第六节反射变换--作特殊四边形

信息技术宋晓红初二2012.6第六节：反射变换—作特殊四边形会用性质做平行四边形和菱形、正方形了解反射和理解用反射构建图形的方法会用作图命令构建平行线会用性质做平行四边形和菱形、正方形会用性质做平行四边形和菱形、正方形第六节：反射变换—作特殊四边形一、作一个任意平行四边形二、作任意菱形三、作任意正方形四、反射五、构建平行线引言板书通过实例简单介绍边演示边讲解四边形是平面几何中重要的研究内容。这节课将利用几何中有关四边形的性质，作特殊的四边形，同时学习反射的变换操作。第六节：反射变换—作特殊四边形一、作一个任意平行四边形平行四边形的作法可以有许多种，下面分别根据定义和判定定理“两对边平等且相等”两种方法来作图。方法一：1）画线段AB，作为平行四边形的一条边。2）在线段AB外画点C，作为另一个顶点，连接BC。3）过C点作线段AB的平行线：选定C点和线段AB，执行“作图平行线”命令。4）过A点作BC的平行线，作两条平行线的交点D。5）连接线段CD和DA，隐藏两条直线。方法二：1）画线段AB，作为平行四边形的一条边。2）在线段AB外画点C，作为平行四边形的另一个顶点。3）选定B点和A点，执行“变换标记向量BA”命令。选定C点，执行“变换平移”命令，引发学习兴趣记笔记观看实例仔细观察边演示边讲解想一想试一试板书简单说明注意边演示边讲解打开“平衡”对话框，单击“确定”按钮，出现点C’。4）改标记字母C’为D：双击字母C’，出现“重设标签”对话框，在“标记签”输入框中输入字母D，再单击“确定”按钮。5）依次选定点B，C，D和A，然后执行“作图线段”命令。[想一想]上面两种作平行四边形的方法各处根据是哪个定理？[试一试]用上述方法作一个矩形。二、作任意菱形菱形可以根据定义“四边形相等的四边形是菱形”制作，也可以根据判定定理“两条对角线互相平分的四边形是菱形”来制作的。注意：在作图中要满足“任意菱形”的条件，则必须使边长是可以任意改变的，内角也是可以改变的。方法一：1）画圆A，AB为半径，再在圆上另画一点C。2）以B为圆心，BA为半径画圆。以C为圆心，CA为半径画圆。3）作出两个圆的交点。4）连接AB，BD，DC和CA，然后隐藏所有的圆。方法二：1）画线段AB，作为菱形的一条对仔细观察思考实践记笔记了解引起注意仔细观察边演示边讲解试一试想一想板书概念讲解演示说明角线。2）作线段AB的中点O，过O作AB的垂线。3）在垂线上取点C，选定线段AB，执行“变换标记镜面”命令。4）选定C点，执行“变换反射”命令，作出D点。5）连接AD，DB，BC和CA，隐藏直线。[试一试]按上面介绍的方法作矩形和菱形。[想一想]上面作矩形和菱形的方法是根据什么定理？为什么它们可以满足“任意”的条件？三、作任意正方形可以根据判定定理“两邻边相等，它们的平角是直角的平行四边形是正方形”来制作，也可以根据定义“四边相等、四个内角是直角”来制作。方法一：1）画圆A，AB为半径。过A点作AB的垂线，垂线与圆的交点为D。2）过B点作AB的垂线。过D点作AD的垂线，两条垂线的交点为C。3）选定A，B，C和D点，然后执行“作图线段”命令，作出线仔细观察实践思考记笔记理解概念注意聆听演示说明板书解释边演示边讲解板书段AB，BC，CD和DA。4）隐藏圆和所有垂线。方法二：1）画线段AB。2）选定A点为旋转中心，再选定线段AB和B点，然后执行“变换旋转”命令，出现“旋转”对话框，在对话框中输入90后单击“确定”按钮，出现B’点，把标注字母B’改为D点。3）选定D点为旋转中心，再选定线段DA和A点，然后执行“变换旋转”命令，出现“旋转”对话框，单击“确定”按钮，出现点C点。4）连接BC。四、反射如果一个平面沿着某直线对折，平面上有两个图形重合，就说这两个图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。反射也是等距变换。作反向图形的方法是：1）选定对称轴：双击作为对称轴的直线（线段），或先选定直线，再执行“变换标记镜面”命令。2）选定原图形，然后执行“变换反射”命令。五、构建平行线旋转变换就是以某点作为旋转中注意聆听记笔记理解观看演示认真聆听记笔记解释上机练习心，把图形旋转一定的角度。选定一条线段、直线或射线和该线外的一点后执行“作图平行线”命令。[上机练习]1、用两种以上方法作平行四边形，并说出制作的根据。2、用两种以上的方法作矩形并说出制作根据。3、用两种以上方法作菱形，并说出制作根据。4、用两种以上方法作正方形并说出制作根据。概念理解练习