第六章参数估计和假设检验习题

第六章参数估计和假设检验习题一、填空题1、总体参数估计是指2、称为置信水平，表示为3、落在总体均值两个抽样标准差范围内的概率为4、影响样本的单位数目的因素有5、是研究者想收集证据予以反对的假设。二、单项选择题1、估计量的含义是指（）A．用来估计总体参数的统计量的名称B．用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体数值2、一个95%的置信区间是指（）A．总体参数有95%的概率落在这一区间内B．总体参数有5%的概率未落在这一区间内C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数3、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x=81，标准着s=12。总体均值μ的99%的置信区间为（）811.97812.35813.10813.524．成数与成数方差的关系是()A.成数的数值越接近0，成数的方差越大B.成数的数值越接近0.3，成数的方差越大C.成数的数值越接近0.5，成数的方差越大D.成数的数值越接近l，成数的方差越大5．纯随机重复抽样的条件下，若其他条件不变，要使抽样平均误差缩小为原来的1/3，则样本单位数必须（）Ａ．增大到原来的３倍Ｂ．增大到原来的９倍Ｃ．增大到原来的６倍Ｄ．也是原来的1/36、对于非正态总体，使用统计量/xzsn估计总体均值的条件是（D）A．小样本B．总体方差已知C．总体方差未知D．大样本7、在假设检验中，原假设和备选假设（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备选假设不一定成立8．一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（）A．0:5H，1:5HB．0:5H，1:5HC．0:5H，1:5HD．0:5H，1:5H9、若检验的假设为00:H，10:H，则拒绝域为（）A．zzB．zzC．/2zz或/2zzD．zz或zz10。一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。假定这位经销商要检验假设0:24000H，1:24000H，取显著水平为α＝0.01，并假设为大样本，则此项检验的拒绝域为（）A．2.33zB．2.33zC．2.33zD．2.33z三、计算题1、根据居民100户抽样家计调查，居民用于食品费用占总收入的比例平均为45%，比例的标准差为20%。求食品费用占居民总收入比例的区间估计（置信度为95%）。（0.41，0.49）2、根据某大学100名学生的抽样调查，每月平均用于购买书籍的费用为4.5元，标准差为5元，求大学生每月用于购买书籍费用的区间估计（置信度为95%）。（3.52，5.48）3、某工厂根据200名青年职工的抽样调查，其中60%参加各种形式的业余学习。求青年职工参加业余学习比例的区间估计（置信度为95%）。（0.54，0.66）4、一种元件，要求其平均寿命不小于1000h，现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得平均寿命为950h，已知这种元件寿命服从=100h的正态分布，试在显著性水平=0.05条件下确定这批元件是否合格．解H0：1000，H1：1000.当H0为真时，检验统计量当H0为真时，检验统计量)1,0(~/1000NnXu对于给定的显著性水平=0.05,查表得645.105.0uu．此题是一个左边检验的问题，拒绝域为645.1uu现在n=25，=100，x=950．645.15.2/1000nxu．所以拒绝H0，而接受H1，即认为这批元件不合格5、某工厂生产一批产品，要求次品率不超过10%，如果从产品中抽取50件，发现有8件次品，可否认为这批产品合格(取α=0.05)？解设次品率为p，要检验的假设为H0：p=p0=0.1，H1：p＞0.1．由于总体X服从参数为p的(0-1)分布，方差为σ2=D(X)=p(1－p)．在H0成立的条件下，检验统计量为.)1(/0000npppXnpXu拒绝域为u≥uα．这里uα=u0.05=1.645，n=50，16.0508x，于是,645.1414.1509.01.01.016.0u因此，在显著性水平α=0.05下接受H0，即认为这批产品合格。6．一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验，得出均值为1.3152。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？(=0.01)6061.2z拒绝H0结论:新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低答案一、填空题1、就是以样本统计量来估计总体参数，总体参数是常数，而统计量是随机变量。2、将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，(1-3、0.95454、总体变量的变异程度σ、允许的误差范围△、抽样的可靠程度1-α5、纯随机抽样、等距抽样（机械抽样）、类型抽样（分层抽样）和整群抽样二、单项选择题ACCCBDCABA三、计算题1、（0.41，0.49）2、（3.52，5.48）3、解H0：1000，H1：1000.645.15.2/1000nxu所以拒绝H0，而接受H1，即认为这批元件不合格5、解设次品率为p，要检验的假设为H0：p=p0=0.1，H1：p＞0.1．检验统计量为.)1(/0000npppXnpXu拒绝域为u≥uα．因此，在显著性水平α=0.05下接受H0，即认为这批产品合格。6．6061.2z拒绝H0结论:新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低