多相流动理论模型和数值方法

多相流体动力学第二章多相流动基础理论2.1.4多相流动理论模型和数值方法多相流体动力学特征时间/fL•流动时间（停留时间）：2/18rppd•扩散驰豫时间：2/311(1Re/6)rrp•平均运动驰豫时间：//Tluk•流体脉动时间：/ppplu•颗粒间碰撞时间：121()pppcnru多相流体动力学1/1rf1/1rf/1rT/1rT1/1rp1/1rp无滑移流（平衡流）强滑移流（冻结流）扩散——冻结流扩散——平衡流稀疏悬浮流稠密悬浮流多相流体动力学主要内容（气固多相流）长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方式不同，主要有两大类模型确定轨道模型随机轨道模型单颗粒动力学模型（SPD模型）颗粒轨道模型（PT模型）小滑移模型（SS模型）无滑移模型（NS模型）拟流体（多流体）模型（MF模型）离散介质模型连续介质模型多相流体动力学本章要义各种颗粒模型的一些基本观点颗粒相模型基本观点颗粒对流体的影响相间滑移坐标系颗粒相输运性质单颗粒动力学模型离散体系不考虑有拉格朗日无，扩散冻结颗粒轨道模型离散体系考虑有拉格朗日无（确定轨道）；有（随机轨道模型）小滑移模型连续介质不考虑有（滑移=扩散）欧拉有（扩散=滑移）无滑移模型连续介质部分考虑无（动力学平衡，热力学平衡或冻结）欧拉有（扩散平衡）拟流体（多流体）模型连续介质全部考虑有欧拉有多相流体动力学按各种模型提出的时间大致顺序•无滑移模型•小滑移连续介质模型•滑移-扩散的颗粒群模型•分散颗粒群模型•双流体模型•颗粒轨道模型多相流体动力学拟流体模型（连续-连续介质模型）•前提：•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体；•气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方程。多相流体动力学无滑移模型（No-slipModel)•颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不同尺寸代表不同相；•颗粒与流体相间无相对速度；•各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等；•相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作用，相间阻力不计。•基本假设：多相流体动力学小滑移连续介质模型（Soo-drewSlipModel)•颗粒群看作连续介质，不同尺寸组代表不同相；•各组尺寸颗粒群速度不等于当地的流体相速度，各颗粒相之间的速度亦不相等，即各颗粒相间、与流体相间有相对速度；•相间的相互作用类似于流体混合物中各种组分之间的相互作用，颗粒相和流体相间的阻力忽略不计；•颗粒的运动是由流体的运动而引起的，颗粒相的滑移是由于颗粒相对于多相流整体的湍流扩散所致，故这种小滑移也称为湍流飘移;•多相混合物整体与各相之间的关系，仍类似于多组分流体混合物和各流体组分间的关系.•基本假设：多相流体动力学滑移-扩散的颗粒群模型(Slip-diffusionModel)•各相时均速度差异造成滑移的主要部分，由于各相的初始动量不同引起；•扩散漂移造成滑移的小部分；•空间各点各尺寸组的速度、尺寸、温度等物理参数均不相同。•基本假设：多相流体动力学拟流体模型小结•无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁移是由流体运动引起的；•小滑移模型：混合物运动引起的•滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了质量迁移多相流体动力学拟流体模型数值方法多相流体动力学常用数值模拟方法传统模式理论直接模拟大涡模拟离散涡方法格子气湍流流场数值模拟方法简介多相流体动力学双方程模型非线性模型k多尺度模型kRNG模型kReynolds应力模型（RSM）代数应力模型（ASM）FLT模型SSG模型湍流模式理论以Reynolds时均运动方程和脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的接合，引进一系列模型假设，从而建立一组描写湍流平均量的方程组。湍流模式理论简介多相流体动力学对经验数据的依赖性;将脉动运动的全部细节一律抹平从而丢失大量重要信息;目前各种模型，都只能适用于解决一种或者几种特定的湍流运动。湍流模式理论局限性多相流体动力学计算机发展数值算法发展直接模拟（DNS)技术的应用出现大型并行计算机Petaflops（1015）级有限差分有限元谱方法小波变换自适应网格并行计算技术方程本身是精确的，不含任何认为假设和经验常数，仅有的误差只是由数值方法引入的误差。计算包括脉动运动在内的湍流所有瞬时流动量在三维流场中的时间演变;不用任何湍流模型，直接数值求解完整的三维非定常的N-S方程组;•湍流直接模拟（DNS）简介多相流体动力学湍流旋涡结构包括大尺度涡和小尺度涡大尺度涡小尺度涡湍流流场涡结构图多相流体动力学直接模拟计算量太大，很难计算工程实际高雷诺数湍流流场。为什么要大涡模拟？湍流大涡模拟简介流场大尺度涡小尺度涡决定湍流流场的基本形态和性质；流场质量、能量的主要携带者；高度各向异性,无法建立统一模型。由大涡非线性作用产生；流场能量的主要耗散者；近似各向同性,可以考虑建立统一模型。小尺度涡对大涡的影响用模型进行模拟大涡模拟思想对大尺度涡进行直接模拟多相流体动力学拟流体模型现状•为了能更完整地考虑颗粒相各种湍流输运特性以及相间的滑移和耦合，Spalding等[1]首先提出了双流体模型。•周力行教授对双流体模型进行了深入的研究。他们针对各向同性流动，提出了颗粒湍动能输运方程的模型[2]。针对各向异性流动，则将单相湍流流动的RSM模型推广至气固两相流中，提出了统一二阶矩模型（USM）[3]。多相流体动力学拟流体模型现状•概率密度函数（PDF）方法被引用于构造双流体模型的两相湍流模型。Reeks[4]从稳态流场中的颗粒运动方程出发，得到了颗粒相的PDF输运方程，同时还用PDF方法研究了近壁区颗粒的运动和自然边界条件的处理，克服了一般双流体模型难以描述的颗粒在壁面沉降、反弹过程的缺陷。•Zaichik等[5]用Rurutsu-Novikov定理和泛函分析的方法，实现了采用PDF方法对流体湍流和颗粒相的模拟。多相流体动力学拟流体模型现状•Simonin[6]则运用流体涡团的Lagrangian模型来构造颗粒轨道上的流体涡团Lagrangian方程，从而得到了颗粒相的连续、动量和Reynolds应力方程。•周力行教授等采用了二阶矩封闭的思路来封闭PDF输运方程中湍流与颗粒的相间作用项，将颗粒相的PDF模型与流体运动的各类模型相结合，提出了k—ε—PDF模型[7]和FDSM—PDF模型[8]。多相流体动力学双流体模型0)()(kikkikkvxt'()()()()gkkkikkkikjkkkijikikikijkkiipgtxxx多相流体动力学双流体模型)31)(21(2kgigjggggxxxkjiij)31)(21(2)(ksisjsssijksssssxxxxpkjikijTgepssss0)1(21固相压力固相的剪切粘度210))(1(54Tegdssss固相的体积粘度210))(1(34Tegdssss固相的应力张量•气相牛顿粘性应力方程多相流体动力学多相流体动力学离散颗粒模型确定轨道模型随机轨道模型单颗粒动力学模型（SPD模型）颗粒轨道模型（PT模型）…….•共同特点•气相•颗粒相•欧拉系•拉格郎日系多相流体动力学•不同之处•单颗粒动力学模型•颗粒轨道模型•考虑已知流场中颗粒平均运动或对流运动的轨道，忽略颗粒对流场的影响。•充分考虑气相和颗粒相间的相互作用。多相流体动力学分散颗粒群模型•基本假设：•在欧拉坐标系中考察流体相的运动情况，而在拉格朗日坐标系中研究颗粒群的运动情况。•即把颗粒群按初始尺寸分组，各组颗粒沿其自身轨道运动。•由于颗粒的蒸发、挥发及燃烧、流体的阻力作用和传热等原因，颗粒群沿轨道会发生速度、质量、温度、密度和尺寸的变化，同时对流体造成了分布于整个体积中的物质源、动量源和能量源。•该方法能研究颗粒群和流体相之间的较大滑移，并把复杂的颗粒变化情况耦合进来。多相流体动力学•按照是否考虑颗粒群的湍流扩散，又可把颗粒轨道模型分为两类：一类是不考虑颗粒群湍流扩散的颗粒确定轨道模型，一类是考虑颗粒群湍流扩散的颗粒随机轨道模型。多相流体动力学颗粒确定轨道模型•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度与温度的滑移，•并可以追踪比较复杂的颗粒经历，•数值计算不会产生伪扩散。•但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺乏较好的处理。多相流体动力学•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以后，得到了广泛的应用。•Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行数值求解，得到了比较满意的结果。•浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT）模型，颗粒随机轨道模型。多相流体动力学模型小结•各种不同的气固两相流动模型，从不同的角度对真实的气固两相流动过程做了近似和简化，因而具有不同的适用范围。•对稀疏多相流动中固体颗粒，液体颗粒以及气泡运动的计算方法，Loth[159]做过较为详细的介绍和分类。一般情况下可通过判断颗粒相对浓度和相间滑移量的大小来选择合适的模型。多相流体动力学•不过随机轨道模型计算时需要跟踪大量的颗粒轨道，因而造成计算机的存储量和计算量都很大，从而使其在工程应用上受到一定程度的限制。•从已有的研究来看，在湍流气固两相流动的数值模拟方法中，颗粒轨道模型的应用最为广泛。它的优点在于计算工作量小，能够模拟有蒸发、挥发、两相化学反应和在不同阶段有不同质量损失率的颗粒相的复杂经历，而且颗粒相采用拉格朗日坐标系处理可以避免伪扩散。多相流体动力学•Crowe等[183]和先后对气固两相湍流流动的数值模拟方法进行过概括总结。在Mashayek等[184]的综述中，他们对最新的气固、气液两相流动的数值模拟方法进行了详细的介绍，包括了拉格朗日描述的直接数值模拟、大涡模拟和统计模型，以及欧拉方法描述的RANS模型和PDF模型等，多相流体动力学颗粒轨道法•对稀疏两相流来说，颗粒的存在对气相影响很小，可不予考虑，这种情况被称为单向耦合（One-wayCoupling），即只认为气相运动特性单方面影响着颗粒的运动情况。•而对于浓度较高的气固两相流动，不仅气相影响着颗粒的运动，而且颗粒对气相运动也有明显的影响，不应被忽略。这种同时考虑颗粒和流体间相互作用的情况被称为双向耦合（Two-wayCoupling）。•如果再进一步考虑颗粒间的相互碰撞，则被称为四向耦合（Four-wayCoupling）。多相流体动力学•流体相被看作为连续介质，而颗粒相被看作与流体有滑移的，沿自身轨道运动的分散群;•颗粒相自身无湍流扩散;•颗粒群按初始尺寸分组，各组颗粒群沿各自轨道运动，互不干扰;•颗粒群对流体的质量、动量和能量相互影响当作是某种等价的连续分布于多相流空间中的物质源、动量源和能量源。多相流体动力学拉格郎日轨道法流体相方程(1),,UVxySxxyyeffeff多相流体动力学直角坐标系中三维流动微分方程式各项的意义直角坐标系中三维流动微分方程式各项的意义Se)(32kxxwzxvyxuxxpeeee)(32kyywzyvyyuxypeeee)(32kzzwzzvyzuxzpeeekekGeCGkCkk1