第7章-稳定磁场-2.

§7.6磁场对运动电荷的作用BvF0q7-6-1带电粒子在磁场中的运动说明：1、洛仑兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。sinBqFvBqFv1.运动方向与磁场方向平行=0F=0+Bv结论：带电粒子作匀速直线运动。sinBqFv周期：qBmRT22v频率：mqBT21带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。结论：2.运动方向与磁场方向垂直vF+BR运动方程：BqFvRmBq2vva向心=v2/RF向心=ma向心3.运动方向沿任意方向qBmRsinv半径：qBmT2周期：螺距：cos2//vvqBmTh结论：螺旋运动:匀速直线运动//v匀速圆周运动v(1)磁聚焦带电粒子q以速度v进入均匀磁场后，作螺旋线运动：螺距：Th//vqBmRvqBm//2v半径：A●●A′一束发散角不太大，速度大致相同的带电粒子，从A点进入，磁场则：cosvv||vsinvvv各粒子的螺距h相等，R不相等B各粒子经历一个回旋周期后会聚到A′点——磁聚焦(2)磁约束－F一般带电粒子在非均匀磁场也作螺旋线运动：qBmRvqBmh//2v但是：R常量h常量B↑R↓h↓磁镜磁瓶注：平行磁场方向的速度分量较大的粒子，可能从两端逃逸出去F阻F7-6-2电磁场控制带电粒子运动的实例1、速度选择器FmBqqEv+++++++++++++--------------E+vFeBEv2.汤姆孙实验eVm221v电子动能：meV2v电子束打在屏幕中央的条件：BEvmeVBE2222VBEme111kgC10)53(75881962.1me电子的比荷：kg10)54(1093897.931m电子的质量：3.霍耳效应B1879年，霍尔（E.H.Hall，1855－1936）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。+++++++++++++++-------------------V1V2II动态平衡时：xyzV-----------II+++++++++++-----------dbB-vFeFmvBbbEVVVHH21BeFvmHeEFeHeEBevBEHvbdenIvenbdIvRH称为霍耳系数霍耳系数RH与载流子密度n成反比。在金属中，由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密度n较小，因此霍耳效应也较明显。dIBenVH1令：neR1HdIBRVHH如果载流子带正电荷，则qnRH1霍尔效应的现代应用测试半导体的类型n型电子导电p型空穴导电测磁场：目前测磁场常用的高斯计；可计算载流子浓度；BI++++++++BI++++++++P型半导体载流子为带正电的空穴n型半导体载流子为电子判断半导体类型：4.质谱仪质谱仪是研究物质同位素的仪器。RN：为粒子源P：为速度选择器+-PNBqBmRvBRBEmqBEv§7.7磁场对载流导线的作用7-7-1载流导线在磁场中受的力电流元中的电子数nSdlBqfv每个电子受力作用在电流元上的作用力：flnSFddBvlnSqdBlIdBFLIvFBlIFdd安培定律：安培力：磁场对电流的作用力安培力的基本计算公式：LBlIFd例1.计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。IB解：LBlIFdLlIBFdsinsinILBFLlIBdsin×××××××××××××××××××××××××××B例2.有一半径为R的半圆形导线，通有电流I，它处于一磁感应强度为B的匀强磁场之中。求：安培力。dFyxORIθθddlIBlIFdd解：lBIFd90sindlBIdlBIFxdcosdddRBIlBIFysinsinddcosRBI0dcosRBIFx00dsinRBIFyBIR2rxI2I1例3.无限长直载流导线通有电流I1，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。解：xIlIlBIFo2ddd122coslrxcosddxlcosd2d21xxIIForLrIIxxIIFFoLrrocoslncos2dcos2d21cos21dxxldFdlaI1I2平行电流间的相互作用aIBo222aIBo21112112112d2ddlaIIlBIFo单位长度受力：aIIlFo2dd21112aIIlFo2dd21221dF12dl1B2dF21dl2B1电流强度单位：“安培”的定义设：I1=I2=1A，a=1m单位长度导线受到的磁力：12111042dd721aIIlFo17102mNaI1I2F12F21两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7N·m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。求下列电流之间的相互作用：1I2I①②④⑤BlIFd7-7-2载流线圈在磁场中所受的磁力矩IIIIbl2acdl1F1F2FadFbcB2πsin1BIlFcb2πsin1BIlFdadacbFF2BIlFFcdab结论：平面载流线圈在均匀磁场中所受的安培力的矢量和为零。磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：sin1lFMab21llS为线圈面积N匝线圈：sinNBISM线圈磁矩：neNISm线圈所受磁力偶矩：BmM注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。力偶臂:sin1lsin21lBIlsinBISIIIIbl2acdl1F1F2B讨论：（1）θ=0时，M=0，线圈处于稳定平衡状态。（2）θ=90时，M=Mmax=NBIS（3）θ=180时，M=0，线圈处于非稳定平衡状态。m2力矩M最大..0力矩M最小mBm//Bm0,M非稳定平衡o90Bmo90Bmo90BmBm//Bm0,0M稳定平衡磁力矩总是使线圈或偶极子转向外磁场方向，与此类似，电偶极子在电场中受到力矩使其转向电场方向。BmM0M0M3º平面线圈在磁场中的几种情况2º无论线圈什么形状，均匀磁场对它的作用只取决于m，m相同的线圈受B的作用完全相同。maxMMB●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●F1、载流直导线在匀强磁场中移动时的功ΔxlIεIxFWxBIlSBII2.载流线圈在磁场中转动时磁场力的功力矩的功：)2(dMW磁力矩：sinBISMdsinBISWcosdBSImmdΦIΦImΦIWF2F1BθnedBSIBmMBI例4.有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90°，力矩做了多少功？法一：BmMsinmBM2902RIm221IBRM线圈转过90°时，磁通量的增量为：BRΦ22mIBRΦIW22mBIBI法二dsinsinddIBRlIBF作用力方向垂直于线圈平面朝外sinddRFMdsin22IBRRdlrFrMddM202221dsindIBRIBRMM力矩的功：mBmBMW02dsindIBRW221力矩：22RIm§7.8磁介质7-8-1物质的磁性当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。设：外场的磁感应强度为B0；介质磁化后的附加磁场为B´磁介质中的磁感应强度：BBBo相对磁导率：orBB令：=0r称为磁导率真空螺线管的磁场：nIBoo介质螺线管的磁场：nIBBroor三类磁介质：（1）顺磁性介质：介质磁化后呈弱磁性。附加磁场B与外场B0同向。BB0,r1（2）抗磁性介质：介质磁化后呈弱磁性。附加磁场B与外场B0反向。BB0,r1（3）铁磁性介质：介质磁化后呈强磁性。附加磁场B与外场B0同向。BB0,r1（4）完全抗磁体：（r＝0）：B＝0，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。锡(Tc=3K)制的圆柱体，在一注满液态氦的杜瓦瓶中，被置于一电磁铁的两极之间:未超导时发生超导时磁介质种类种类温度相对磁导率r＜1铋汞铜氢（气）293K293K293K1-16.6×10-51-2.9×10-51-1.0×10-51-3.89×10-5r＞1氧（液）氧（气）铝铂90K293K293K293K1+769.9×10-51+334.9×10-51+1.65×10-51+26.0×10-5r＞＞1铸钢铸铁硅钢坡莫合金2.2×103（最大值）4×102（最大值）7×102（最大值）1×105（最大值）r＝0汞铌小于4.15K小于9.26K00分子磁矩顺磁质和抗磁质的磁化分子或原子中的电子，存在——轨道运动，自旋运动；++各电子磁矩lmlm+-分子磁矩mm把分子或原子看作一个整体，其对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为。两种运动都能产生磁效应1.顺磁质特点：存在分子固有磁矩。无外磁场：0im外磁场中：0immmmB+mmm2.抗磁质特点：分子固有磁矩等于零+lmBv-lmff+-vlmBlm附加电子磁矩的方向总是和外磁场方向相反-抗磁效应。lm0B7-8-2磁化强度与磁化电流1.磁化强度*为了反映磁化程度的强弱，引入“磁化强度矢量”VmM磁化强度：磁介质中某一点处单位体积内分子磁矩的矢量和。单位：1mA磁化强度是空间坐标的矢量函数。当磁化强度矢量为恒矢量时，磁介质被均匀磁化。注意:2.磁化电流以长直螺线管为例：介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为“磁化电流”（Is）。磁化电流与传导电流的区别：磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷作定向运动而形成的。磁化面电流密度：介质表面单位长度上的磁化电流lIjss磁化强度矢量：ssjlSlSjVmMIslMSIsMmjM结论：磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，它们之间的关系由右手螺旋法则确定。adcbaddccbbaLlMlMdd0ddadcblMlM0ddclMabjabMlMlMsbaLddsLIlMd结论：磁化强度沿闭合回路的