电路分析基础试题解答11

-1-试题㈠Ⅰ、单项选择题（每小题3分，共30分）—1、图1电路电流I等于(A)-2A(B)2A(C)-4A(D)4A解：（1）用叠加定理作：AI436366318(2)节点法求解：列节点方程(6183)6131aUVUa12AUIa43(3)网孔法求解：列网孔方程AI31918332IAI12AIII421—2、图2电路，电压U等于(A)6V(B)8V(C)10V(D)16V解：（1）节点法求解：列节点方程解得U＝8V(2)电源互换等效求解(将受控电流源互换为受控电压源。注意求解量U的位置！参看题2图)VIUAIII86214610—3、图3电路，1A电流源產生功率sP等于(A)1W(B)3W(C)5W(D)7W解：U＝1×3-3＋1×1＝1V所以WUPs11—4、图4电路，电阻R等于（A）5（B）115IU6V题2图10I6VIIU图题22222A3I2I1I63aV18题1图26526)2121(UIIUV3331A1U题3图-2-（C）15（D）20解：30-18＝10II=1.2AR=152.118—5、图5电路，电容abC等于（A）1F(B)4F(C)9F(D)11F解：FCab11263—6、图6电路已处于稳态，t＝0时S闭合，则t＝0时电容上的储能)0(Cw等于(A)13.5J(B)18J(C)36J(D)54J解：—7、图7电路，节点1、2、3的电位分别为,,,321UUU则节点1的节点电位方程为(A)424321UUU(B)4427321UUU(C)424321UUU(D)2.545.0321UUU解：SG4115.015.05.0111SG25.0112SG15.05.0113AIs4165.05.0111所以答案A正确。—8、图8所示电路，其品质因数Q等于(A)40(B)50(C)80(D)100解：画等效电路如题解8图所示。A56R4V18题4图V18R6V304I图题4F3F6F2ab图题53S63F3CuV9图题6JCuwVuuVuCCCCc546321)0(21)0(6)0()0(69636)0(2215.0V25.05.089V6A1123图题710pF800H200H100HM50题8图10pF800H50H150H50题解8图50101080010200126RCLQ-3-—9、图9所示正弦稳态电路，已知AIs016则电流I等于（A）A1802（B）A02（C）8A180(D)A08解：设电流1I参考方向如图中所标。将电路等效为题解9图。图中123)12(2inZAIZIsin040161244441应用变流关系，得AII1808121—10、题10所示滤波电路，取电容电压为输出，则该电路为(A)高通滤波电路(B)低通滤波电路(C)带通滤波电路(D)全通滤波电路解：画相量模型电路如题解10图。由分流公式，得ssCIjjIjI311211sCCIjIjU3111311)(jIUjHsC)(jH29110)(,1)0(,0jHjH故知该滤波电路为低通滤波电路。Ⅱ填空题（每小题4分，共20分）11、题11图所示正弦稳态电路，已知AttiVttu)452cos(2)(,)2cos(7)(则R＝L=解：,07VUmAIm452sI43I1I2：1题9图sI4inZ1I题解9图sI12F1CU题10图sI12CU1j题解10图RL)(tu)(ti题11图SjUIYmm717107452-4-由电路图写导纳：LjRY11所以得7R，HLL5.3277712、题12图所示电路，则P点电位为Q点电位为解：VUP1025UQ=VUP41061064613、题13正弦稳态电路，已知AIAIVUs4,3,02021，则I＝,电压源发出平均功率sP。解：AIII543222221WIIPs432121214、题14图所示电路，以)(tus为输入，以)(tu为输出，则电路的阶跃响应)(tg解：设Li参考方向如图中所标。0状态0)0(Li0)0()0(LLii0)0(2)0(Lig令Vttus)()(AiL51)(VigL52)(2)(S2.0231)()1(52)]()0([)()(51teegggtgttV15。如题15图所示互感的二端口电路，其Z参数矩阵为解：画T型去耦相量电路模型如题解15图所示。显然3211jz，221jz22112jzz422jz,V10642A255QP题12图sU1L2C1I2I题13图)(tus)(tu3H12Li题14图1U2U1I23j4j2I2j题15图1U2U1I2I25j6j2j题解15图-5-故得42232jjjjZⅢ、计算题（5小题共50分）16、(10分)如题16图所示电路，求电流I。解：（1）用节点法求解。选参考点如图中所标。显然VU341，列节点方程为12523433232UUUU解得AIVU283(2)用戴文宁定理求解。自ab断开待求支路，设开路电压OCU如题解16图（a）所示。VUVUVUOCOCOC2617917346669]6//66[1画求OR电路如（b）图，966//6OR再画出戴维宁等效电源接上待求支路如（c）图，故得AI2492617、(12分)如题17图所示电路已处于稳态，t＝0时开关S闭合，求t≥0时的电流i（t）。解：设Li参考方向如图中所标。因S闭合前电路处于直流稳态，所以画0t时等效电路如题解17图（a）所示。再将（a）图等效为（b）图。列节点方程为V34A16664123I题16图V34666A1abOCU(a)666ab(b)9V264I(c)题解16图V2020)(tiS155A2H5.0Li题17图AiiAiLLL5.0)0()0(5.025155)0(1)4161(610346161)616161(3232UUUU-6-5.020102020)0()201201(au解得Vua10)0(Auia5.020)0(20)0(t＝∞时电路又进入新的直流稳态，L又视为短路，所以Ai12020)(画求OR电路如（c）图所示。故求得1020//20ORSRLO05.0105.0套三要素公式，得0,5.01)]()0([)()(201tAeeiiititt18、(10分)如题18图所示电路，电阻LR可变，LR为多大时，其上获得最大功率？此时最大功率maxLP为多少？解：自ab断开LR并设开路电压OCU如题解18（a）图所示。应用串联分压及KVL，得VUOC5.193669222画求OR电路如（b）图，则得36//32//2OR由最大功率传输定理可知3OLRR时其上可获得最大功率。此时WRUPOOCL1875.0345.1422maxV2020)0(iA5.015A25(a)V2020)0(iA5.0155V10a(b)20155ab(c)题解17图V92263LRba题18图V92263abCU0（a）2263ab（b）题解18图-7-19、(10分)如图19所示正弦稳态电路，已知VUs0210为频率可变的正弦交流电源。试求：(1)当电源角频率为srad/20时电流的有效值I为多少？(2)当电源角频率为多少时，电流的有效值I等于零？(3)当电源角频率为多少时，电流有效值I为最大？并求出最大的maxI。解：画相量模型电路如题解19图所示。(1)当srad/20时AjjjUIs451210//1.031065AI12(2)当jj10//1.0,即发生并联谐振时0I此时srad/101.01.01(3)当31010//1.0jjj时，即发生串联谐振时AUIIs2126521065max这时角频率满足：3101.0101，解得srad/520、(8分)如题20图所示电路，设电源电压为sU，当2LR时，LR上电流为LI。(1)现要求LR上的电流减至原来的31，则电源电压sU的大小应怎样攺变？(2)为达到上述相同要求，sU不变而改变LR的值，问LR应取何值？解：（1）本电路只有一个激励源sU，由齐次定理可知：当电路响应LR上的电流减至原来的31时，则电源电压sU也应减小至原来的31。(2)自ab断开LR，设开路电压为OCU。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻OR。65F3.0H1.0F1.0SU题19图I65SU题解19图I310j1.0jj10-8-如题解20图(a)所示。电流1111116111142211241161//14//24IIIIIUIUI将I代入上式，得5.21561111IURUIO画戴维宁等效电源接上负载电阻如（b）图，当2LR时电流5.425.2OCOCLOOCLUURRUI当LR改变后的电流为原电流的31，即5.4315.2OCLOCURU解之，得11LR综合典型题问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。在图示电路中，若要求输出电压)(tuo不受电压源2su的影响，问受控源的控制系数应为何值？解：据叠加定理作出)(2tus单独作用时的分解电路图（注意要将受控源保留），解出)(tuo并令)(tuo=0即解得满足不受)(2tus影响的的值。这样的思路求解虽24I4LR11sUILI题20图ab2411abII41I1U(a)OROCULRLI)(b题解20图1su3621u1uou2su6siLR图1-9-然概念正确，方法也无问题，但因,LR是字符表示均未给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的值应使0)(tuo，那么根据欧姆定律知LR上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！）电流221.0626//3ssuui电压212.02suiu由KVL得222221)2.04.0(1.062.06sssssouuuuiuuu令上式系数等于零解得2点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将LR作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出ou表达式，这时再令表达式中与2su有关的分量部分等于零解得的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，电阻R可调，当R＝8时AI51；当R＝18时31IA；当R＝3