第2章力压力传感器

12了解力的概念及力的测量原理。掌握常用力、压力传感器的测量原理。熟悉应变式、压电式、电容式、电感式等传感器的应用。学习要点32.1概述2.2弹性敏感元件2.3电阻应变式传感器2.4压电式传感器2.5电容式传感器2.6电感式传感器2.7压阻式压力传感器本章小结复习思考题主要学习内容返回主目录42.1概述力是物质之间的一种相互作用物体之间相互作用的结果使物体产生变形；在物体内产生应力、应变；改变物体的机械运动状态；改变物体所具有的动能和势能。5力传感器的组成力是一种非电物理量，不能用电工仪表直接测量，需要借助某一装置将力转换为电量进行测量，能实现这一功能的装置就是力传感器。力传感器主要由力敏感元件、转换元件和测量电路组成。如图2-1所示。图2-1力传感器测量示意图力敏感元件转换元件测量、显示电路F6力的计量单位及测量原理力的计量单位为牛顿211/Nkgms力的测量的原理力的静力效应力的动力效应指弹性物体受力后产生变形的一种物理现象。由胡克定律知：如在弹性范围内,弹性物体在力的作用下产生的变形（x），与所受的力F成正比(k为弹性元件的劲度系数)。因此，只要通过一定的手段测出物体的弹性变形量，就可间接确定物体所受力的大小。指具有一定质量的物体受到力的作用时，其动量将发生变化，从而产生相应加速度的物理现象。由牛顿第二定律可知：当物体质量（m）确定后，物体受到的力（F）与所产生的加速度（a）成单值对应关系。只要测出物体的加速度，就可间接测得物体所受到力的大小。FkxFma7测量力的方法其中大多需要弹性敏感元件或其它敏感元件的转换。测量力的方法电阻式（电位器式、电阻应变片式）电感式（自感、互感、涡流）电容式压电式压磁式压阻式返回本章目录82.2弹性敏感元件弹性敏感元件把力或压力转换成了应变或位移,然后再由转换电路将应变或位移转换成电信号。弹性敏感元件是力传感器中一个关键性的部件，应具有良好的弹性、足够的精度,应保证长期使用和温度变化时的稳定性。92.2.1弹性敏感元件的特性1.刚度——抵抗变形的能力刚度是弹性元件在外力做用下变形大小的量度，一般用表示式中F——作用在弹性元件上的外力x——弹性元件产生的变形（2-1）dFkdx102.灵敏度灵敏度——弹性敏感元件在单位力作用下产生变形的大小，在弹性力学中称为弹性元件的柔度。它是刚度的倒数,用K表示（2-2）•在测控系统中希望它是常数dxKdF113.弹性滞后实际的弹性元件在加载、卸载的正反行程中变形曲线是不重合的，这种现象称为弹性滞后现象，它会给测量带来误差。如图2-2所示。原因：弹性元件在工作过程中分子间存在内摩擦。当比较两种弹性材料时，应都用加载变形曲线或都用卸载变形曲线来比较，这样才有可比性。加载F卸载X图2-2弹性滞后124.弹性后效当载荷从某一数值变化到另一数值时,弹性元件变形不是立即完成相应的变形，而是经一定的时间间隔逐渐完成变形的，这种现象称为弹性后效。XF加载卸载图2-3弹性后效弹性后效造成的结果由于弹性后效的存在，弹性敏感元件的变形始终不能迅速地跟上力的变化，在动态测量时将引起测量误差。造成这一现象的原因是由于弹性敏感元件中的分子间存在内摩擦。135.固有振荡频率弹性敏感元件都有自己的固有振荡频率f0,它将影响传感器的动态特性。传感器的工作频率应避开弹性敏感元件的固有振荡频率，往往f0希望较高。在f0会发生共振.142.2.2弹性敏感元件的分类弹性敏感元件分类力转换为应变或位移的变换力的弹性敏感元件。压力转换为应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。151.变换力的弹性敏感元件图2-4变换力的弹性敏感元件162.变换压力的弹性敏感元件图2-5变换压力的弹性敏感元件17(1)弹簧管弹簧管又叫布尔登管，它是弯成各种形状的空心管，管子的截面形状有许多种，但使用最多的是C形薄壁空心管。如图2-5a所示。C形弹簧管的一端密封但不固定，成为自由端，另一端连接在管接头上且固定。当流体压力通过管接头进入弹簧管后，在压力F作用下，弹簧管的横截面力图变成圆形截面，截面的短轴力图伸长。使弹簧管趋向伸直，一直伸展到管弹力与压力的作用相平衡为止。这样自由端便产生了位移。通过测量位移的大小，比可得到压力的大小。(1)弹簧管1819各种波纹管敏感元件的外形波纹管是有许多同心环状皱纹的薄壁圆管返回本章目录202.3电阻应变式传感器电阻应变式传感器是一种利用电阻材料的应变效应，将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。此类传感器主要是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将变形转换成电阻的变化，再通过测量电路进一步将电阻的改变转换成电压或电流信号输出。可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。212.3.1电阻应变片的结构电阻应变片的作用是把导体的机械应变转换成电阻变化。电阻应变片的典型结构如图2-6所示。由敏感栅、基底、覆盖层和引线等部分组成。敏感栅由直径约为0.01～0.05mm、高电阻系数的细丝弯曲而成栅状；基底的作用应能保证将构件上的应变准确地传递到敏感栅上去，因此必须做得很薄，一般为0.03～0.06mm。图中l为应变片的工作基长，b为应变片的基宽，l×b为应变片的有效使用面积。应变片规格一般是以有效使用面积和敏感栅的电阻值来表示，如3×100mm2、120Ω等。图2-6电阻应变片的结构22电阻应变片测试原理测试时，将应变片用粘接剂牢固的粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的，因此如果通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量的大小。其原理图如图2-7所示。试件电阻应变片测量电路显示记录仪力应变电阻电压或电流图2-7电阻应变片测试与原理图232.3.2电阻应变片的分类半导体应变片应变片分类箔式薄膜式丝式金属电阻应变片按其敏感栅不同按使用温度按用途可分为单向力测量应变片平面应力分析应变片（应变花）特殊用途应变片等低温常温中温高温应变片24应变片形状图2-9应变花的形状图2-8电阻应变片类型25箔式应变片外形262.3.3电阻应变片工作原理电阻应变片式传感器是利用了金属和半导体材料的“应变效应”应变效应——金属和半导体材料的电阻值随它承受的机械变形大小而发生变化的现象就称为“应变效应”。如图2-10所示，当电阻丝受到拉力F时，其阻值发生变化。材料电阻值的变化，一是受力后材料几何尺寸变化；二是受力后材料的电阻率也发生了变化。图2-10金属电阻丝应变效应27以圆柱形导体为例：电阻R（根据电阻的定义式）电阻丝变形过程图2-10金属电阻丝应变效应2llRAr电阻丝半径电阻丝长度电阻丝截面积电阻丝电阻率28当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A和电阻率ρ的变化为dL、dA、dρ相应的电阻变化为dR。对式（2-3）全微分得电阻变化率dR/R为：(2-4)由材料力学得μ为电阻丝材料的泊松比。即横向收缩与纵向伸长之比。即2dRdldrdRlr径向应变ε'轴向（纵向）应变ε29012ddRkR金属材料的灵敏度系数，表示单位应变所引起的电阻相对变化，主要取决于其几何效应，取1.73.6材料的电阻率ρ随应变所引起的变化——“压阻效应”。这是由于材料发生变化时，其自由电子的活动能力和数量均发生了变化的缘故电阻丝几何尺寸形变所引起的变化——几何效应材料的轴向应变30电阻应变片的灵敏系数当我们将金属丝做成电阻应变片后，电阻--应变特性与金属单丝是不同的。实验证明，电阻的相对变化与应变的关系在很大范围内仍然有很好的线性关系，即RkR（2-6）k电阻应变片的灵敏系数。其值恒小于金属单丝的灵敏度系数。究其原因，除了应变片使用时胶体粘贴传递变形失真外，另一重要原因是由于存在着所谓横向效应的缘故。0k312.3.4电阻应变片的测量电路电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为～，要精确的测量出这些微小电阻的变化，常采用桥式测量电路。根据电桥电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥。可采用恒压源或恒流源供电。由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以我们只分析直流电桥的工作原理。451011032恒压源供电的直流电桥的工作原理如图2-11a所示为恒压源供电的直流电桥测量电路。其特点是，当被测量无变化时，电桥平衡时输出为零。当被测量发生变化时，电桥平衡被打破，有电压输出。输出的电压与被测量的变化成比例。电桥的输出电压为:图2-11a132401234()()badaiRRRRUUUURRRR33当输出电压为零时，电桥平衡，因此或为电桥平衡条件。为了获得最大的电桥输出，在设计时常使（称为等臂电桥）。当四个桥臂电阻都发生变化时，电桥的输出为13240RRRR1234RRRRR3124012341234()44iiURkURRRURRRR1243RRRR34调零电桥实际应用时，不可能严格成比例关系，所以即使在未受力时，桥路输出也不一定为零，因此一般测量电路都设有调零装置，如图2-11b所示。调节RP可使电桥达到平衡，输出为零。图中是用于减小调节范围的限流电阻。1234RRRR、、、5R352.恒流源供电的直流电桥的工作原理如图2-12所示为恒流源供电的直流电桥测量电路。电桥输出为：1324011241234RRRRUIRIRIRRRR恒压源电桥输出图2-12恒流源供电的电桥测量电路132401234()()badaiRRRRUUUURRRR361．单臂电桥的工作原理与输出在四臂电桥中，R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化△R1。R2、R3及R4为固定电阻。Uo为电桥输出电压。初始状态下，电桥是平衡的，Uo=0，从而可得到电桥平衡条件为:R1R3=R2R4132401234()()badaiRRRRUUUURRRR01144iiRUUkUR得出单臂电桥输出：根据电桥输出公式:图2-13a3124012341234()44iiURkURRRURRRR372、差动电桥消除非线性误差的方法——采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，它们的阻值变化大小相等、符号相反，接入电桥相邻臂,这时输出电压Uo与△R1/R1成严格的线性关系，没有非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂提高一倍，还具有温度误差补偿作用.设初始时R1=R2=R3=R4△R1=△R2则01122iiRUUkUR图2-13b383.差动全桥差动全桥设初始时R1=R2=R3=R4△R1=△R2=△R3=△R4图2-13C0iiRUUkUR双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出是双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量，可以补偿由于温度变化引起的测量误差。则3124012341234()44iiURkURRRURRRR392.3.5应变片的温度误差及补偿1.应变片的温度误差电阻应变片传感器是靠电阻值来度量应变的，所以希望它的电阻只随应变而变，不受任何其他因素影响。但实际上，虽然用作电阻丝材料的铜、康铜温度系数很小(大约在=(2.5～5.0)×10-5/℃)，但与所测应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大误差。这种由于测量现场环境温度的变化而给测量带来的误差，称之为应变片的温度误差。40造成温度误差的原因主要有下列两个方面：1）敏感栅的金属丝电阻本身随温度变化；2）试件材料与应变片材料的线膨胀系数不一致，使应变