第2章_信息编码与数据表示2014理实

信息编码与数据表示第2章信息编码与数据表示2信息的编码计算机最基本的功能是进行数据的运算和处理冯氏计算机只能存储和处理二进制数表示的数据现实世界中不同类型的数据都必须进行二进制数字化数值字符汉字图像信息音频信息视频信息本章介绍不同类型数据信息的二进制编码的思想和方法第2章信息编码与数据表示3编码与解码计算机内部采用二进制输入输出数据采用人们熟悉的形式所以数据输入时要转换为二进制代码，输出时要还原成其原来的形式将一般形式的数据信息转换为二进制代码形式的过程称为信息的编码反之称为解码(或称为译码)不同类型的数据信息的编码方法不同第2章信息编码与数据表示4字符数据图示……输入设备编码输出设备解码原始数据形式汉字数据图像数据音频数据视频数据不同类型数据第2章信息编码与数据表示5主要内容常用数制及其相互转换二进制数的运算数值数据在计算机中的表示西文字符与中文信息编码多媒体信息编码（在后续章节中讲述）第2章信息编码与数据表示6计算机中采用二进制的原因物理上容易实现，并使电路简单运算简单便于实现逻辑运算和程序中的逻辑判断第2章信息编码与数据表示7常用数制在计算机技术中常用的数制十进制数（Decimal）二进制数（Binary）八进制数（Octal）十六进制数（Hexadecimal）第2章信息编码与数据表示8数制的意义按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称“数制”数制的三要素及意义进位基数：逢N进一数码：使用那些字符表示数位权：一个数字在某个固定位置时的值第2章信息编码与数据表示9不同数制下的数符数制基数数字符号十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制20，1八进制80，1，2，3，4，5，6，7十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F第2章信息编码与数据表示10不同数制下进位方式和位权不同数制的进位方式如：十进制为“逢十进一”二进制为“逢二进一”N进制的进位方式为“逢N进一”位权——某位上数码的权值如十进制数：4723.757×1027×10-110i——权值，是10的整次幂第2章信息编码与数据表示11基数位权数码678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-210101.01=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2第2章信息编码与数据表示二进制数的位权值2n二进制数十进制数20112110222100423100082410000162510000032261000000642710000000128………………210100000000001024………………第2章信息编码与数据表示13二进制数的计量单位1个二进制位称为1比特（bit，b)8个二进制位组成1字节（byte,B）1KB=1024B=210B1MB=1024KB=1024*1024B=220B1GB=1024MB=1024*1024KB=230B1TB=1024GB=10242MB=10243KB=10244B=240B第2章信息编码与数据表示14不同数制间的数制转换不同数制之间的数据转换称为”数制转换”十进制数据转换为二进制、八进制、十六进制数据二进制、八进制、十六进制数据转换为十进制数据二进制数、八进制数、十六进制数之间的相互转换注意：整数部分与小数部分转换方法的不同第2章信息编码与数据表示152-8-16进制转换为10进制基本方法：按权展开、数值相加(18A.42)16=1×162＋8×161＋10×160＋4×16-1＋2×16-2=(394.258)10(157.26)8=1×82＋5×81＋7×80＋2×8－1＋6×8－2=(111.34)10(1101.01)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(13.25)10第2章信息编码与数据表示16例：将(83)10转换成二进制数方法：用除2取余法：整数部分连续除以2，并每次取其余数；到商为0为止；余数从下至上顺序排列即为转换结果(83)10=(1010011)22834112201210025022121020110进制整数转换2进制第2章信息编码与数据表示17例：将十进制数0.75转换为二进制数方法：用乘2取整法：小数部分连续与2相乘，并每次取其乘积整数部分；直到结果小数部分为0，或精度达到要求；所得整数从上至下顺序排列，即为转换结果(0.75)10=(0.11)20.75×21.50×21.0011整数10进制小数转换2进制第2章信息编码与数据表示18(0.335)10=(0.0101)2≈(0.011)2例：将0.335转换为二进制小数（精确到0.001）0.335×20.670×21.34×20.68×21.360101整数10进制小数转换2进制第2章信息编码与数据表示简便方法，现场演示（65）10=？10进制数转换2进制第2章信息编码与数据表示20(1101010110.0111八进制转换为二进制数：每一位八进制数用代表相同值的三位二进制数表示(一分为三)004当小数部分最右一组不足三位时，则在右边添上0，以补足三位=(1526.34)81526.3001100111101(147.5)8=()2.)2)2(1101010110.0111)28进制数与2进制数的相互转换二进制转换为八进制数：以小数点为基准，分别向两侧将每三位分为一组，再将每组转换成一位八进制数(三合一)第2章信息编码与数据表示21(1101101110.1101014=(36E.D4)16D.E63011011100101(6E.5)16=()2.)2)200(1101101110.110101)216进制数与2进制转换16进制转换为2进制：一分为42进制转换为16进制：4位合1第2章信息编码与数据表示22不同进制数值对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F第2章信息编码与数据表示23数值转换图示十进制数二进制数八进制数十六进制数整数：除2逆向取余小数：乘2取整按权展开相加三位幷一位一位拆三位四位幷一位一位拆四位第2章信息编码与数据表示24二进制的运算规则算术运算加0+0=01+0=0+1=11+1=10(有进位)减0-0=01-0=11-1=00-1=1(有借位)乘0*0=00*1=1*0=01*1=1除0/1=01/1=1逻辑运算与0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非非0为1非1为0第2章信息编码与数据表示25二进制数算术运算举例第2章信息编码与数据表示26二进制数逻辑运算举例例如：a=1100，b=0110进行运算：a∨b、a∧b、a110011001100∨0110∧0110逻辑非为：111001000011—逻辑运算按位进行，不同位之间不存在任何联系而算术运算中位之间可能有进位或借位第2章信息编码与数据表示27数值数据在计算机中的表示现实世界中的数值型数据一般都带有正负号，而且通常含有小数那么数值数据中的正号、符号、小数点在计算机中如何表示呢？首先将十进制数（例如：128，3.14，-67）转换成二进制数，然后还必须经过一定的“编码”第2章信息编码与数据表示28数值数据在计算机中的表示在计算机中表示和处理数值将涉及两个问题正数与负数问题小数点问题数值在计算机中的表示形式原码、反码、补码定点数、浮点数表示法第2章信息编码与数据表示29机器数与真值在计算机中，数值的正号和负号也是用二进制数码来表示的通常把一个数的最高位定义为符号位，用0表示正，1表示负，称为数符。其余位表示数值把在机器（计算机）内存放的正、负号数码化的数称为机器数把机器外部由“+”、“-”号表示的数称为真值例如：(00001011)2＝([phone]＝(－11)10机器数真值第2章信息编码与数据表示30信息编码的概念所谓信息编码，就是采用少量基本符合（数码）和一定的组合规则来区别和表示信息生活中编码的例子并不少见，例如：用0~9这十个数码的组合表示数值用0~9这十个数码的组合表示身份证号、学号用26个英文字母的不同组合表示英文单词等第2章信息编码与数据表示31信息编码的概念例如，某大学学生学号规定用7位十进制数进行编码，其格式为：前两位表示入学年份，接着的两位表示专业号，后三位表示学生在某专业中的序号。如某学生学号为：1301099，则表示该学生2013年入学，专业编号为01，在本专业中的序号为99请问该学校最多可以设置多少个专业？每个专业最多可以招多少个学生？学号编码在一个学校内应具有唯一性故学号编码规则应该成为学校的一个标准，供校内共同遵守学号编码1301099从外形上看是一个7位十进制整数，但是在这里它已经没有了值的含义，只是一个代码，用来唯一地表示一个学生第2章信息编码与数据表示32信息编码的概念前面已经介绍了计算机中数值数据的各种编码，如整数带符号数的编码方法：原码、反码和补码实数的编码方法：浮点表示法这些编码都具有值的含义，可以在计算机中进行运算下面介绍西文字符编码和汉字字符编码第2章信息编码与数据表示33字符编码这里字符特指西文字符。常用西文字符包括英文字母，数字字符、标点符号和控制字符等共128个字符在计算机中，要为每个字符指定一个确定的二进制代码，作为识别与使用这些字符的依据由于西文字符与二进制整数之间没有什么必然的联系，某一个字符究竟对应哪个整数完全可以人为的规定由于编码是一个涉及世界范围内有关信息表示、交换、处理、存储的基本问题，因此都以国家标准或国际标准的形式颁布施行西文字符的编码有多种，应用最广泛的是ASCII码第2章信息编码与数据表示34ASCIIAmericanStandardCodeForInformationInterchange美国标准信息交换码。这一编码最初是由美国制订的，后来由国际标准化组织（ISO）确定为国际标准字符编码第2章信息编码与数据表示35ASCII码的编码规则用一个字节(8位二进制数)表示一个字符的编码0余下的7位可给出128个二进制编码即00000000-01111111可以表示128个字符最高位取“0”第2章信息编码与数据表示36ASCII码的编码规则规定：每个字符用7位二进制数来表示，7位二进制共有128种状态(27=128)，可表示128个字符；即7位编码的取值范围为0000000～1111111在计算机内，每个字符的ASCII码用1个字节(8位)来存放，字节的最高位(d7)，通常用“0”来填充，后7位(d6d5d4d3d2d1d0)为编码值7位编码的ASCII码字符集包括了128个字符，称为标准的ASCII码字符集第2章信息编码与数据表示37ASCII码表编码字符第0到31控制字符（32个）第48到570~9的10个数字符号第65到9026个英语大写字母第97到12226个英语小写字母其余标点符号、运算符号等第127控制字符（1个）第2章信息编码与数据表示b7b6b5b4b3b2b1b0000000010010001101000101011001110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQANK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC