电路理论B试卷及答案

电路理论（2）B期末测试题A卷参考答案一、简答题（每小题5分，共30分）1.列写图1-1所示电路以Cut为输出的输入－输出方程。it4sutCu20.5F2H图1-1解：由KVL得d24dCsiiuut（2分）d0.52dCCuuit（2分）整理得：2CC2dd33ddCsuuuutt（1分）2.某网络的输入阻抗2060Z，外加电压10030VU，求此网络消耗的平均功率与功率因数。解：coscos600.51005A20UIZcos10050.5250WPUI（功率因数和功率值每错一个扣2分）3．图1-3所示正弦稳态电路中，电压表1V的示数为40V，电压表2V的示数为100V，电压表3V的示数为70V。求端口电压U的有效值。3V1V2VURLC图1-3【解】2222401007050VRLCUUUU（5分，只写出相量未求有效值扣1分）4.图1-4所示正弦稳态电路中，1L、2L、M和C均为已知，电源频率可调。求使电流10i的电源频率。**sut1it1L2LMC图1-4解：电路的去耦等效电路为－＋1LM2LMMCitsut（2分）若使电流0it，则并联支路应发生并联谐振（1分），此时电源频率应为21LC（2分）5．如图1-5所示对称三相电路中，已知电源线电压30030VABU，△形负载阻抗1824Zj，求负载的线电流AIZZZABCAI图1-5【解】由题意可得A相电压为173.20VAU（2分）则173.20173.2017.3253.13A3681053.13AAUIZj（3分）6．一个2电阻流过的电流为682sin3Aitt。求电阻两端电压的有效值U。【解】因为2电阻两端的电压212162sin3Vutitt，(3分)所以222203121620VUUU(2分)二、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分）图2-A所示电路开关S闭前已处于稳态，0t时开关S闭合，用三要素法求电流()it。0.1H9V663S1F6Vi图2-A解：0.1H9V663S6ViLi1F－＋CuCiLCiii003VCCuu001ALLii(换路定则1分，起始状态2分)0ALi6VCu（2分）1s30L6Cs（4分）30tLiteA0t（2分）663VtCute0t（2分）6d1Ad2tCCuiCet0t（1分）3061V02ttLCitititeet（1分）B（10分）图2-B所示电路开关S切换前处于稳态。0t时开关S由位置1切换到位置2。用三要素法求电压()Cut。1F6A32()Cut612S图2-B解：006636VCCuu（2分）0VCu（2分）5sRC（3分）536VtCute0t（3分）三、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分）图3-A所示正弦稳态电路中，已知电流210AI。（1）求电流1I、I和电压U；（2）求该电路吸收的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和复功率S。j10j105j52I1II-+U图3-A解：（1）令2=100AI（1分）21010010090VCUj（2分）1100901010A55Ijj（2分）即1I为102A。1210A=1090AIIIj（2分）I为10A。10(10)100VCUjj（2分）21001021350100VCCUUUj（2分）U为1002V。（2）122251W10000PIR（1分）sin135901000varQUI（1分）10002VASUI（1分）10001000VASj（1分）B（10分）如图3-B所示正弦稳态电路中，已知10VCU。求电压U。-+-+CU22j2j2U图3-B解：-+-+CU22j2j2UI10100.50.50.5245A2222ccUUIjjj（5分）2222450.5245102901012563.43VcUjIUj（5分）四、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分）图4-A所示正弦稳态电路中，已知42sin100Asitt，试求电流源提供的平均功率。2:1sit800.28H0.36H0.1H500F2500F图4-A解：由已知可得40AsI100/rads（2分）则原电路图的相量模型为2:1sI8028j36j10j20j4j（每个阻抗1分，共5分）将副边阻抗反映到原边，并去掉耦合sI8038j46j20j16j10j（去耦2分，反映阻抗1分，共3分）右边部分发生并联谐振，相当于断开（2分）则2224801280WsPIRIR（3分）B（10分）图4-B所示正弦稳态电路中，已知sut和it同相，且100sin1000Vsutt。求电容C的值和电流it。**5HC2H8H20sutit图4-B解：原电路的去耦等效电路为（2分）C20－＋sutit3H6H2H由已知得1000/rads（1分）若sut和it同相，则说明电路发生了串联谐振，（1分）即111000/423//6radsCC（2分）所以0.25FC（1分）因为电路发生串联谐振，相当于短路线，电路中只剩下了纯电阻（1分）所以100sin10005sin1000A20suttittR（2分）五、（10分）图5所示对称三相电路中，已知电源线电压oAB=38030VU，三角形负载阻抗1518Zj，线路阻抗12lZj。求负载的相电流CAI和电源发出的有功功率。ABClZlZlZZZZABC图5解：电源线电压oAB=38030VU，由线电压和相电压的关系可知2200AUV（1分）电路所对应的A相单相等值电路如图所示（2分）3Z－＋AUlZAI2200220022002253.13A1518681053.131233AAlUIZjjZj（2分）由接法和Y接法线电流与相电流的关系可得''22130(3053.13)12.7023.13A33AABII（2分）由三相对称电路的特点可得''12.7096.87ACAI（1分）三相电源发出的有功功率3cos322022cos53.138712WAAPUI（2分）或3cos338022cos53.138688WllPUI六、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分）图6-A所示稳态电路中，已知5R，1HL，10.75FC，20.25FC，oo16362sin23122sin238Aittt。求电压ut及电压表和功率表的读数。it**VWutRL1C2C图6-A【解】oo01216362sin23122sin238itttIitit（1）直流分量0I单独作用。电路如图（a）所示。0U016AI5（a）00551680VUI（1分）00080161280WPUI（1分）（2）基波分量1it单独作用。相量模型如图（b）所示。o3623A1U51j43j4j（1分）（b）44444//4033333Zjjjjjjj（2分）所以10U（1分）10ut10P（1分）（3）二次谐波分量2it单独作用。相量模型如图（c）所示。（2分）o1238A2U52j23j2jo1238A2U5（c）oo2512386038VU（1分）o2602sin238Vutt（1分）22125720WP（1分）所以o01280602sin238VutUututt（1分）222220128060100VUUUU（1分）012128007202000WPPPP（1分）（注：直接由电压或电流求功率给4分）B（10分）图6-B所示稳态电路中，已知o202sin30102sin3Vsuttt，1L，19C。求电流it。sutit8LC图6-B【解】o13202sin30102sin3sutttutut（1）基波分量1ut单独作用。相量模型如图（a）所示。o12030VU1I81j9j（2分）（a）ooo1203020302.575A819882Ijjj（2分）o12.5sin75Aitt（1分）（2）三次谐波分量3ut单独作用。相量模型如图（b）所示。o3100VU3I83j3j（2分）（b）oo31001.250A8I（1分）31.252sin3Aitt（1分）所以o132.5sin75+1.252sin3Aititittt（1分）附加题（10分）附图所示电路中，()100()20cos()Vsutttt，()10()Asitt，0t时，电路处于稳态。求t＞0时的电压)(tu。附图【解】〖方法1〗先分别求零输入响应和零状态响应，然后叠加得全响应。（1）求零输入响应)(tuxA550100)0(Li由换路定则得A5)0()0(LLii（2分）(0)(20//20)(0)10550VxLui，()0xu，101s(20//20)（2分）则由三要素公式得()()(0)()50V0ttxxxxutuuueet（1分）（2）求零状态响应)(tuf。电路中有两种电源同时作用，故用叠加定理分别求解。①电流源单独作用。0时刻，0)0(Li，电感相当于开路，故得(0)20//20(0)20//2010100Vfsui稳态值0)(fu。则由三要素公式得()()(0)()100V0ttffffutuuueet（1分）②电压源单独作用。0t时，0)0(Li，电感开路，故有201(0)(0)20cos010V20202fsuut＞0时，电路的正弦稳态响应相量为20//(10)2002005245V2020//(10)400400fpsmjjUUjj所以()52cos(45)Vfputt（1分）因此()()(0)(0)52cos(45)1052cos4552cos(45)5V0ttffpffptututuuetetet（2分）（3）求全响应。根据叠加定理，有()()()()5010052cos(45)552cos(45)55V0tttxfftututututeetetet（1分）附图所示电路中，()100()20cos()Vsutttt，()10()Asitt，0t