第六章万有引力与航天知识点

第七章万有引力与航天知识点一、开普勒行星运动定律1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。【指出】：近日点速度V近远日点速度V远3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。表达式：32akT或33122212aaTT【指出】：k只与中心天体的质量有关二、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力大小与物体质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2、公式：122=mmFGr引公式适用条件：①两质点间：r为质点之间的距离②两质量分布均匀的球体间：r为两个球的球心距3、引力常量G：11226.6710/GNmkg，是由卡文迪许通过扭秤实验测得的。三、万有引力的成就1、测量中心天体的质量法一：在天体表面找一个物体m，不计天体自转，万有引力=重力（=GFF引）2MmGmgR2gRMG黄金代换式中心天体的密度：233443gRMgGVGRR法二：在中心天体周围找一颗卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力（=nFF引）2MmGr22232223224vvrmMrGrmrMGrmrMTGT2GMgR卡文迪许的扭秤实验说成“称出地球的质量”以2324rMGT为例求中心天体的密度23322334343rMrGTVGTRR若为近地卫星，则r=R，则23GTT为近地卫星的公转周期2、发现未知天体：海王星四、宇宙速度（一）三大宇宙速度（1）第一宇宙速度17.9/vkms近地卫星的环绕速度A、推导近地卫星（r=R)，万有引力提供向心力（=nFF引）22MmvGMGmvRRR表达式一2GMgR又由黄金代换式vgR表达式二B、第一宇宙速度既是卫星最大的在轨速度，也是卫星最小的发射速度2、第二宇宙速度211.2/vkms3、第三宇宙速度316.7/vkms（二）、近地卫星1、轨道：以地心为圆心的圆形轨道2、万有引力提供向心力=nFF引r增大2MmGr223223224nnvGMmvrrGMmrrrmrTTGMGMmaar(三)同步卫星1、轨道：在赤道的正上方2、定周期：T=24小时3、离地高度：h=36000km求解方法：万有引力提供向心力22322222322()4360004MmGMTGmRhhRTRhgRThRkm由黄金代换式GM=gR4、线速度大小：v=3.1km/s5、角速度大小：定值6、向心加速度大小：定值V减小W减小T增大an减小7.9/vkms84minT