第十三周六年级第3课时

平面图形的特点、联系及周长、面积的计算教学内容：青岛版小学数学六年级下册有关内容。教学目标：1．引导学生回忆、整理平面图形的特点、周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2．能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。3．渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，形成初步的“转化”意识，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。教学重难点：教学重点：系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长和面积的不同点。熟练运用公式进行计算，并能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。教学难点：回忆平面图形面积计算公式的推导过程，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教具、学具：多媒体课件、直尺教学过程：一、问题回顾，再现新知。（预计15分钟，实际用了17分钟)1.让学生说一说到现在为止学过哪些平面图形？2.汇报结果。（将图形展示在黑板上）3.我们学过这些平面图形的什么知识呢？4．汇报结果。（平面图形的周长和面积以及它们所用的单位）5.让学生自述什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（结合实际教具说明，并让学生指书）6.这堂课我们就一起来回顾平面图形的周长和面积。（板书）7.汇报交流。（展示有代表性的）请各位同学拿出老师布置的预习提纲，同桌互相交流。交流过程要求：①分享预习参案。②互相说一说这些计算公式是怎样推导出来的？二、回顾梳理、巩固新知。1.平面图形周长和面积的概念师：同学们，今天我们一起复习平面图形的周长和面积。板书课题：“复习平面图形的周长和面积”师：我们学过哪些平面图形？（学生回答，课件依次出示长方形、正方形、……）请学生指一指长方形、圆的周长和面积。师：什么是它们的周长？它们的面积是什么？你能用不同颜色的彩笔表示出来吗？学生用彩笔表示出六种平面图形的周长和面积。请学生在视频展示仪上汇报交流。师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？在小组里先说一说。生1：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。生2：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。练习：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？师：你们有办法比较吗？学生看图讨论，个别汇报。生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？生1：我用数格子的方法知道他们相等。生2：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。生3：我用面积计算公式算出他们面积是相等的。师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？生1：可以量一量。生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？生：周长相等，面积不等。师：你是怎样想的。生1：我从图中看出面积不相等。生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。2．复习平面图形周长和面积的计算师：同学们，我们学过哪些平面图形的周长公式？会用字母表示吗？学生在书上用字母表示出平面图形的周长公式。师：长方形的周长为什么要乘2？圆周长的计算公式中，π是表示什么？一般取近似值是多少？练习：①根据圆的半径、直径和周长的关系填空。×（）×（）半径（r）直径(d)周长(c)÷（）÷（）师:在同一个圆中，半径、直径和周长分别有什么关系？②计算下面各图形的周长。（单位：厘米）6师：这些图形的周长可以直接用公式计算。③求下面各图形的周长。（单位：厘米）64.246.568.5师：这些图形的周长怎样计算？你有什么高见？小结：同学们说得真好，我们在计算长方形、正方形、圆的周长时，可以通过公式计算，也可以根据所有的边长求和得出。3．面积计算公式和推导过程。师：我们除了可以计算图形的周长，还可以计算它们的面积。下面的问题你们能解决吗？先独立思考，再在小组里交流。课件出示思考题：（1）平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？3.52O46（2）这些面积公式中，哪些要值得注意的？（3）它们的推导过程，你还记得吗？学生汇报交流，教师课件演示。师：同学们说得很好，通过复习平面图形面积公式的推导过程，你发现这些平面图形之间存在什么联系？生：我发现长方形是基本图形。师：说说你的理由。生：因为正方形、平行四边形和圆的面积公式都是在长方形面积计算的基础上推导出来的，所以长方形是基本图形。师：有道理。这些图形都称基本图形，长方形的面积计算方法是推导其它平面图形面积计算公式的基础。生：三角形和梯形的面积计算公式的推导是借助平行四边形面积计算的方法，所以平行四边形面积计算方法又是推导三角形和梯形面积公式的基础。师：说得好！同学们，你们能根据图形之间的联系，把这些平面图形摆一摆，并用箭头连一连吗？学生合作，在桌上移动平面图形的纸片。请学生在到大黑板上来移动平面图形并用箭头表示，完成网络图。平面图形的网络图三、分层练习、巩固新知1.口答下面图形的周长和面积。图形已知条件（米）周长（米）面积（平方米）长方形ɑ=12，b=8正方形ɑ=8平行四边形ɑ=20，h=8三角形ɑ=40，h=6梯形ɑ=15，b=25，h=10圆r=32．火眼金睛。（下面各题对的在括号里打“√”，错的打“×”）①面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。…………（）②一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。…………………（）③一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。………………（）3．对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内）①一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A.5B.12.5C.25D.50②一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。A.2B.4C.84．拓展练习①从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？②如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米？四、梳理总结，提升认知。今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？整理平面图形的特点、周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。使用说明：1.教学反思：本节课的成功之处：一堂课的好坏，教学过程是关键，本节课设计三个环节。（1）回顾与交流我采用直接引出课题，回忆交流学过哪些平面图形，引导出周长和面积的概念，找出区分周长和面积的方法。（2）分部梳理、引导建构、形成知识网络。以教师引导提问——学生独立思考——汇报交流——评价补充——构建知识网络逐一指导完成。（3）知识与应用，提高能力。在这个过程中我安排了四个层次：考查概念、计算公式的掌握；数学与生活的联系；知识延伸和拓展；探索与研究。2.使用建议：探究时充分放手，留给学生充分的时间和空间。郑友朋峄城坛山中心小学