第六章利率风险的管理

第六章利率风险的计量与管理第一节利率风险的概念第二节利率风险的计量第三节利率风险的管理第一节利率风险的概念一、利率的定义与计量（一）利率的基本概念与分类1、利率的含义利率也是利息率，是单位时间内利息与本金的比率，是借款人在单位时间内融资的成本或贷款人投资的收益率。2、利率的计算（1）利率=利息/本金（单位时间，一般为年）（2）利率=利润率利息占利润的比例（单位时间，一般为年）。3、利率的分类（1）名义利率与真实利率：费雪方程式（2）固定利率与浮动利率（3）短期利率与长期利率（4）单利与复利（连续复利）（5）即期利率与远期利率（二）利率的计算1、终值和现值的计算公式（1）终值的计算公式如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元，n年期贷款的终值（FV）：（2）现值的计算公式nrPFV10nrFVPV)1(2、单、复利利率的计算(1)单利利率的计算：(2)复利利率的计算：]1)1[(0nniPI)(0niPIn)1(0niPPnnniPP)1(000/)(nPPPin10nnPPi(3)连续复利计算指复利次数趋于无穷大时的复利总额。其终值与复利总额为：连续复利与离散复利的关系rnnePP0)1(0rnnePI)ln(10PPnrn)()1(00mePmrPPrnmnnRnmnemr)1()1ln(mrmR)1(/mRemr（4）利率期限结构记Z(t,T)：T时刻为1元0息债券在t时刻的价值，Z(t,T)也称为贴现函数(functionofT).一个在Ti时刻债息为c(Ti)（i=1,...,n）(注意：c(Tn)=coupon+principal)的附息债券的价格为：令y(t,T)为连续复利的收益率（以年复利），则：y(t,T)称为0息收益率函数(functionofT)，也称为利率期限结构，或收益率期限结构.3、即期利率与远期利率计算（1）即期利率计算:等同于复利利率的计算（2）远期利率计算一年计一次复利的情况：连续复利的情况：例如，当1年期和2年期的即期复利利率分别为10%和10.5%，那么第一末到第二年末的远期利率为：11%。tTrTTrtTr***%1111%102%5.10rtTTTtTrrr***1114、累计利息（AccruedInterest）（1）净价格（cleanprices）在交易所中交易的债券市场价格是不计算累计利息的净价格；（2）累计利息是指从上一次计息日起到现在累计的利息总额；AccruedInterest=InterestDueInFullPeriod×NumberofDaysSinceLastCouponDateNumberofDaysBetweenCoupons（3）实际应计金额（dirtyprice）实际应计金额=净价格（cleanprice）+累计利息（三）回购协议1、含义：回购协议（RepurchaseAgreement），是指在出售证券的同时，和证券的购买商签定协议，约定在一定期限后按原定价格或约定价格购回所卖证券，从而获取即时可用资金的一种交易行为。从本质上说，回购协议是一种抵押贷款，其抵押品为证券。2、回购协议交易原理：当回购协议签定后，资金需求者通过出售债券获得资金，这实际上是从短期金融市场上借入了一笔资金；购买债券的一方，获得了短期内可支配的债券，但到期后按约定的价格如数交回，因此，购买债券的一方实际上是借出资金的人。出售债券的一方允许在约定的日期，以原来买卖的价格再加若干利息，购回该证券，因此，回购协议实质上是一种以债券作为抵押品的抵押贷款。在回购协议中，抵押债券一般是政府债券和政府代理机构债券，这些债券信用高，没有违约风险。回购协议的期限从一日至数月不等。3、逆回购协议（ReverseRepurchaseAgreement）逆回购协议是回购协议逆进行，即买入证券的一方同意按约定期限以约定价格出售其所买入证券。从资金供应者的角度看，逆回购协议是回购协议的逆进行。与正回购协议类似，买入证券的一方，在出售所买入的证券时，价格要高于买入证券时的价格，高出的部分为资金的利息（相当于买卖证券，一般要求买入价低于卖出价）。4、回购的实际交易过程（1）ConsideratraderandaRepodealer.SupposethatthetraderattimetwantstotakealongpositionuntiltimeT.Then1.AttimetthetraderbuysthebondatmarketpricePt,andentersaRepurchaseAgreementwiththeRepoDealer.AspartoftheRepoagreement,thetraderdeliversthebondascollateraltotheRepodealerandgetsthecashtopaythebonditself.-TheRepoDealertypicallygiveslesscashthanthemarketpriceofthebond.Thedifferenceiscalledhaircut.-ThetermTandtheReporatearedecidedattimet.4、回购的实际交易过程（2）2.AttimeTthetraderbuysbackthebondfromtheRepoDealer,paysPtplustheReporatetothedealerandsellsthebondinthemarkettogetPT.ThetraderprofitisInpercentageterms,thetraderonlyputsdownthehaircut(themargin)asowncapital.Andhence,thereturnoncapitalis:Return=TraderProfit/haircut-15、RepoNumericalExampleOnJune10,1986(t)atraderwishestofinancea$10millionparamountofa7.25%,5-15-2016T-bond.ThetraderwishestofinancethepositionuntilJune13,1986(T).Thecleanpriceofthis$10millionbondat(t)is$9,403,000.Theaccruedinterestrateis:7.25%x(10/Jun/1986-15/May/1986)x10million2x(15/Nov/1986–15/May/1986)=$51,220.00ThedirtpriceisPt=$9,454,2205、RepoNumericalExample（2）Assumethatthehaircutis50basispoints(bp)=0.5%Thenthehaircutishaircut=0.5%x9,454,220=47,271.10andtheamountborrowedis9,454,220–47,271.10=9,406,948.90OnJune13,1986(T),thecleanpriceofthisbondis$9,691,000.(Thatisequivalenttosaythatthemarketrallied~3%intheperiod.)andthedirtypriceisPT=9,748,130.TheRepodealerdeliversthebondandreceives(1+0.06x3/360)x9,406,948.90=9,411,652.375、RepoNumericalExample（3）ThereforetheinterestpaidtotheRepodealeris4703.47.ThetraderreceivesthebondfromtheRepodealerandpays9,411,652.37,sellsthebondtothemarketandreceives9,748,130.Thetraderprofitis:9,748,130-9,454,220-4703.47=289,206.53Thereturnis289,206.53/47,271.10-1=511%Observethatthemarketralliedonly3%andthereturnofthepositionwas511%.6、逆回购的交易过程ConsideratraderandaRepodealer.SupposethatthetraderattimetwantstotakeashortpositionuntiltimeTthen：1.Attimet,thetradersellsthebondatmarketpricePt,andentersaReverseRepowiththeRepoDealer.Andhence,thetraderreceivesthebondfromtheRepodealerandpayscashforit.Thetraderdeliversthebondtothemarket.2.AttimeT,thetraderbuysthebondinthemarketatPTandsellsthebondtotheRepoDealeratPtplustheReporate.TheprofitisthenNoticethatlowerPThigherthetraderprofit.二、利率风险的定义与特点1、利率风险的定义利率风险是指由于利率的变动给投资者带来损失的可能性，或是指由于预期利率水平和到期时的实际市场利率水平产生差异而给投资者带来损失的可能性。如果预期利率水平高于到期时的实际利率水平，在借入资金的条件下，有可能会预先确定较高的偿还利率水平，从而造成利率风险；同样，在贷出资金条件下，对预期利率的高估会使到期资金的实际收益价值降低，增大了机会成本。一般形成利率风险必须存在下列条件，即利率风险的形成要素：借贷关系的发生利率的波动利率预期与到期市场利率的差异2、利率风险的影响因素（1）借贷资金的供求状况。（2）社会经济运行状况。（3）税收政策与税率，税收政策决定税种的设置和税率的高低。（4）通货膨胀率（5）国家政策（6）国际利率汇率水平3、利率风险的特点（1）利率风险属于市场风险利率风险是利率变动给投资者造成损失的可能性，而这种损失主要反映在利率变动引起的证券价格的变动上，因此应属于市场风险（2）利率风险是一种因素风险，可以用因子灵敏度法计量；导致价格变动的因素可能有多种，利率风险度量的仅是利率变动引起的证券价格的变动，因此可以用市场因子灵敏度法。（3）只有利率敏感性的产品中利率风险才是主要风险。利率敏感性产品主要是债务类产品。三、债务凭证的分类及相关风险1、债务凭证的分类–TreasurySecurities–Debtbackedbygovernments。•Mortgage-BackedSecurities(MBS)–Securitiesbackedbyapoolofmortgages.•CorporateSecurities–Debtissuedbycorporations.•AgencySecurities–Debtsecuritiesissuedbygovernmentagencies,suchastheFederalHomeLoanMortgageCorporationBank(FreddieMac),theFederalNationalMortgageAssociation(FannieMae)andtheGovernmentNationalMortgageAssociation(GinnieMae