电路chapter1.

1机械工程学院《电路分析基础》赵磊15-504Email:[e-mail]2机械工程学院《电路分析基础》课程性质课程概要教学目的及要求教材及参考书教材：周守昌，《电路原理》(第2版上册)，高等教育出版社参考书：[1]邱关源，《电路》（第四版），高等教育出版社[2]李瀚荪，《电路分析基础》（第三版），高等教育出版社[3]杨山，《电路基础理论》（修订本），天津大学出版社成绩考核期末考试成绩占70%，实验成绩10%，平时成绩占20%绪论13机械工程学院《电路分析基础》大学物理互换性与测量技术工程力学机械设计基础控制工程基础电路分析基础C语言程序设计测试技术与信号分析微机原理及接口技术机械制造技术基础VC++语言程序设计机器人及智能控制系统流体力学液压传动机电一体化基础电液控制工程计算机控制系统气动电子技术液压系统分析及设计嵌入式控制技术机电传动与控制毕业实习、毕业设计工程制图与AutoCAD可编程控制器原理与应用高等数学计算机文化基础模拟电子技术数字电子技术金属工艺与材料复变函数绪论——课程关系结构图14机械工程学院《电路分析基础》教材（56学时）第一章基尔霍夫定律和电阻元件（12）第二章电阻电路的分析（16）第三章动态元件和动态电路导论（8）第四章一阶电路与二阶电路（8）第五章正弦电流电路导论（8）第六章正弦电流电路的分析（4）实验：（16学时）绪论——课程学时分配15机械工程学院《电路分析基础》本章主要内容：重点：难点：基尔霍夫定律（拓扑约束）元件特性（元件约束）受控源和运算放大器两类约束关系两个基本点电压、电流的参考方向电路模型第一章基尔霍夫定律和电阻元件16机械工程学院《电路分析基础》电路和电路模型1-1什么是电路？若干个电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路，叫做电路(circuit)。实际电路7机械工程学院《电路分析基础》实际电路的作用：1.进行能量的转换、传输和分配。2.传输或处理各种电信号(signal)。实际电路的形式多种多样，有的可以延伸到数百公里以外，有的可以局限在几个平方毫米以内。电路和电路模型1-18机械工程学院《电路分析基础》电路模型在一定条件下能足够准确地反映实际电路的主要电磁性能的抽象模型(model)。为什么要研究电路模型？便于用数学的方法分析电路和设计电路。电路元件模型在一定条件下能足够准确地反映实际部件的主要电磁性能的抽象模型(model)。电路模型和电路元件模型1-19机械工程学院《电路分析基础》电路参数:电阻(resistance)：电容(capacitance)：用以反映电场储能性质的电路参数。电感(inductance)：用以反映磁场储能性质的电路参数。用以反映能量损耗的电路参数(circuitparameter)。电路和电路模型1-110机械工程学院《电路分析基础》集中参数电路(lumpedcircuit)：由理想的集中参数元件构成的电路称为集中参数电路。集中参数元件(lumpedelement)：本册只涉及集中参数电路。分布参数电路将在作为选修课教材的电路原理（下册）中介绍。二端元件(two-terminalelement)：认为能量损耗、电场储能和磁场储能这三种过程分别集中在电阻元件、电容元件和电感元件中进行，这样的元件称为集中参数元件。电路和电路模型1-111机械工程学院《电路分析基础》一个实际线圈的理想化模型线圈的低频模型线圈的高频模型电路和电路模型1-112机械工程学院《电路分析基础》电流的定义及其参考方向单位：A、mA、μA。方向：正电荷运动的方向。(电流的实际方向）参考方向：假设的电流方向，参考方向可以随意规定。为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？电流和电压的参考方向1-2dqidt13机械工程学院《电路分析基础》电流参考方向的表示已知电流的参考方向连同它的值，则可知其实际方向。在规定的参考方向下，电流为正值时，其实际方向与其参考方向相同，否则相反。电流和电压的参考方向1-214机械工程学院《电路分析基础》电压的定义及其参考方向单位：V、mV、μV。实际方向：电位降低的方向。假设电压降的方向，电压的参考方向也可以随意规定。电压的参考方向：电流和电压的参考方向1-2dWudq15机械工程学院《电路分析基础》电压参考方向的表示电流的参考方向和电压的参考方向都可随意规定。但一经规定，在计算过程中便不得随意改变。已知电压的参考方向连同它的值，则可知其实际方向。在规定的参考方向下，电压为正值时，其实际方向与其参考方向相同，否则相反。电流和电压的参考方向1-216机械工程学院《电路分析基础》一致的参考方向(associatedreferencedirections)。电流从高电位流向低电位，或者说顺电流方向电位是降低的。元件的瞬时功率电流和电压的参考方向1-2单位：W、mW、kW()()()dWdWdqptutitdtdqdt17机械工程学院《电路分析基础》当u、i参考方向一致时，表示吸收功率。当u、i参考方向不一致时，表示发出功率。电流和电压的参考方向1-218机械工程学院《电路分析基础》+–5IURU1U2例U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR吸=URI=51=5WPU1发=U1I=101=10WPU2吸=U2I=51=5WP发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸（功率守恒）19机械工程学院《电路分析基础》•基尔霍夫电流定律•基尔霍夫电压定律基尔霍夫定律是电路中所有元件电流和电压应分别遵循的由其相互联接所规定的约束关系[可称之为拓扑约束(topologicalconstraint)]。基尔霍夫定律1-320机械工程学院《电路分析基础》电路术语:支路(branch)：节点(node)：回路(loop)：网孔(mesh)：基尔霍夫定律1-3回路中不含有其它支路。21机械工程学院《电路分析基础》基尔霍夫电流定律(Kirchhoff'scurrentlaw，缩写为KCL)对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电流之和。流入、流出均对参考方向而言。基尔霍夫定律1-322机械工程学院《电路分析基础》0)()()(641tititi)()()(132tititi)()()(527tititi节点④)()(54titi节点⑤0)()()(763tititi节点①节点②节点③基尔霍夫定律1-323机械工程学院《电路分析基础》对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流出(或流入)此节点的电流的代数和恒等于零。0)(ti0)()(54titi节点④节点⑤367()()()0ititit0)()()(641tititi0)()()(321tititi0)()()(752tititi节点①节点②节点③基尔霍夫定律1-324机械工程学院《电路分析基础》广义节点(supernode)：假想的闭合面包围着的节点和支路的集合KCL是电流连续性原理在集中参数电路中的表现形式。0)()()()(6325titititiKCL与元件的性质无关。0)()()(763tititi基尔霍夫定律1-325机械工程学院《电路分析基础》基尔霍夫电压定律(Kirchhoff'svoltagelaw，缩写为KVL))]()([)]()([)]()([515221tvtvtvtvtvtv)()()(631tututu回路10基尔霍夫定律1-326机械工程学院《电路分析基础》在集中参数电路的任何一个回路中，任一瞬时，沿着任意选定的回路参考方向计算，各支路电压的代数和恒等于零。0)(tu0)()()(372tututu0)()()()(1254tutututu回路2回路3基尔霍夫定律1-3注意：KCL和KVL都只适用于集中参数电路。27机械工程学院《电路分析基础》例1求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。V4⑤②②①⑤①uuuV4⑤④④①⑤①uuu电压的计算与计算电压的路径无关。解：基尔霍夫定律1-328机械工程学院《电路分析基础》计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点(potentialreferencepoint)即零电位点(zeropotentialpoint)。(1)如以节点④作为电位参考点，即令v④=0Vv①=u①④=20Vv②=u②④=u②①+u①④=（2+20）V=18Vv③=u③④=12Vv⑤=u⑤④=24V基尔霍夫定律1-329机械工程学院《电路分析基础》(2)如以节点①作为电位参考点，即令v①=0Vv②=u②①=2Vv③=u③①=u③②+u②①=（62）V=8Vv④=u④①=20Vv⑤=u⑤①=u⑤②+u②①=（62）V=4V各点电位将随所选择的电位参考点的不同而改变同一个数值，但任意两点间的电压(即电位差)则不随电位参考点的改变而改变。基尔霍夫定律1-330机械工程学院《电路分析基础》一个二端元件，如其端电压u和端电流i之间的关系可用方程f(u,i)＝0表示，该二端元件称为电阻元件(resistor)。如f(u,i)＝0是线性代数方程，则该二端元件为线性电阻元件(linearresistor)如f(u,i)＝0是非线性方程，则该二端元件为非线性电阻元件(nonlinearresistor)电阻元件1-431机械工程学院《电路分析基础》线性非时变电阻元件电阻元件1-432机械工程学院《电路分析基础》1.线性电阻元件的u-i关系u(t)=Ri(t)i(t)=Gu(t)RG1defR称为电阻，单位为Ω。G称为电导，单位为S。注意：u、i参考方向一致电阻元件1-433机械工程学院《电路分析基础》0iuiRu12iRu12RRR=0R=∞注意：对线性非时变电阻元件R为常数，G也为常数。（开路）（短路）电阻元件1-434机械工程学院《电路分析基础》u(t)＝Ri(t)i(t)=Gu(t)当u、i参考方向不一致时电阻元件1-435机械工程学院《电路分析基础》2.线性电阻元件吸收的功率tttttdtiRtdtpttW2000)()(],[p(t)＝u(t)i(t)无论参考方向如何正值电阻吸收的功率恒大于零，因为p(t)＝Ri2(t)3.线性电阻元件吸收的能量。时，功率和能量均为正当0R电阻元件1-436机械工程学院《电路分析基础》•激励(excitation)：•响应(response)：由信号源输入电路的信号或由非信号源形式的电源输入电路的电压或电流。经过电路传输或处理后输出的信号叫做响应信号。独立源1-537机械工程学院《电路分析基础》•激励源又称为独立源(independentsource)•独立源——独立电压源（电压激励）——独立电流源（电流激励）独立源1-538机械工程学院《电路分析基础》电压源是一个二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。当u(t)＝us(t)与端电流i(t)无关。i(t)由外部电路决定，i(t)可从0到∞变化。独立源1-539机械工程学院《电路分析基础》电压源在电压为零的情况下，相当于一个短路(shortcircuit)元件。us(t)=0，其ui特性与i轴重合。0iu)(1tus)(2tus)(3tus)(4tus独立源1-540机械工程学院《电路分析基础》电压源输出的瞬时功率p(t)＝us(t)i(t)输出功率如同电流i(t)一样可在无限范围内变化。独立源1-541机械工程学院《电路分析基础》电流源是一个二端元件，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。当i(t)＝is(t)与端电压u(t)无关。u(t)由外部电路决定，u(t)可从0到∞变化。独立源1-542机械工程学院《电路分析基础》)(1tis)(2tisis(t)=0，其ui特性与u轴重合。电流源在电流为零