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当前位置:首页 > 机械/制造/汽车 > 机械/模具设计 > 第2章平面机构的结构分析.
1高职高专“十一五”规划教材第2章平面机构的结构分析2.1平面机构的组成2.2平面机构运动简图2.3平面机构具有确定运动的条件及自由度22.1平面机构的组成若机构中所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动,称为平面机构;否则称为空间机构。工程中平面机构运用很广泛,所以本章主要研究平面机构具有确定运动的条件以及平面机构运动简图的绘制方法。任何一个机构都是由若干构件组成,这些构件可以分为三类:原动件、机架(即固定件)、从动件。将机构中作用有驱动力或力矩的构件称为原动件(主动件、起始构件),有时也可以把运动规律已知的购件称为原动件;机构中固结于参考系的构件称为机架,机构中除了原动件和机架以外的构件通称为从动件。在任何一个机构中,必须有一个并且也只能有一个构件作机架;在可动构件中必须有一个或几个构件为原动件。高职高专“十一五”规划教材32.1.1自由度、运动副和约束1.自由度——构件独立运动的数目。作平面运动的构件可有三个独立运动,即x、y轴方向的移动和绕z轴的转动。而作空间运动的构件有六个独立运动,即三个方向的移动和三个转动。由此可以得到结论:平面运动的构件有三个自由度,空间运动的构件有六个自由度。2.运动副——使两构件直接接触的可动联接。运动副的三要素:(1)两个构件;(2)直接接触;(3)有相对运动,它们缺一不可。当一个构件与另一个构件组成运动副以后,由于构件间的直接接触,使构件的某些独立运动受到限制,构件的自由度便随之减少。3.约束——运动副限制独立运动的作用。作平面运动的构件其约束不能超过2个,否则构件就不可能产生相对运动。高职高专“十一五”规划教材42.1.2运动副的分类两构件组成的运动副,无外乎是通过点、线或面接触来实现。按两构件的接触情况可将运动副分为以下几种。1.高副——两构件以点或线接触构成的运动副。高副的相对运动是转动和沿切线方向的移动。一个高副限制一个自由度。两构件组成平面高副时,其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓,对于凸轮、滚子,习惯划出其全部轮廓;对于齿轮,常用点画线划出其节圆。2.低副——两构件以面接触构成的运动副。一个低副限制两个自由度。低副按相对运动情况又可分为:(1)转动副——两构件只能作相对转动的运动副,又称为铰链。(2)移动副——两构件只能作相对移动的运动副,如各类滑块相对于联接件的移动。此外,常用的低副还有球面副和螺旋副,它们都属于空间运动机构范畴,本章不作研究。高职高专“十一五”规划教材5高职高专“十一五”规划教材表2-1常用运动副的符号名称符号两构件的联接运动构件与固定构件的联接平面运动副平面低副转动副平行运动平面垂直运动平面平行运动平面垂直运动平面移动副平面高副空间低副螺旋副固定螺母固定螺杆球面副62.2平面机构运动简图2.2.1机构运动简图及作用1.机构运动简图——以简单的线条和符号表示构件和运动副,用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。绘制机构运动简图时,不考虑那些与运动无关的因素,如构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件数目以及运动副的具体结构,仅仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副,并按一定比例确定各运动副的相对位置。高职高专“十一五”规划教材7高职高专“十一五”规划教材表2-2一般构件表示方法杆、轴构件固定构件同一构件两副构件三副构件8有时只要求定性地表达各构件的相互关系,而不需要借助机构运动简图作机构的运动分析,则在绘制简图时可以不按比例绘制,这种简图称为机构示意图。必须强调的是:机构运动简图是一种用简单的线条和符号来表示的工程图形语言。因此,首先要熟记常用运动副及机构的符号和表示方法,并在此基础上熟练掌握绘制机构运动简图的方法。应注意不要把机械制图中的一些画法照搬到机构运动简图中。在绘制机构运动简图时,符号一定要采用国家标准规定的符号,不能随意“创造”。高职高专“十一五”规划教材92.机构运动简图的作用:1)表示机构的结构和运动情况。2)作为运动分析和动力分析以及判断是否是创新机构的依据。另外,将不按比例绘制的简图称为机构示意图。3.机构运动简图应满足的条件:1)构件数目与实际相同;2)运动副的性质、数目与实际相符;3)运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。高职高专“十一五”规划教材10表2-3常用机构示意图符号高职高专“十一五”规划教材在机架上的电机带传动链传动外啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动齿轮齿条传动圆锥齿轮传动圆柱蜗杆传动凸轮机构112.2.2绘制机构运动简图的步骤机构运动简图必须与原机构具有完全相同的运动特性,忽略对运动没有影响的尺寸。只有这样我们才可以根据运动简图对机构进行运动分析和受力分析。为了达到这一要求,绘制运动简图要遵循以下步骤:1)根据机构的实际结构和运动情况,找出机构的原动件(即作独立运动的构件)及工作执行构件(即输出运动的构件);2)确定机构的传动部分,即确定构件数、运动副、类型和位置;3)确定机架,并选定多数机构的运动平面作为绘制简图的投影面;4)选择合适的比例尺,用构件和运动副的符号正确绘制出运动简图。高职高专“十一五”规划教材12高职高专“十一五”规划教材【例2-1】如图所示为一颚式碎矿机。当偏心轴5绕其轴心连续转动时,动颚板6作往复摆动,从而将处于动颚板6和固定颚板8之间的矿石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。【解】(1)运动分析此碎矿机由原动件偏心轴5、动颚板6、肘板7和机架等4个构件组成,固定颚板8是固定安装在机架上的。(2)偏心轴5与机架在A点构成转动副(即飞轮的回转中心);偏心轴5与动颚板6也构成转动副,其轴心在B点(即动颚板绕偏心轴的回转几何中心);肘板7分别与动颚板6和机架在C、D两点构成转动副。其运动传递为:皮带电机偏心轴动颚板肘板所以,其机构原动件为偏心轴,从动件为动颚板6、肘板7,它们与机架共同构成曲柄摇杆机构。(3)题中的图已能清楚表达各构件之间的运动关系,故就选此平面为简图的投影面。(4)选取合适的比例尺,确定A、B、C、D四个转动副的位置,即可绘制出机构运动简图,最后标出原动件的转动方向。8657765DCBA4413【例2-2】绘制图示的牛头刨床的主体机构简图。高职高专“十一五”规划教材【解】(1)牛头刨床主体机构由齿轮机构和平面连杆机构组成。床身为机架,齿轮2为原动件,其余构件均为从动件。(2)构件2-3之间组成高副;构件1-2、1-3、1-6、3-4、5-7之间组成转动副;构件4-5、5-6、7-1之间组成移动副。(3)题中的图已能清楚表达各构件之间的运动关系,故就选此平面为简图的投影面。(4)选取合适的比例尺,确定出运动副的相对位置,即可绘制出机构运动简图,如图所示,最后标出原动件的转动方向。71542634732615142.3平面机构具有确定运动的条件及自由度2.3.1平面机构的自由度自由运动构件通过运动副组成机构时,由于运动副产生的约束,其自由度将随之减少。至于自由度减少的数目,则因运动副性质的不同而不同。作为平面机构,我们知道其运动副只能是低副(转动副和移动副)和高副组成。在低副中,转动副和移动副分别限制了构件的两个自由度(即两个移动或一个移动和一个转动),也就是说使机构减少了两个自由度;在高副中,只限制了两个构件沿接触点公法线方向的移动,也就是说构件减少了一个自由度。高职高专“十一五”规划教材151.单个自由构件的自由度为3如图所示,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数(x,y,)。高职高专“十一五”规划教材表2-4构件运动副与自由度的数目2.构成运动副构件的自由度运动副自由度数约束数转动副1()2(x,y)移动副1(x)2(y,)高副2(x,)1(y)约束数结论:构件的自由度-3F16高职高专“十一五”规划教材3.机构的自由度LPHP一个机构有N个构件,则活动构件有n=N-1个,由个低副和因此,可以得到平面机构自由度的计算公式为:HLPPnF23个高副组成,2.3.2平面机构具有确定运动的条件在机构分析和设计中,要求机构有确定的运动,即当通过原动件(绝大多数原动件与机架相连)给定独立运动时,其从动件都应有确定运动,就是说机构有一个独立运动(如驱动电机的转动、液压驱动缸的移动等),机构就必须有一个原动件来传递此运动,而机构的这些独立运动数目正是该机构的自由度数。171.———机构不动;2.(1)原动件数———机构乱动(机构无确定的运动);(2)原动件数———机构不动;(3)=原动件数———机构运动确定。高职高专“十一五”规划教材0F0FF>0FFF><机构具有确定运动的条件是:机构的自由度数等于机构的原动件数,即机构有多少个自由度,就应该给机构多少个原动件。18【例2-3】试求如图2-1所示颚式碎矿机的自由度,并判断机构运动情况。【解】由机构运动简图可以看出,该机构共有3个运动构件(即构件5、6、7),4个低副(是4个转动副,图中用“○”表示),即A(构件5与机架)、B(构件5与构件6)、C(构件6与构件7)、D(构件7与机架),没有高副。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为:高职高专“十一五”规划教材10423323HLppnF(运动确定)765DCBA4419【例2-4】试求如图2-2所示牛头刨床的自由度,并判断机构运动情况。【解】由机构运动简图即图可以看出,该机构共有6个运动构件(即构件2、3、4、5、6、7);高副(数)1个(构件2与3,图中用“☆”表示);低副(数)8个,即5个转动副(构件2与机架1、构件3与机架1、构件3与构件4、构件6与机架1以及构件5与构件7,图中用“○”表示)和3个移动副(构件4与构件5、构件5与构件6以及构件7与机架1,图中用“□”表示)。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为:高职高专“十一五”规划教材11826323HLppnF(运动确定)4732615202.3.3计算机构自由度时应注意的事项1.复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联。如图所示,计算时:m个构件,有m-1转动副。【例2-5】试求如图2-7所示惯性筛机构的自由度,并判断机构运动情况。【解】(注意C点处有一个复合铰链)利用式(2-1)得:高职高专“十一五”规划教材5n7LP0HP10725323HLPPnF(运动确定)21【例2-6】计算图2-8中两种滚子凸轮机构的自由度,并判断机构运动情况。【解】如图2-8(a)所示,(乱动)对于图2-8(b)有:事实上,两个机构的运动相同。这是由于构件2(小滚子)转动不影响构件1、3的运动,故这个自由度为局部自由度。局部自由度不影响机构的运动,因此,计算自由度应将局部自由度除去不计。所以,(运动确定),是正确的。高职高专“十一五”规划教材2.局部自由度——构件局部运动所产生的自由度。注意,凡出现加装滚子的场合,计算时应去掉(局部自由度),滚子的作用:滑动摩擦变为滚动摩擦。(a)(b)1,3,3HLPPn21323323HLPPnF1,2,2HLPPn11222323HLPPnF12312223.虚约束——对机构的运动实际不起作用的约束。高职高专“十一五”规划教材【例2-7】计算图中平行四边形机构的自由度,并判断机构运动情况。(a)(b)0,6,4HLPPn00624323HLPPnF【解】已知:AB、CD、EF互相平行;(不动)计算结果肯定不正确!计算自由度时应去掉虚约束。因FE=AB=CD,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用,应去掉构件4。如图(b)所示。0,4,3HLPPn10423323HLPPnF重新计算:(运动确定)ACBDEF1234ACBDE12323(1)两构件联接前后,联接点的轨迹重合,如上例的平行四边形机构(此例存在虚约束的几何条件是:AB、CD、EF平行且相等),椭圆仪,火车轮等。高职高专“十一五”规划教材特别注意:出现虚约束的场合有以下几
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