第十一章《机械振动》综合测试卷3(有详解)(新人教版选修3-4)

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com《机械振动》综合测试卷1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。）1．有一弹簧振子做简谐运动，则（）A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大2．一平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于其上一起振动，则有（）A．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最小C．当平台向上振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力最大D．当平台向下振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力最小3．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体（）A．在A点和A′点的位移相同B．在两点处的速度可能相同C．在两点处的加速度可能相同D．在两点处的动能一定相同4．关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是（）A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．物体的运动方向改变时，加速度的方向不变5．如图1所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为（）A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz6．如图2中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧图1baOvavbAB图2金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comC．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧7．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则下列说法正确的是（）A．若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于2T的整数倍B．若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍C．若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等D．若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相同8．做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v.从某时刻算起，在半个周期内（）A．弹力做的功一定为零B．弹力做的功可能是零到21mv2之间的某一值C．弹力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一值D．弹力的冲量大小一定不为零9．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图3所示，则可知（）A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲:f乙=1:210．.如图4所示，θ5°，将摆球A释放的同时，使另一小球B自悬点释放，则它们第一次到达最低点C经历的时间tA和tB符合（）A．tA=tBB．tA＜tBC．tA＞tBD．无法确定第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（每小题6分，共24分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11．一弹簧振子分别拉离平衡位置5cm和lcm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_______，周期之比为_______，回复力的最大值之比为_______.12．甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为_______；若甲的振幅加倍而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为图4图3金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com_______.13．如图5所示，为了测一凹透镜凹面的半径R，让一个半径为r的光滑钢珠在凹面内做振幅很小的振动.若测出它完成N次全振动的时间为t，则此凹透镜凹面的半径R＝_______（重力加速度为g）.14．振动周期为2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长为_______m.若将此秒摆移至离地球表面距离等于地球半径的高空，其周期是_______s.（g=9.8m/s2）三、计算题（共36分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）15．（12分）在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0.如图6所示.当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少?（2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度多大?振幅又是多大?16．（12分）如图7所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动.一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm，OC=9cm.求外力F的大小.（g＝10m/s2）17．（12分）在用单摆测重力加速度的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差.一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差.实验分两次进行，第一次测得悬线长为L1，测得振动周期T1；第二次改变悬线长度为L2，并测得此时单摆的振动周期T2.试根据测量数据导出重力加速度的表达式.图7图5图6金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考答案1．【答案】CD【解析】振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F=-kx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对.振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B错.2．【答案】AB【解析】平台在竖直方向做简谐运动，放在平台上的物体也在竖直方向上随平台一起做简谐运动，物体做简谐运动的回复力由它所受的重力mg和平台对它的支持力FN的合力提供，物体在最高点时，回复力和加速度均向下且最大，由牛顿第二定律得mg－FN=mam所以，在最高点时，平台对物体的支持力最小，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最小.在最低点时，回复力和加速度均向上且最大，由牛顿第二定律得FN－mg=mam所以，在最低点时，平台对物体的支持力最大，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最大.物体通过平衡位置时，加速度和回复力均为零，则FN=mg，即平台对物体的支持力等于物体的重力，与运动方向没关系.3．【答案】BD【解析】由于A、A′关于平衡位置对称，所以物体在A、A′点时位移大小相等方向相反；速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反；加速度一定大小相等方向相反；动能一定相同.正确选项B、D．4．【答案】AD【解析】回复力和加速度总是跟位移大小成正比，方向相反.位移增大时速度减小，两者方向相同，位移减小时速度增大，两者方向相反.在最大位移处速度改变方向而加速度不改变方向，在平衡位置加速度改变方向，而速度不改变方向.正确选项为A、D．5．【答案】B【解析】振子经a、b两点速度相同，根据弹簧振子的运动特点，不难判断a、b两点对平衡位置（O点）一定是对称的，振子由b经O到a所用的时间也是0.2s，由于“从b再回到a的最短时间是0.4s”，说明振子运动到b后是第一次回到a点，且Ob不是振子的最大位移。设图8中的c、d为最大位移处，则振子从b经c到b历时0.2s，同理，振子从a经d到a，也历时0.2s，故该振子的周期T=0.8S，根据周期和频率互为倒数的关系，不难确tx0图9BA1A2Obcad图8vavb金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com定该振子的振动频率为1.25Hz.故本题答B．6．【答案】CD【解析】由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出B球的振动图象如图9所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A球的振动图象就有两种情况，如图9中A1和A2。从图中很容易看出无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。7．【答案】D【解析】若Δt=T/2或Δt=nT-T/2（n＝1，2，3，…），则在t和（t+Δt）两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等（只有当振子在t和（t+Δt）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等）.反过来，若在t和（t+Δt）两时刻振子的位移（回复力、加速度）和速度（动量）均大小相等，方向相反，则Δt一定等于Δt=T/2的奇数倍，即Δt=（2n－1）2T（n＝1，2，3…）.如果仅仅是振子的速度在t和（t+Δt）两时刻大小相等方向相反，那么不能得出Δt=（2n－1）2T，更不能得出Δt=n2T（n＝1，2，3…）.根据以上分析，A、C选项均错.若t和（t+Δt）时刻，振子的位移（回复力、加速度）、速度（动量）等均相同，则Δt=nT（n=1，2，3…），但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出Δt=nT.所以B选项错.若Δt=T，在t和（t+Δt）两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D选项正确.8．【答案】AC【解析】半个周期的初、末两时刻动能相同.动量大小相等，方向相反，所以，半个周期内动能的改变量为零，弹力做的功为零.若半个周期的初时刻质点正经过平衡位置，则半个周期的动量变化最大为2mv，冲量也最大，为2mv，若半个周期的初时刻质点在最大位移处，则半个周期内质点动量的变化最小为零，冲量也最小，为零.A、C选项正确.9．【答案】CD【解析】从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲:T乙=2:1，得频率之比f甲:f乙=1:2，D选项正确.弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误.由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力（F＝kx）的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误.对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零.从图象中可以看出.在振子甲到达最大位移处时.振子乙恰到达平衡位置，所以C正确.10．【答案】C【解析】tA=glT2411，tB=22/,2BAttgl＞1，tA＞tB．11．【答案】5:1；1:1；5:1【解析】周期、频率跟振幅无关，所以两次周期之比为1:1，振幅之比为5:1，由F＝金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comkx知回复力的最大值为Fm＝kA，则回复力的最大值之比为5:1.12．【答案】2:1；1:2【解析】设甲振动20次的时间为t.则甲、乙弹簧振子的周期分别为T甲=20t，T乙=40t.所以，甲、乙的周期之比为T甲:T乙=2:1.甲改变振幅后其周期、频率不变，所以甲、乙的频率之比为f甲:f乙=T乙:T甲=1:213．【答案】2224Ngt+r【解析】小球的运动类似于摆长为l=R-r的单摆.其振动周期为T=Nt，由单摆的周期公式得R-r=2222244NgtgT，所以R=2224Ngt+r.14．【答案】1；4【解析】由周期公式得，秒摆的摆长为l=22214.3448.94gTm=1m.由万有引力定律得离地面等于地球半径高空的重力加速度为g′=G41)2(2RMg则秒摆的周期变为T′=2πglglgl44/2=4s.15．（12分）【解析】放物体前最大回复力F＝kA，振动的最大机械能E=21Mv02.（2