电磁场第二次仿真作业王中伟

电磁场第二次仿真作业电84王中伟2008010714一、截面为正方形的无限长线电荷如下图所示。设电荷面密度为2边长a=2。请采用Matlab的PDETool工具箱仿真区域oABC的电磁场分布。说明场的边值问题，给出边界oA、AB、BC、Co上边界条件。yx+t-taodcaABC解：边界条件：将原点选定为电势零点由于电场分布的对称性可以得到y轴为一条等势线其电势为零，满足第一类边界条件。又由于CB、AC趋于无限远则AB与CB也为等势线，电势为零满足第一类边界条件。对于oA边界，由电场对称性可知，电场线沿x轴负方向，因此oA满足第二类边界条件0n。场域方程：正方形点和内部满足泊松方程，外部满足拉普拉斯方程利用PDETool工具箱绘制0ABC电磁场分布如下图：由上图观察到电场线由正方形电荷发出，x轴电场沿x轴方向，y轴电场垂直于y轴靠近正方形区域等势线较密集场强较大，无穷远处电势为零，符合预期。二、请采用Matlab的PDETool工具箱对下列场进行仿真。不提交电子版作业。解:（a）边界条件：无限长导体棒满足第一类边界条件10V，外围无限大区域满足第一类边界条件0V场域方程：区域内部满足拉普拉斯方程利用PDETool工具箱绘制电场分布如下图：可以看出电场线垂直导体棒发出，垂直于矩形区域，靠近导体棒附近等势线较密，左下角等势线较密，符合预期（b）边界条件：两导体平面符合第一类边界条件，电势分别为0V与10V，L区域趋于无限远的地方满足第二类边界条件0n场域方程：区域内满足拉普拉斯方程利用PDETool工具箱绘制电场分布如下图：可以看出，L型区域分别为两个等势面，电场线与两导体面垂直符合预期（c）边界条件：各个边界据满足第一类边界条件导体棒10V，L型区域0V场域方程：区域内满足拉普拉斯方程利用PDETool工具箱绘制电场分布如下图：可以看出在导体棒附近等势线呈圆形，越远离导体棒等势线越靠近L型区域，电场线从导体棒发出垂直于L型区域，符合预期实验感想本次试验使用了Matlab的PDETool进行仿真，该仿真工具箱界面友好操作也比较简单，但在使用中也会遇到一些问题，主要就在于无穷远点的选择上，由于工具箱界面本身不提供无穷远点所以只能通过构造一个比较大的正方体来模拟无穷远的位置，否则就无法确定边界条件，但是无穷远点的选择又不应该过大否则会导致仿真时间的增长，这次试验的经验就是：只要选择适当的位置作为无穷远点可以看出电场线变化的趋势即可。例如第一题将无穷远处定为10倍的正方形边长即20，绘制出的电场线就可以符合预期，基本准确的描述电场的分布状况