一次函数复习导学案

广州华联学校八年级数学科导学案编写人：初二级备课组审核人：初二级备课组1一次函数复习导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质2、会用待定系数法求函数关系式3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式【学习过程】一、知识回顾，明确目标1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________①y=-2x；②2yx；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y=x；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x.2、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数知识点一：定义：形如的函数叫一次函数，其中，当b，就成为正比例函数.3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：知识点二：函数解析式图象k增减性b象限与y轴交点位置y=kx+b(k≠0)一条经过点(0，____)和（____，0）的直线k0y随x的增大而__________b0当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方；当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方b0k0y随x的增大而__________b0b0广州华联学校八年级数学科导学案编写人：初二级备课组审核人：初二级备课组2二、学案导航自主学习例：根据图象，求出相应的函数表达式.*总结提升*利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的坐标或者x、y的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。三、小组合作交流探究已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式.四、展示反馈讲解疑难五、查漏补缺巩固提升A层1、一次函数13xy的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、xy3B、12xyC、103xyD、12xy3、对于一次函数kxky)63(，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、0kB、2kC、2kD、02k4.若实数a、b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（）广州华联学校八年级数学科导学案编写人：初二级备课组审核人：初二级备课组35、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b06、已知一次函数)0(kbkxy的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.7、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是____________.8、写出右图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为.9、在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1，y=-1。（1）求此函数的解析式；（2）求当x=4时，y的值；（3）求当y=7时，x的值。10、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-3，-2)及点B(1，6)．(1)求此一次函数的表达式，并画出图像．(2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．B层[来源:学科11、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么()A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b012、当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限13、下列函数图象可能是一次函数y=ax-(a2+1)图象的是（）ABCD广州华联学校八年级数学科导学案编写人：初二级备课组审核人：初二级备课组414、直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标。15、已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式.C层16、如图，一次函数y＝－23x＋2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过B、C两点直线的解析式．六、课堂小结总结提升请你谈谈本节课的收获与你的疑惑七、布置作业课后巩固完成余下的题目