电力消费与经济因素相关性研究

中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013I-93电力消费与经济因素相关性研究雷庆坤1,李生虎1,石雪梅2,葛斐21.合肥工业大学电气与自动化工程学院，2．国网安徽省电力公司经济技术研究院E-mail：[e-mail],[e-mail]摘要：电力需求是判断经济增长和经济转型的重要指标，因此有必要研究电力与经济的相关性。目前大多数研究只是针对电力消费和经济增长这两个变量，对多变量的研究较少。本文首先应用相关系数矩阵定性分析多种经济因素与电力消费的相关性；然后通过格兰杰因果检验研究它们之间因果关系，进一步建立自回归模型和误差修正模型。对某省年用电量进行预测结果表明，所建立模型较为准确地预测了未来电力需求，并对中长期电力需求与经济增长间的动态平衡，给出较为合理的解释。通过格兰杰因果检验表明，电力消费是国民经济总值的单向格兰杰原因，经济高速增长并非一定带来电力消费高速增长。关键词:电力需求；经济增长；相关系数矩阵；自回归模型；误差修正模型；格兰杰因果检验CorrelationofElectricityConsumptionandEconomicFactorsLeiQingkun1，LiShenghu1，ShiXuemei2，GeFei21.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology2.EconomicTechnologyResearchInstitute,AnhuiElectricPowerCompany,StateGridCorporationofChinaE-mail：[e-mail],[e-mail]:Electricitydemandisanimportantindicatortojudgeeconomicincreaseandreconfiguration.Theexistingstudiesmainlyfocusonelectricityconsumptionandeconomicincrease,whilefewconcernswithmulti-variables.Inthispaper,correlationcoefficientmatrixisadoptedtoanalyzedependencyofseveraleconomicfactorsonelectricityconsumption.ThecausalrelationshipisdiscussedbyGranger-causalitytest,thustoestablishtheautoregressiveanderrorcorrectionmodels.Theyearlyelectricityforecasttoaprovinceshowsthattheproposedmodelforecastsfutureelectricityconsumptionaccurately,andgivesreasonableexplanationtodynamicequilibriumbetweeneconomicincreaseandmid-/long-termelectricitydemand.Granger-causalitytestshowsthatelectricityconsumptionisaunidirectionalGrangercauseofgrossdomesticproduct,thusrapideconomicincreasenotnecessarilycorrespondstorapidgrowthofelectricityconsumption.Keywords:electricitydemand;economicgrowth;correlationcoefficientmatrix;autoregressivemodel;errorcorrectionmodel;Granger-causalitytest1引言经济要发展，电力要先行，国内外科学研究表明，经济发展和电力消费间存在紧密联系。计量经济学家克莱·格兰杰[1]和罗伯特·恩格尔[2]提出因果关系分析的概念和方法后，关于因果关系的检验方法得到很大发展和应用。在国内，赵丽霞、魏巍贤使用三要素(劳动力、资本及能源)生产函数[3]对中国经济增长与能源消费的关系进行研究，但该文未考虑变量平稳性，也未分析变量间的长期均衡关系；林伯强[4]研究了能源总消费、GDP、能源价格及结构变化之间的均衡关系。近年来，对中国电力消费与经济增长的研究大多仅限于两个变量，对多变量研究还很欠缺。马宏伟等利用格氏因果关系检验了能源消费与经济增长的关系[5]。上述方法各有优点，但也存在不足。首先在选取数据时未给出较明确的解释；其次未消除电力需求受某些非平稳变量伪回归的影响[6-9]。本文通过相关系数矩阵定性分析电力消费和经济因素间的关联度，并依此来选择研究对象；又利用协整与误差修正模型[10-13]和格兰杰因果检验进行具体分析。该方法的优点在于使用协整可以有效解决非平稳变量伪回归的影响。此外，运用协整还可以分辨出电力需求与经济因素间的长期均衡关系，及长期均衡对短期波动的影响，从而做出短期预测。2方法及模型2.1相关系数矩阵相关系数矩阵由矩阵各列间相关系数构成。其优点是定量描述了变量间相关性大小，缺点是没有深入具体研究，没有给出变量间数学模型。因此，应用该方法不能对下一期数据进行有效预测，故有一定局限性，但可以作为前期辅助算法，对已知数据进行初步相关性分析，筛选出有用数据，为下一步研究打下基中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013I-93础。2.2协整计量经济学中称两个（多个）变量之间的长期均衡为协整关系[14,15]。协整理论能处理的是单整序列，故需检验是否单整，即单位根检验[16]。具体是通过比较设定显著水平下的t统计量和临界值的大小，若t统计量大于临界值，则可判断存在单位根（非平稳），反之不存在单位根(平稳)。协整其实是反映了变量之间的不受短期波动影响的长期均衡关系，一般一组变量建立的回归方程为：01122ttttkkttyxxxββββε=+++++（1）式中，若存在含有单位根的变量(非平稳)，则回归方程的残差序列可能非平稳，而若yt和xit(i=1,2,…,k)间存在长期协整关系，则式（1）中残差项tε可能是平稳序列。检验协整的方法通常有Engle和Granger两步法、Johansen的极大似然法。两步法简单易用，但更适用于两个变量的协整检验；Johansen极大似然法对于一组变量间协整关系的检验要优于两步法。本次采用两步法，基本步骤如下：首先通过单位根检验所有变量的单整阶数，然后利用最小二乘法估计回归方程，并检验残差估计值的平稳性。2.3格兰杰因果分析若变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。在进行平稳性检验、协整检验得到协整回归方程后，可以进行格兰杰因果检验[17,18]。要求检验下面两式：211mmtitiititiixyxλδμ∑∑−−===Δ+Δ+（2）111mmtitiiitiiyxyαβμ∑∑−−===Δ+Δ+（3）tix−Δ，tiy−Δ是x、y序列一阶差分滞后i期的值；,,,iiiiαβλδ是回归系数；12,ttμμ是误差项。格兰杰检验是通过构造F统计量，利用F检验完成的。若F值大于给定显著水平α下F分布的响应临界值(,21)FnNnα−−，则拒绝原假设，即认为X是Y的格兰杰原因。也可以比较P值，若P值小于0.05，则拒绝原假设。2.4向量自回归模型和误差修正模型向量自回归（VAR：VectorAutoregression）模型通常用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响。基本数学表达式为：111ttptptrtrtyayaybxbxε−−−=++++（4）其中，yt是m维内生变量向量，xt是d维外生变量向量，12,,,paaa和12,,,rbbb是待估参数矩阵，内生变量和外生变量分别有p和r阶滞后期，tε是随机扰动项。向量误差修正(VectorErrorCorrection）模型是包含协整约束条件的VAR模型，区别主要在于施加了协整方程对短期波动的限制。一般表达式为：100ˆpptitijtjttijyxyuβφλε∑∑−−−==Δ=Δ+Δ−+（5）向量误差修正模型具有明显的优点：（1）通过使用一阶差分项消除了变量可能存在的趋势因素，有效避免了伪回归并消除可能存在的多重共线性问题。（2）把经济变量序列之间的长期均衡和短期动态结合起来描述，更好地揭示时间序列之间存在的内在关系。3影响电力消费的变量选择本文研究的电力变量选择全社会用电量，影响其的经济因素很多,但即使影响因素相同,作用大小也会差别很大，故合理选择变量至关重要。为此先利用相关系数矩阵，筛选出与电力消费相关性较密切的经济因素。全社会用电量(i)、GDP总量(ii)、人均GDP(iii)、常住人口(iv)、居民消费(v)、农村人均纯收入(vi)、城镇人均可支配收入(ⅶ)、储蓄存款(viii)的相关系数矩阵如表1。表1.相关系数矩阵系数矩阵(i)(ii)(iii)(iv)(v)(vi)()ⅶ(viii)（i）1.00000.99450.99160.08140.99360.99000.99890.9964(ii)0.99451.00000.99940.04510.99870.99700.99480.9969(iii)0.99160.99941.00000.01890.99740.99690.99170.9943(iv)0.08140.04510.01891.00000.08010.01780.09160.0999(v)0.99360.99870.99740.08011.00000.99560.99490.9968(vi)0.99000.99700.99690.01780.99561.00000.99200.9898(vii)0.99890.99480.99170.09160.99490.99201.00000.9959(viii)0.99640.99690.99430.09990.99680.98980.99591.0000由上面的相关系数矩阵知，全社会用电量与常住人口以外的其他因素的相关系数都在0.99以上。考虑到经济指标的有效性、不重复性和涵盖范围的广泛性，选取GDP总量、居民消费XF1和城镇人均可支配收入SR作为研究的经济指标。中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013I-934计算分析4.1平稳性检验检验协整性之前，需对各变量进行平稳性检验。由于数值较大，先进行对数处理，即log(YDL)、log(GDP)、log(XF1)、log(SR)。检验结果如表2。表2.平稳性检验参数统计量t临界值结论1%-4.80255%-3.7921水平-3.28163110%-3.33931%-4.8875%-3.8288一阶差分-2.21420210%-3.35881%-4.98935%-3.873log(YDL)二阶差分-5.50581110%-3.382二阶单整1%-4.80255%-3.7921水平-0.24623610%-3.33931%-2.7765%-1.9699一阶差分0.13996010%-1.62951%-4.98935%-3.873log(GDP)二阶差分-5.26422310%-3.382二阶单整1%-4.80255%-3.7921水平-2.76826110%-3.33931%-4.8875%-3.8288一阶差分-1.77430410%-3.35881%-2.79895%-1.9725log(SR)二阶差分-3.47470710%-1.6307二