电磁场与电磁波每章小结.

电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组1电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组21.1矢量代数1.2三种常用的正交坐标系1.3标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度1.5矢量场的环流和旋度1.6无旋场与无散场1.7拉普拉斯运算与格林定理1.8亥姆霍兹定理第一章矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组31.3标量场的梯度xyzuuuueeexyz1.4矢量场的通量与散度zFyFxFFzyx散度定理VSVFSFdd1.5矢量场的环流和旋度xyzxyzeeeFxyzFFFSCSFlFdd斯托克斯定理两个数学恒等式()0A()0u电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组4有界区域在有界区域，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。亥姆霍兹定理的意义在无界空间区域，矢量场由其散度及旋度确定。1.8亥姆霍兹定理电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组2.1电荷守恒定律*2.2真空中静电场的基本规律*2.3真空中恒定磁场的基本规律*2.4媒质的电磁特性*2.5电磁感应定律和位移电流*2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件第二章电磁场基本规律电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组2.6麦克斯韦方程组d()dddd0dCSCSSSVDHlJStBElStBSDSρdV0DHJtBEtBD0/EHEtHEtHEEDHBEJ电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组ne媒质1媒质22.7电磁场的边界条件n12n12n12n12(),()0()0,()SSeHHJeBBeEEeDD（2）理想介质与理想介质n12n12n12n12()0()0()0()0eHHeEEeBBeDD（1）一般介质分界面nnnn00SSeHJeEeBeD（3）理想介质与理想导体电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组例2.7.3（练5-5）在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中，已知电场强度为0πsin()cos()V/myxEeEztkxd求:（1）磁场强度；（2）导体表面的电流密度。HSJzxydO典型例题练习册：5-4，5-5电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组3.1静电场分析*3.2导电媒质中的恒定电场分析*3.3恒定磁场分析*3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5镜像法3.6分离变量法*3.7有限差分法*第三章静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理对于导体边界的静电场问题，当边界上的电位，或电位的法向导数给定时，或导体表面电荷给定时，空间的静电场即被惟一地确定。这个结论称为静电场惟一性定理。惟一性定理电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组基本思想:是在所研究的场域以外的某些适当的位置上，用一些虚设的电荷（称为镜像电荷）等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。这样就把原来的边值问题的求解转换为均匀无界空间中的问题来求解。3.5镜像法当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n=3600/α，n为整数，则需镜像电荷数为n-1.例夹角为，需引入5个镜像电荷。3π电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷+q，如图所示。计算上半空间的电场分布。点电荷对无限大接地导体平板的镜像(a)0导体XY平面Z1rr1Rq0u(,,)Pxyz(0,0,)Sh0XY平面Zr1Rq(,,)Pxyz(0,0,)Sh0q(0,0,)Sh1r2r2R典型例题：1、点电荷对无限大的导体平面的镜像点电荷对无限大接地导体平板的镜像(b)0导体XY平面Z1rr1Rq0u(,,)Pxyz(0,0,)Sh0XY平面Zr1Rq(,,)Pxyz(0,0,)Sh0q(0,0,)Sh1r2r2R22222201201111(,,)44qquxyzRRxyzhxyzh电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组两半无限大直角导体平面的镜像(a)0q(,,)Pxyz(,,)SxyzYX1r1RrO0u导体0q(,,)Pxyz(,,)SxyzYX1r1RrO0q(,,)Sxyzqq(,,)Sxyz(,,)Sxyz2r3r4r2R3R4R00两半无限大直角导体平面的镜像(b)0q(,,)Pxyz(,,)SxyzYX1r1RrO0u导体0q(,,)Pxyz(,,)SxyzYX1r1RrO0q(,,)Sxyzqq(,,)Sxyz(,,)Sxyz2r3r4r2R3R4R00012341111(,,)4quxyzRRRR2、点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像练习册：2-4，2-5电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组144.1波动方程4.2电磁场的位函数4.3电磁能量守恒定律4.4惟一性定理*4.5时谐电磁场第四章时变电磁场电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组154.1波动方程无源区的波动方程0222tHH0222tEE电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组160)(tAΕ0BABtBΕtAE洛仑兹规范(条件)0At矢量磁位标量电位222222ttAAJ达朗贝尔方程4.2电磁场的位函数矢量位和标量位电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组174.3电磁能量守恒定律VVSVJEVBHDEtSHEdd)2121(ddd)(坡印廷定理进入体积V的能量V内增加的能量V内损耗的能量HΕS坡印廷矢量电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组18复矢量的麦克斯韦方程jj0HJDEBDB4.5时谐电磁场亥姆霍兹方程理想介质k()导电媒质kcc()22c22c00EkEHkHc(j)222200EkEHkH平均能流密度矢量011()Re2TavtdtSSETH()()()StEtHt电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组19典型例题：4.5.1将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式（2）mmπ(,,)()sin()sin()ππcos()cos()xzaxHxzteHkkztaxeHkztamm(,)cos()sin()xxxyyyEzteEtkzeEtkz（1）补充例题将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。0(,,)sin()sin()zkzxxyExyzeEkxkyej（1）jsin0()j2sincos(cos)zkxxEeEke（2）电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组20例4.5.4已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为，其中k和E0为常数。求：（1）磁场强度复矢量；（2）瞬时坡印廷矢量；（3）平均坡印廷矢量。j0()ekzyzEEeSavSH电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组21补充例题（练5-6）已知正弦电场的瞬时值为),(),(),(21tzEtzEtzE8182(,)0.03sin(10π)(,)0.04cos(10ππ/3)xxEztetkzEztetkz式中试求:（1）电场复矢量;（2）磁场复矢量和瞬时值。练习册：5-4，5-5，5-6，5-8电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组225.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速*5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播*第五章均匀平面波在无界空间中的传播电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组235.1理想介质中的均匀平面波jm()ekzEzE沿+z方向传播的平面波1()()jkzxmzyEHzeEzeej()jmm()eexyzkxkykzkrErEEn1()()HreEr沿传播方向的平面波nem(,)cos()xxxEzteEtkzm1(,)cos()yxxHzteEtkz211Re22avzmSEHeE1vk2πk电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组24理想介质中的均匀平面波的传播特点电场与磁场的振幅无衰减波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。xyzEHO理想介质中均匀平面波的和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组255.2电磁波的极化线极化：φ＝0、±。φ＝0，在1、3象限；φ＝±，在2、4象限。椭圆极化：其它情况。0φ，左旋；－φ＜0，右旋。圆极化：φ＝±/2，Exm＝Eym。取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。对于沿+z方向传播的均匀平面波：mcos(),xxxEEtkzmcos()yyyEEtkz电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组x-y平面或平面A~定义xyEEA~判断极化的图象方法线极化实数A~.1)~Re(A)~Im(Ax轴或y轴或1~AjA~jA~1~A圆极化jA~.2橢圆极化其它A~.3则向传播设沿,.4z左旋极化上半面A~右旋极化下半面A~判断方法:旋向相反则向传播若沿,.5z26电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组275.3导电媒质中的均匀平面波jmm()eeezzzxxxxEzeΕeΕcjjkj()mcc11()()eezzzyxHzeEzeΕjccce1弱导电媒质1良导体11πf很小很小045电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组28导电媒质中均匀平面波的传播特点：电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。磁场平均能量密度大于电场平均能量密度。电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组29例5.1.1频率