变形的理论基础

第1章冲压变形的理论基础金属塑性变形概述1.1影响塑性变形抗力的主要因素1.2金属塑性变形的基本规律1.3冷冲压材料及其冲压成形性能1.41.1金属塑性变形概述材料的变形可以分为弹性变形和塑性变形。当变形力去除后，能恢复原状的变形称为弹性变形，不能恢复原状的变形称为塑性变形。金属材料是一种兼具弹性、塑性的材料，在变形力的作用下，既能产生弹性变形，又能从弹性变形发展到塑性变形。当塑性变形发展到一定程度时，材料就会发生破坏。金属材料在外力作用下产生永久变形而不被破坏的能力称为塑性。1.2影响塑性和变形抗力的主要因素影响金属塑性的因素包括两方面：①金属本身的晶格类型、化学成分和金相组织等。②变形时的外部条件，如变形温度、变形速度以及变形方式等。塑性变形时的应力、应变状态冲压成形时，外力通过模具作用于板料毛坯，使之产生塑性变形，同时在毛坯内部引起反抗变形的内力。1．点的应力状态一点的应力状态是通过在该点沿某种坐标系所取的单元体上各个互相垂直表面上的应力来表示的，一般情况下每个面上都会有应力，如图1.1（a）所示。这些应力又可沿坐标方向分解为九个应力分量，其中包括三个正应力和六个剪应力，如图1.1（b）所示。因为互相垂直平面上剪应力互等：τxy=τyx，τyz=τzy，τzx=τxz，所以，只要知道三个正应力和三个剪应力，该点的应力状态就可确定。图1.1点的应力状态图1.1（b）中的坐标系XYZ是任意选定的。对于不同的坐标系，该点的应力状态并没有改变，但是单元体上用来表示该点应力状态的九个应力分量就会与原来的数值不同。对任何一种应力状态来说，总存在这样一种坐标系，使得单元体各表面上只出现正应力，而没有剪应力，如图1.1（c）所示。这就大大简化了对点的应力状态的描述。这时，1、2、3三个坐标轴就称为主轴；三个坐标轴的方向就叫做主方向；三个正应力就叫做主应力，一般按其代数值大小依次用1、2和3表示，即1≥2≥3。值可正可负，正值表示拉应力，负值表示压应力。三个主应力的作用面称为主平面。一般情况下，单元体的三个主方向都有应力，这种应力状态称为三向应力状态或空间应力状态。但在板料成形中，厚度方向的应力t与其他两个方向的应力比较，往往可以忽略不计，即将厚向应力看作零。这种应力状态可视为两向应力状态或平面应力状态。平面应力问题的分析计算比三向应力问题简单，这为研究冲压成形提供了方便。如果三个主应力中有两个为零，只在一个方向有应力，这就称为单向应力状态。如果三个主应力大小都相等，即1=2=3，则称为球应力状态。这种应力状态不可能产生剪应力，故所有方向都是主方向，而且所有方向的主应力都相同。深水中微小物体承受的就是这样一种应力状态（三向等压），通常将三向等压应力称为静水压力。单元体上三个正应力的平均值称为平均应力，用m表示。平均应力的大小取决于该点的应力状态，而与坐标系的选取无关，即（1.1）)(31)(31321zyxm任何一种应力状态都可以看成是由两种应力状态叠加而成，如图1.2所示。其中一种是大小等于平均应力m的球应力状态，另一种为偏应力状态。因球应力状态为三向等应力状态，不产生剪应力，故不能改变物体的形状，只能改变物体的体积。偏应力状态的主轴方向和它所产生的剪应力与原应力状态完全相同，故偏应力状态使物体发生的形状改变也与原应力状态相同；但因偏应力状态的平均应力为零，所以它不会引起物体体积的变化。（应力张量）分解为（应力球张量）+（应力偏张量）图1.2应力张量的分解除主平面不存在剪应力外，单元体其他方向的截面上都有剪应力，而且在与主平面成45º的截面上剪应力达到极大值，称为主剪应力。主剪应力的作用面称为主剪应力面。主剪应力及其作用面共有三组，如图1.3所示，其主剪应力值分别为：（1.2）2/)(2/)(2/)(133132232112图1.3主剪应力面及主剪应力方向（用阴影线表示）其中绝对值最大的主剪应力称为该点的最大剪应力，用τmax表示。若规定1≥2≥3，则（1.3）2/)(31max最大剪应力对材料的塑性变形有重要意义。这里还有一个重要概念，就是等效应力（或称为应力强度）i：（1.4）])()()[(21213232221i在单向应力状态下，1≠0，而2=3=0，代入上式可得：i=|1|，即单向应力状态的等效应力就等于该单向应力值。所谓等效，就是从能量角度将复杂的应力状态“等效”于一个与i相同的单向应力状态。等效应力是衡量该应力状态受载程度的一个指标。对物体中的某一点来说，如果在某瞬间i增大，也就是说等效应力增量di0，那么这一瞬间是在加载。反之，如果i减小，即di0，则该点处于卸载状态。如果在加载过程中所有应力分量均按同一比例增加，这种情况叫做比例加载或简单加载。简单加载时，三个应力主轴的方向不会改变。2．点的应变状态变形体内存在应力必定伴随应变，点的应变状态是通过单元体的变形来表示的。当采用主轴坐标系时，单元体就只有三个主应变分量1、2和3，而没有剪应变分量。如图1.4所示。图1.4主应变图应力状态对塑性变形的影响由实践可知，同一种材料在不同应力状态下反映出不同的塑性，例如单向压缩获得的塑性变形比单向拉伸大得多；实心件正挤压比拉丝（拉拔）能发挥更大的塑性。大理石是脆性材料，在单向压缩时缩短率不到1%就会破坏，但在7650个大气压力（一个大气压为98.066kPa）的静水压力下压缩时，缩短率可达9%左右才破坏。上述结果表明，强化三向压应力状态，能充分发挥材料的塑性，这实质上是应力状态中的静水压力分量在起作用。应力状态中的压应力个数愈多、压应力愈大，则其静水压力愈大，因而塑性愈好；反之，静水压力愈小，则塑性就愈差。1.3金属塑性变形的基本规律1.3.1金属材料硬化规律（真实应力—应变曲线）1.3.1.1弹塑性变形共存规律材料在塑性变形的同时也会有弹性变形存在。用最简单的拉伸试验就可以说明这种弹塑性变形的共存现象。低碳钢试样在单向拉伸时的拉伸试验曲线图（或条件应力-应变曲线）如图1.5所示。图1.5拉伸试验曲线图（条件应力-应变曲线）图中，OA为弹性变形阶段，A点为屈服点，s为屈服强度，ABG为均匀塑性变形阶段，G点处载荷最大，G点的b为抗拉强度。同时G点也是失稳点，从G点开始，材料出现缩颈。GK为不均匀变形阶段，K点为断裂点。由拉伸图可知，在弹性变形阶段OA，外力与变形成正比关系，如果在这一阶段卸载，则外力与变形将按原路退回原点，不产生任何永久变形。若到达A点以后仍继续拉伸，则材料进入均匀塑性变形阶段。如果在这一阶段的B点卸载，那么外力与变形并不按原路OAB退回到原点，而是沿与OA平行的直线BC退回到C点，这时试样的绝对伸长量由加载到B点时的Δlb减小到卸载结束时的Δlc，Δlb与Δlc之差即为弹性变形量，而Δlc为加载到B点时的塑性变形量。由此可见，在材料进入塑性变形阶段后，同时存在着弹性变形和塑性变形，这就是弹塑性变形共存规律。很显然，在外力去除后，弹性变形得以恢复，塑性变形得以保留。冲压时，由于弹性变形的存在，使得分离或成形后的冲压件的形状和尺寸与模具的形状和尺寸不尽相同，这种现象称为回弹，是影响冲压件精度的重要原因之一。1.3.1.2真实应力、真实应变概念1．真实应力应力是指单位面积上的内力。单向拉伸试验过程中，试件横截面上的拉应力有两种计算方法：（1）不考虑横截面积的变化（F0—试样初始截面积）（1.5）00FP求得的0称为条件应力。其条件就是只有当变形不大时才能用这种方法近似计算。（2）考虑横截面积的变化材料拉伸试验属于大变形，拉伸过程中，试件横截面会明显缩小，如仍按F0计算就会出现明显的误差，必须按每瞬间的实际横截面积F来计算应力，这样求得的称为真实应力。FP材料刚开始屈服时的应力称为初始屈服应力。随着塑性变形量的增多，材料会逐渐发生硬化，屈服应力会逐渐增高。习惯上常将用真实应力表示的每一瞬间的实际屈服应力直接称为该瞬间的“真实应力”，它反映了材料的塑性变形抗力。2．真实应变在拉伸试验时，试样的轴向应变常以试样的相对伸长（或条件应变）δ表示：（1.6）0010lllll式中，l0—试样原始标距长度；l1—拉伸后标距的长度。由于δ不能真实地反映试样大变形过程中的瞬时变形及变形的积累过程，于是又引入真实应变的概念。拉伸过程中，某瞬时的真实应变（即应变增量）为（1.7）式中，l—试样的瞬时长度；dl—瞬时的长度改变量。ldld当试样从l0拉伸至l1时，总的真实应变为（1.8）01ln10llldlll真实应变在正确反映瞬态变形的基础上，真实地反映了塑性变形的积累过程，因而得到广泛的应用。由于它具有对数形式，因此亦称为对数应变。在均匀拉伸阶段，真实应变和相对伸长存在以下关系：（1.9）在变形较小时，可用δ近似表示应变值，但变形较大时，则必须采用真实应变。)1ln(lnln0001lllll1.3.2屈服条件当物体中某点处于单向应力状态时，只要该向应力达到材料的屈服应力值，该点就开始屈服，由弹性状态进入塑性状态。但对于复杂应力状态，就不能仅仅根据某个应力分量来判断一点是否已经屈服，而要同时考虑其他应力分量的作用。只有当各个应力分量之间符合一定的关系时，该点才开始屈服。这种关系就称为屈服准则，或称屈服条件或塑性条件。法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）通过对金属挤压的研究，于1864年提出：当材料（质点）中的最大切应力达到材料屈服强度的一半时，材料就开始屈服。设1≥2≥3，则按上述观点可得屈雷斯加屈服准则的数学表达式为：或（1.11）2231maxss31屈雷斯加准则形式简单，概念明确，如果事先知道主应力的次序，使用该准则是十分方便的。然而该准则忽略了中间主应力2，而中间主应力2对于材料的屈服实际上也是有影响的。德国力学家密席斯（VonMises）于1913年提出另一屈服准则，该准则指出：当材料（质点）中的等效应力i达到材料的屈服强度s时，材料就开始屈服。按此观点写出密席斯屈服准则的数学表达式如下：或（1.12）si2132322212122132322212)()()(s试验表明，对于绝大多数金属材料，密席斯准则较之屈雷斯加准则更接近于实验数据。这两个屈服准则实际上相当接近，对有两个主应力相等的应力状态来说，两个准则完全一致。为了使用上的方便，密席斯准则可以改写成类似于屈雷斯加准则的形式：（1.13）s311.3.3塑性变形时的体积不变规律在外力作用下，金属材料的变形包括体积变化和形状变化。球应力状态引起体积变化，偏应力状态引起形状变化，形状变化中包括弹性变形和塑性变形，但体积变化中则只有弹性变形，因为塑性变形所引起的体积变化很小，可以忽略不计。因此，一般认为塑性变形时体积不变。1.3.5冲压成形中的变形趋向性及其控制1.3.5.1变形区和非变形区的概念冲压成形时，毛坯内各处的应力应变状态都不相同。从变形过程中的某瞬间来看，在应力状态满足屈服准则的区域内将产生塑性变形，此区称为塑性变形区，没有满足屈服准则的区域不会产生塑性变形，称为非变形区。非变形区进一步又可分为已变形区、待变形区和不变形区。图1.9所举各例中，A为变形区，B、C为非变形区，其中B为已变形区，C为不变形区或待变形区。如图1.9（c）所示，C的上部为待变形区，C的下部为不变形区。模具作用在毛坯上的变形力，可以直接作用在变形区，也可通过非变形区再传到变形区。在同一个变形力作用下，变形区已屈服，开始塑性变形，非变形区则没有屈服变形，因此，变形区通常被称为弱区，非变形区称为强区。因为弱区所需塑性变形力最小，所以该区可以先行屈服变形。图1.9冲压成形时毛坯各区划分举例1.3.5.2变形的趋向性所谓变