第3章机械零件的强度.

第3章机械零件的强度3-1载荷与应力的分类3-2机械零件的静应力强度计算3-3机械零件的疲劳强度计算交变应力举例定义：随时间作周期性变化的应力,称为交变应力。APtσ实例1齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然后减小至零。试观察齿根某一点A的弯曲正应力变化情况。ωttstmaxmin实例2由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,由于工作时离心惯性力的垂直分量随时间作周期性变化,梁产生交变应力.静平衡位置实例3火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.即弯矩基本不变.PP横截面上A点到中性轴的距离却是随时间t变化的.假设轴以匀角速度转动.tzAA的弯曲正应力为随时间t按正弦曲线变化tO•交变应力产生的原因1、变载荷，载荷做周期性变化；2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化。m─平均应力a─应力幅值max─最大应力min─最小应力r─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。max=？min=？交变应力的基本参数特例1、对称循环在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。Omaxmintmin=-max或min=-max三个特例若非对称循环交变应力中的最小应力等于零（min）时的交变应力,称为非对称循环交变应力.Omaxmin=0t特例2、脉动循环构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即max=min。若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环特征Ot特例3、静应力r=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力交变应力的三个特例疲劳破坏机理裂纹源光滑区粗糙区金属在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。晶粒滑移微观裂纹扩展有效面积下降突然断裂（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度极限值，有时甚至远低于材料的屈服极限；（2）无论是脆性还是塑性材料，交变应力作用下均表现为脆性断裂，断裂前没有明显征兆，无明显塑性变形；（3）裂纹的扩展时断时续，断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分。疲劳破坏的特点因此，疲劳破坏极易造成严重事故。据统计，机械零件尤其是高速运转零部件的破坏，大部分属于疲劳破坏。材料的疲劳强度测试（r=-1）•在纯弯曲变形下,测定对称循环的持久极限技术上较简单.•将材料加工成最小直径为7～10mm,表面磨光的试件,每组试验包括10根左右的试件.PPPPaaPa疲劳举例•金属疲劳是十分普遍的现象，例如火车的车轴是典型的承受弯曲疲劳，汽车的传动轴主要是承受扭转疲劳等。据150多年来的统计，金属部件中有80％以上的损坏是由于疲劳而引起的，极易造成人身事故和经济损失,因此认识疲劳现象、研究疲劳破坏规律、提高疲劳抗力、防止疲劳失效是非常重要的。1998年6月3日，德国发生了战后最惨重的一起铁路交通事故。一列高速列车脱轨，造成100多人遇难。2007年11月2日，一架美军F-15C鹰式战斗机在做空中缠斗飞行训练时，飞机突然凌空解体，一份调查结果表明，飞机的关键支撑构件——桁梁出现了金属疲劳问题。2002年5月25日，台湾华航的一架波音747客机在执行台北到香港的CI611航班途中，坠毁于澎湖外海，机上225名乘客与机组人员全部遇难。经调查证实，失事原因是金属疲劳断裂，金属疲劳裂纹竟源自1980年2月7日飞机起飞时擦地产生的刮痕。后来飞机进行维修时，刮痕并未刨光即补上补钉，金属疲劳裂纹就沿着刮痕产生。第一节载荷与应力的分类载荷――作用于零件上的力F、M、T以及冲击能量。静载荷――不随时间变化或随时间缓慢变化的。变载荷――随时间作周期变化或非周期变化。名义载荷――根据原动机额定功率或机器在稳定和理想的工作条件下，按理论力学计算出的载荷。一、载荷的分类计算载荷Fca=KF齿轮传动、蜗轮传动、滚动轴承等零件的设计时采用Fca、K的取值方法与传动零件有关。二、应力的分类静应力――应力的大小和方向不随时间变化或缓慢变化的应力。失效形式：断裂或塑性变形。变应力――大小和方向随时间变化的应力。变应力可以由变载荷产生，也可由静载荷产生。稳定循环的（随时间按一定规律周期变化，变化幅度保持常数）不稳定循环随机的变应力失效形式：疲劳（破坏）（断裂）1.稳定循环变应力r─应力比（循环特性）maxminm2maxmina2minmaxrr=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力0amaxminmmaxmina0mmax2am0min注意：静应力只能由静载荷产生；变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。2．不稳定变应力（1）规律性不稳定变应力（2）随机性不稳定变应力静应力——是指那些零件剖面上作用的由零慢慢在增大到一定数值后保持不变动的应力。对N103的通用零件按静应力强度计算。1.单向应力脆性材料：失效――脆性断裂B＝lim塑性材料：失效――塑性变形S＝lim第二节机械零件的静应力强度计算limlim[],[][][],[][]SS≤≤limlim[][]SSSS≥≥2.复合应力塑性材料：第三强度理论：第四强度理论：22ew22ew4[]3[]ss≤≤失效形式：疲劳（破坏）（断裂）疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限零件在变应力作用下的疲劳强度判断指标是疲劳极限。第三节机械零件的疲劳强度计算本节主要介绍如何确定：有限寿命和无限寿命的疲劳极限材料和零件的疲劳极限稳定循环和非稳定循环的疲劳曲线（由实验定）一、材料的疲劳特性(－N疲劳曲线)BC段：N=103104，材料试件破坏时已伴随着材料的塑性变形，称为应变疲劳（低周疲劳）。CD段和D点以后：N≥104，称为高周疲劳，大多数机械零件及专用零件的失效都是由高周疲劳引起的。在高周疲劳阶段的疲劳曲线可以分为无限寿命区和有限寿命区。AB段：N103，可按静应力强度计算。－N疲劳曲线在－N曲线的CD段，可用下式描述：)(DCNNN　)DrrNNN　（D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区,其方程为：由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞。CNN0mrmrN有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为：式中r、N0及m的值由材料试验确定。rm0rrNNKNN－N疲劳曲线1．无限寿命区材料的疲劳特性2．有限寿命区钢材：弯曲疲劳和拉压疲劳时m=620，N0=（1~10）106在初步计算中，钢制零件受弯曲疲劳时中等尺寸零件m=9，N0=5104；大尺寸零件取m=9，N0=107。二、疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线）工程上为了减少试验数量及计算方便，通常将塑性材料的极限应力图进行简化，用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。材料在不同的循环特性r下，有不同的疲劳极限，可用极限应力图表示。（一）材料的疲劳极限应力图A'Ｇ'直线的方程为：ma1smaCＧ'直线的方程为：0012σ———试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。1．应力集中的影响（Ｋσ、Ｋ）2．绝对尺寸的影响（、）（二）影响机械零件疲劳强度的主要因素1(1)1(1)kqkq3．表面状态的影响（）kKkK通常用综合影响系数Ｋσ、Ｋ表示上述三个因素的综合影响，即、有关轴的应力集中系数、绝对尺寸系数和表面状态系数见第十四章附录或有关手册。（三）零件的极限应力线图由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e的比值，即e11K在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。将零件材料的极限应力线图中的直线A'D'G'按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。直线AG的方程，可由A（0，σ-1/Kσ)，D（σ0/2，σ0/2Kσ）两点坐标求得11eaeemeK1aemeKaemeS直线CG的方程为10021eKK三、单向稳定变应力时的机械零件的疲劳强度计算变应力的循环特性保持不变：r=C变应力的平均应力幅保持不变：σm=C变应力的最小应力保持不变：σmin=C在零件截面上只作用有一维应力(如拉、压、弯、扭、剪等任意一种应力)称为单向应力。单向稳定变应力下，零件的疲劳强度条件为limcaSS机械零件疲劳强度计算的一般步骤：1）根据零件危险截面上的max和min，求出m和a；2）根据已知条件（s、-1、0、K）画出零件的极限应力图,，在图的坐标上标出其工作点M（σm、σa）或N；3）在零件极限应力图ADGC上确定相应的极限应力点（）；4）计算零件的安全系数。aeme,1．r=C的情况从坐标原点引通过工作应力点M（或N）的射线，则有maxminmaxmin()/21tan()/21amrr当工作应力点位于OAG区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为limmax[]SScamaSS≥当工作应力点位于OGC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为][ma1-maxmaxmaxlimcaSKS当工作应力点位于OAGH区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为limmax[]SScamaSS≥当工作应力点位于GHC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为max1limmaxmax()[]()emcamaKSSK≥当工作应力点位于OJGI区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为limmax[]SScamaSS≥当工作应力点位于GIC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为][)2)(()(2minmin1maxmaxmaxlimSKKSaeca规律性不稳定变应力四、单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力σ1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，……。用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算1．疲劳损伤累积假说（Miner假说）12211zzNnNnNn11ziiiNn当零件达到疲劳寿命极限时，理论上总寿命损伤率为1，即2.2~7.01ziiiNn，为了计算方便，通常取1。实际上m10iiNN2．不稳定变应力的疲劳强度计算zimimiNn1101不稳定变应力时的极限条件为zimimiNn1101110zmiiminN当材料在各应力作用下未达到破坏时，则计算安全系数及强度条件为1ca[S]caS≥mziiminN10ca1令材料的不稳定变应力的计算应力五、复合稳定变应力