第4章冲量和动量

大学物理韩玉龙第4章冲量和动量4.1选择题(1)D(2)A(3)质量分别为m1和m2的两个小球，连接在劲度系数为k的轻质弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图。今以等值反向的水平力1F、2F分别同时作用于两个小球上，若把两个小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中[B](A)动量守恒，机械能守恒(B)动量守恒，机械能不守恒(C)动量不守恒，机械能守恒(D)动量不守恒，机械能不守恒(4)对质点系有以下几种说法①质点系总质量的改变与内力无关；②质点系总动能的改变与内力无关；③质点系机械能的改变与保守内力无关；④质点系总势能的改变与保守内力无关。以上说法中[B](A)只有①是正确的(B)①和③是正确的(C)①和④是正确的(D)②和③是正确的4.2填空题(1)质量m=2.0kg的木块，受合力12FtiN的作用，沿Ox轴作直线运动，如图。已知t=0时x0=0，v0=0，则从t=0到t=3s这段时间内，合力F的冲量为I=，3s末木块的速度为v=。54IiNs；27/vims(2)2mvi(3)质量m=1kg的质点，以速度3sin3cos22vtitjm/s运动，该质点在从t=0到t=4s这段时间内所受到的合力的冲量大小为，在t=1s到t=2s这一运动过程中，动量的增量大小为。0；32N·s(4)6m/sxF题4.2(1)图大学物理韩玉龙4.4一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的两木块，如图所示。已知两木块的质量分别为m1，m2，子弹穿过两木块的时间各为1t，2t，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F，求子弹穿过后，两木块以多大速度运动。解：穿过第一个木块时，两木块速度相同，均为v1，由动量定理得11210Ftmmv穿过第二个木块后，木块速度为v2，由动量定理得22221Ftmvmv求解以上方程得1112Ftvmm122122FtFtvmmm4.6质量为m的质点在Oxy平面内运动，运动学方程为cossinratibtj。试求(1)质点的动量；(2)从t=0到t=2π/ω这段时间内受到合力的冲量大小，并说明在上述时间内，质点的动量是否守恒？为什么？解：(1)根据运动学方程，有sincosdrvatibtjdtsincospmatimbtj(2)200Ipp两时刻的动量是想等的，但是动量是随时间t的函数，因此动量不是守恒量。4.16一木块质量M=1kg，置于水平面上，一质量m=2g的子弹以500m/s的速度水平穿木块，速度减为100m/s，木块沿水平方向滑行了20cm。求：(1)木块与水平面间的摩擦因素；(2)子弹的动能减少了多少。解：子弹和木块组成的系统沿水平方向动量守恒12mvmvMu动能定理2102MgsMu解得0.16，22212112kkkEEEmvv=-240J，减少了240J例题：两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，放在地板上，现有一质量为m的小滑大学物理韩玉龙块，从静止状态由A的顶端下滑，其高度为0h，所有接触面均光滑，试求小滑块在B轨上上升的最大高度(A、B导轨与地面相切)解小滑块沿A轨下滑至地面时速度为v，小滑块和A组成的系统满足机械能守恒和水平方向动量守恒，有如下关系0AMvmv2201122AmghMvmv解得02vMghMm当小滑块以初速度v沿B轨上升到最大高度h时，此时小滑块相对B的速度为0，设小滑块与B相对地面沿水平方向的共同速度为u，根据动量守恒和机械能守恒可知mvMmu221122mvMmumgh联立以上等式可求得2202MvMHhMmgMm