第十一章频数分布练习

第十一章频数分布练习第1题.在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生．（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少答案：解：（1）68101816260（名）．（2）69.5～79.5分这一组的频数是18，频率是18100%30%60×．第2题.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：①该班有名学生；②70～79分这一组的频数是，频率是．答案：①60②17，0.2833第3题.明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min）如下：1220162022181916202339.549.559.569.579.589.599.5成绩/分频数/学生人数510152068101816240～4950～5960～6970～7980～8990～99成绩/分学生人数20151050那么出现频率最高的时间是，它出现的频数是，频率是．答案：20，3，0.3第4题.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）这次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）若视力在4.9~5.1（含4.95.1，）均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？答案：（1）抽测了240人．（2）样本是指这240名学生的视力．（3）240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生3000607500240×（名）．第5题.为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：Ａ．测量少量校中180名男子篮球、排球队员的身高；Ｂ．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；Ｃ．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（2）下表中的数据是使用某种调查方法获得的：人数年龄身高(cm)七年级八年级九年级总计（频数）143~1531230153~1631896163~173243339173~18361512183~193003(注：每组可含最低值、不含最高值)3.953.954.253.954.553.954.853.955.155.4520406080100①根据表中的数据填写表中的空格．②根据填写的数据绘制频数分布直方图．答案：（1）在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．（Ａ）中，少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．（Ｂ）中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而（Ｃ）中的抽样方法符合随机的抽样，因此用（Ｃ）方案比较合理．（2）①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3．②直方图如下图．第6题.某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．（1）问该班学生有多少人？（2）某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14”，他的说法正确吗？（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个．．错误．答案：解：（1）该班学生有60人；（2）他的说法正确；（3）如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或总人数少1431531631731831933153045607590105人数身高人数分组人数分组149.5154.5159.5164.5169.5174.5149.5153.5157.5161.5165.5169.5173.55101520481117图1图2１人）；或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5这两个小组所对应的矩形高度不正确．说明：指出其它错误的，只要合理即可，不必拘泥于文字表达的规范与通顺性．第7题.某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确．．．的是A．样本容量是48B．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内D．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25答案：D第8题.如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率；（2）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议．答案：解：（1）丙牌计算器的使用频率最高．365490180（人），90100%50%180．丙牌计算器使用的频率为50％．人数分数50.560.590.5100.580.570.53691218365490品牌丙乙甲01836547290使用人数（2）建议商家进货时，甲牌、乙牌、丙牌计算器按235∶∶进货，可减少库存．注：如果提出其他合理建议也对．第9题.我国有四大名著，明明最喜欢看其中的《西游记》和《水浒传》，他想知道班上同学中和他有同样的兴趣的人有多少，就到班上去逐一询问．有些同学说喜欢《西游记》，有些同学说喜欢《三国演义》，还有些同学说喜欢《红楼梦》，弄得明明一头雾水，没弄明白谁和他兴趣相同．老师知道后，让每位同学将自己最喜欢的名著写在一张小纸条上，一起交给明明，然后明明将数据用“正”它统计到表格中，统计结果如下：名著学生人数《三国演义》正正《西游记》正正正《水浒传》正正《红楼梦》正（1）你能看出哪部名著最受同学们欢迎吗？（2）哪部名著出现的频率最低？它的频率是多少？（3）将上面的数据绘制成统计图．答案：解：（1）《西游记》是最受同学们欢迎的名著．（2）《红楼梦》出现的频率最低，它出现的频率为18．（3）条形统计图如图所示：第10题.为了让中学生了解人防知识，增强人防意识，某中学举行了一次“人防知识竞赛”，共有150名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，对全体学生的成绩进行了统计（得分取正整数，满分为100分）．请你根据下表和图解答下列问题：分数频数频率59以下120.0860～69240.1670～7930051015水浒传西游记红楼梦三国演义名著101015501020304050学生人数成绩/分50以下60～6970～7980～8990～10012243048（1）填满表中的空格，补全频数分布直方图．（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不要求说明理由）？答：．（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，则本次比赛成绩优秀的为多少人？答：．答案：解：（1）频数分布表如下表所示，频数分布直方图如图所示：（2）80～89的人数最多．（3）84人．第11题.八年级（7）班班会上，小彬、小华、小红三人竞选班长．竞选演说后进行了民意测验（不限定每人只能投一票），统计结果如下表所示：姓名得票数小彬正正正正正正正小华正正正正正正正正正小红正正正正正正（1）请你绘出频数分布直方图．（2）若八（7）班共有50人，请分别求出三人的得票（频数）和得票率（频率）．谁有可能当选？答案：（1）频数分布直方图如图所示：（2）小彬得38票，得票率为76%；小华得46票，得票率为92%；小红得31票，得票率为62%．小华有可能当选班长．80～89480.3290～100合计分数频数频率59以下120.0860～69240.1670～79300.2080～89480.3290～100360.24合计1501.0001020304050学生人数成绩/分50以下60～6970～7980～8990～1001224304836正正正1020304050384631第12题.在一次班干部选举中，某同学的得票数没有超过半数，说明他所得票数的频率（）A．大于12B．等于12C．小于12D．小于或等于12答案：D第13题.某中学为了了解该校九年级男生的身高情况，从九年级中随机找来200名男生进行了身高测量，结果（测量结果均为整数，单位：cm）如下：分组频数频率156.5～160.5120.06160.5～164.5160.08164.5～168.5480.24168.5～172.5520.26172.5～176.5480.24176.5～180.5460.08180.5～184.580.04合计2001.00请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在172.5～176.5cm范围内的数据的频数是多少？（2）频率最大的一组数据的范围是什么？（3）估计身高在172cm以上的男生（不包含172cm）占九年级男生的百分数约为多少．答案：（1）48（2）168.5～172.5cm（3）36%第14题.八年级（7）班进行了一次数学测试，成绩（单位：分）如下：81858078768378849095829689655997695288798387629294676893877884646179689592696589（1）根据上面提供的数据，完成下面的统计表：成绩/分频数累计频数49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5（2）根据统计表完成频数分布直方图．（3）画出频数分布折线图．答案：解：（1）成绩/分频数累计频数49.5～59.5259.5～69.5正正1069.5～79.5正一679.5～89.5正正1389.5～99.5正9（2）频数分布直方图如图所示：（3）频数分布折线图如图所示：第15题.根据频数分布直方图（如图所示）回答下列问题：（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？（4）描出频数折线图，并说说你从图中获得的信息．答案：解：（1）515201050（名）．所以，共统计了50名学生的跳绳情况．（2）100～125次数段的学生数最多，所占比例为20100%40%50×．（3）达标学生所占比例为45100%90%50×．正正正051015频数（学生人数）成绩/分49.559.569.579.589.599.52106139102015551015202505075100125150次数学生人数（4）频数折线图如图所示：第16题.某超市为了了解顾客的消费情况，在其所在小区居民中进行调查，询问他们每周到超市的次数．下图是根据调查结果绘制的频数分布直方图．（1）共有户居民接受了调查；（2）超过半数的居民每周到超市次；答案：解：（1）1000．1003002502001501000（户）（2）1～2．第17题.为了了解某中学同年龄女同学的身体发育状况，对其中40名女同学的身高进行了测量，结果（单位：cm）如下：164146158159168151164158149157158162154165153156162159158159163162161169158157157166165x160159160158164154151163160167统计人员将数据整理后，列出了频率分布表，并画出了如图所示的频数分布直方图．分组频数频率145～14920.05150～154AB155～159140.35160～164CD164～16960.15102015551015202505075100125150次数学生人数123401002003