第六章6.4用一次函数的解决问题

16.4用一次函数的解决问题1．我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．若小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开xh后水龙头滴了ymL水，则y与x之间的函数关系式为_______．2．小红和小刚从A、B两地出发去远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在同一条直线上)，小红步行，小刚骑车，如图所示．(1)小红、小刚谁的速度快？(2)出发后_______m1n两人相遇，图中点C表示什么含义？(3)A、B两地离学校分别有多远？3．已知直线l1：y＝－4x＋5和直线l2：y＝12x－4，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．4．如图所示是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x(km)间的函数关系的图像，根据图像，回答下列问题：(1)当行驶8km时，应收费_______元；2(2)从图像上你能获得哪些信息？（请写出两条）①__________________________________________；②__________________________________________．(3)求出收费y(元)与行驶路程x(km)(x≥3)间的函数关系式．5．某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，那么需要购买行李票，行李票y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图像如图．求：(1)y与x之间的函数关系式；(2)每位旅客最多可免费携带行李的千克数．6．某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？37．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1min，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1min，付电话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话xmm，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．(1)分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3)若某人预计一个月内通话费是200元，则应选择哪种通讯方式较合算？8．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示，请根据图像所提供的信息，解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_______；(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中剩余的高度相等？9．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；(3)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．410．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_______km/h．11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是()．A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．库尔勒某乡A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C、D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A、B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．(1)请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；(2)当x为何值时，A村的运费较少？(3)请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．5参考答案1．y＝360x2．(1)小刚的速度快(2)15表示小刚和小红15m1n后在离学校700m处相遇(3)A地离学校500m，B地离学校200m．3．交点为(2，－3)，该点落在第四象限．4．(1)11(2)①前3km收费5元②3km以后每增加1km加收1.2元．（答案不唯一）(3)y＝1.2x＋1.4(x≥3)5．(1)y＝0.5x－20．(2)40kg．6．(1)y＝－0.2x＋2250.(2)1.550元．7．(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x．(2)250min(3)3338．(1)30cm，25cm2h，2.5h(2)y＝－10x＋25．(3)1h9．（1)y甲＝－23x＋2，y乙＝x＋1(2)35(3)t＝1．10．411．A12．(1)填表如下：yA＝－5x＋9000；yB＝7x＋7920．(2)200吨8000(元)．(3)按如下方案调运，两村的运费之和最小，最小值为16920元．