第六届苏北数学建模联赛试题B题纯净水安全监控问题模糊模型建立

模型建立评价因素：电导率1x:极好1A较好2A一般3A差4A标准：电导率10菌落总数2x:极好1B较好2B一般3B差4B标准：菌落总数20/cfuml大肠菌群3x：极好1C较好2C一般3C差4C标准：大肠菌群3/cfuml霉菌4x：无1D有2D标准：霉菌不得检出评价因素的隶属函数图像：评价因素的隶属函数：由图1，电导率的隶属函数为：1146()46260Axxxxx242820446()6880xAxxxxxx3621020668()810100xAxxxxxx48208()810101xAxxxx由图2，菌落总数的隶属函数为：110515()510100xBxxxx25515505510()1015150xBxxxxxx31052050101015()1520200xBxxxxxx4155015()1520201xBxxxx由图3，大肠杆菌群的隶属函数为：120.511.5()1.52.02.00xCxxxx21.50.52.50.501.51.52()22.52.50xCxxxxxx320.530.50222.5()2.5330xCxxxxxx42.50.502.5()2.53.03.01xCxxxx由图4，霉菌的隶属函数为：110()00Dxxx200()10Dxxx纯净水质量安全评价模型建立纯净水质量安全标准111121111211112()()()PDACBBDBCAADABCC()(()()())(()()())(()()())1111211121112xxxxxxxxxxDACBBBCAAABCC对于待评定水有：评判假设：对于质量安全评估相同时，我们对于样本抽取量多的更注重其稳定性，故而排名在前，当其抽取样本数也相同时，则因环境污染而更相信从前的纯净水，从而按日期从前到后排列对于第一问：现实数据分析：受检方样品数量批号质量安全评估F6200704151G4200705121B4200901091C3200704251E3200704251B1200708091B1200712161A1200712181B1200712181A1200712201B1200808271B1200708090.94A1200708100.885B1200712160.765B1200808260.72A1200708100.615H1200901120I1200901120D1200901110D1200809010D1200901110A1200808270A1200808270B1200808270H1200712190B1200712160I2200809020A3200707030A3200707040B3200707040H3200707040D3200707040A3200901120C4200706090A5200901100此上为该城区所有批次的纯净水进行评判排序结果，其中1为绝对放心，0为质量最次对于第二问受检方纯净水安全系数F1G1E1B0.9477C0.4286A0.35I0H0D01为绝对放心，0为质量最次，此权重值采取均值评判，纯净水安全系数iiinpPn,其中n为采样品数，ip为质量安全评判系数inN，N为该厂样品抽取总次数电导率排序受检方纯净水安全系数电导率a1电导率a2电导率a12F1101C0.4286101G1101E1101B0.94770.930940.07870.96406D00.44580.38750.6356A0.350.212250.19550.234I0000H0000菌落总数排序受检方纯净水安全系数菌落总数b1菌落总数b2菌落总数b3F1101G1000E1101C0.4286101B0.94770.687500.6875A0.350.600.6I00.333300.33333D00.166700.1667H00.200.2大肠菌群排序受检方纯净水安全系数大肠菌群c1大肠菌群c2大肠菌群c3F1101G1101E1101B0.9477101A0.35101I0101H0101D0101C0.42860.428570.571431霉菌和酵母排序受检方纯净水安全系数霉菌和酵母F11G11E11B0.94771C0.42861H01I01A0.350.95D00.33333观察表格可知公司的各项指标排名：公司名称主要可能危害因素实际特点电导率菌落总数大肠菌群霉菌和酵母A霉菌和酵母、电导率、大肠杆菌群、大肠菌群加工及水资源污染比较严重7658B电导率、菌落总数生产工艺控制问题5544C大肠杆菌群、霉菌和酵母水源好但二次污染严重2495D霉菌和酵母、大肠杆菌群、菌落总数、电导率加工及水资源污染及生产工艺控制问题6889E好工作到位4333F最好工作最到位1111G很好工作很到位3222H电导率、菌落总数、大肠菌群霉菌和酵母生产工艺控制问题9976I电导率、菌落总数生产工艺控制问题8767对于第三问1为绝对放心，0为质量最次，此权重值采取均值评判，纯净水安全系数iiikddk,其中k为采样品数，id为各指标专项质量安全评判系数ikK，K为该采样地点样品抽取总次数采样地点项目1a1a2a1并a2销售网点电导率0.9370.03290.9556仓库电导率0.3710.15650.4401采样地点项目2b1b2b1并b2销售网点菌落总数0.928600.9286仓库菌落总数0.595200.5952采样地点项目3c1c2c1并c2销售网点大肠菌群0.85710.1428571仓库大肠菌群101采样地点项目4c销售网点霉菌和酵母1仓库霉菌和酵母0.77081为绝对放心，0为质量最次，此权重值采取均值评判，纯净水各安全系数iiimqQm,其中m为采样品数，iq为污染指标对应质量安全评判系数imM，M为该厂样品抽取总次数A公司仓库和销售网点都管理不善B公司仓库管理不善，但仓库更糟D公司仓库和销售网点都管理不善，但仓库更糟，且比A、B公司都糟对问题四设置各公司检验批次的分布，使得抽检方案的针对性最优（即检出的风险性为最大）所以在分布在该公司质量安全评价最低的那一个上受检方纯净水安全系数电导率a1电导率a2电导率a12A0.350.212250.19550.234B0.94770.930940.07870.96406C0.4286101D00.44580.38750.6356E1101F1101G1101H0000I0000受检方菌落总数b1菌落总数b2菌落总数b3A0.600.6B0.687500.6875C101D0.166700.1667E101F101G000H0.200.2I0.333300.33333受检方大肠菌群c1大肠菌群c2大肠菌群c3A101B101C0.428570.571431D101E101F101G101H101I101受检方霉菌和酵母A0.95B1C1D0.33333E1F1G1H1I1A电导率、霉菌和酵母B电导率、菌落总数C大肠杆菌群、霉菌和酵母D菌落总数E任意抽查F任意抽查G菌落总数H电导率I电导率、菌落数根据以上原则，且抽检应在每个公司最薄弱的环节，所以100次抽检根据以下表格结果进行公司名称抽检分布电导率菌落总数大肠菌群霉菌和酵母A霉菌和酵母、电导率7658B电导率、菌落总数5544C大肠杆菌群2495D霉菌和酵母、大肠杆菌群、菌落总数、6889E电导率4333F任意抽查1111G电导率3222H电导率、菌落总数9976I电导率8767