第十三章光检测题

第十三章光检测题本检测分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，有的小题有多个选项正确，有的小题只有一个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小些，可采取的措施是()A．换用缝距大些的双缝片B．换用缝距小些的双缝片C．适当调大双缝与屏的距离D．适当调小双缝与屏的距离解析：由Δx＝ldλ可知，要减小Δx，增大d，或调小l都可以，故A、D正确。答案：A、D2．如图(十三)－1所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为()图(十三)－1A.c2fB.3c2fC.3cfD.5c2f解析：P点出现第3条暗纹，则r2－r1＝52λ＝52·cf，D正确。答案：D3．在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误；B为红光的双缝干涉，图样为红黑相间，故B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，C错误；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，D正确。答案：B、D4．如图(十三)－2所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)()图(十三)－2A．图乙、丁B．图甲、丁C．图乙、丙D．图甲、丙解析：光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角，由临界角计算公式得：C＝arcsin1n＝arcsin11.5＝41°49′，入射角50°大于临界角，将发生全反射。答案：A5．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图(十三)－3所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为()图(十三)－3A.R4B.R3C.R2D．R解析：如图所示，光线A过圆心传播方向不变。光线B经过柱面时，折射角为θ1，由折射定律得：n＝sin60°sinθ1，sinθ1＝1nsin60°＝12，得θ1＝30°，由几何知识可得OE＝3R3，光线BE从E点射入空气，折射角θ2＝60°，由几何知识得：OD＝R3，故选项B是正确的。答案：B6．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图(十三)－4所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()图(十三)－4A．rB．1.5rC．2rD．2.5r解析：如下图所示，光线射到A或B时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出。O点为△ABC的重心，设EC＝x，则由几何关系得到xx＋r＝23。解得光斑半径x＝2r。)图(十三)－5答案：C7．如图(十三)－5所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为()A.2B．1.5C.3D．2解析：绘出光在玻璃球内的光路图，如图所示，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，则n＝sin60°sin30°＝3，C正确。答案：C8．如图(十三)－6所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为2，这条光线离开棱镜时与界面夹角为()图(十三)－6A．30°B．45°C．60°D．90°解析：因为棱镜的折射率为2，临界角应满足sinC＝1n，所以C＝45°。作光路图如下图所示，因光线从空气中射到BC界面时入射角为0°，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角i＝60°＞C，故在AB面上发生全反射。以射光线射到AC时，可知入射角α＝30°＜C，所以在A既有反射光线又有折射光线，由n＝sinαsinr得sinr＝22，故r＝45°，所以该折射光线与棱镜AC面夹角为45°；又因为从AC面反射的光线第二次射到AB面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB面上折射出的与AB界面的夹角为90°。)答案：B、D9.如图(十三)－7所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()图(十三)－7A．n可能为3B．n可能为2C．t可能为22rcD．t可能为4.8rc解析：根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥1sin45°＝2，A、B项均正确；波在介质中的传播速度v＝cn≤c2，所以传播时间t＝xv≥42rc，C、D两项均错误。答案：A、B10.如图(十三)－8所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()图(十三)－8A．该棱镜的折射率为3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°。由折射定律n＝sinθ1sinθ2＝3212＝3，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝1n＝33sin30°，所以在F点，不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝vf减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误。答案：A、C第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、填空题(本大题共4小题，共22分。将答案填在题目中的横线上)11．(6分)双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：(1)________；(2)________；(3)________。为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5mm，已知双缝间的距离为0.5mm，双缝到屏幕的距离为1m，则此红光波长为________。解析：在双缝干涉实验中，根据公式Δx＝Lλd可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法是：(1)使用波长λ较长的单色光；(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；(3)减小双缝之间距离。根据测量值，计算相邻条纹间的距离：Δx＝an－1＝7.55mm＝1.5mm，再代入公式λ＝ΔxdL，解得红光波长为λ＝1.5×10－3×0.5×10－31m＝7.5×10－7m。答案：见解析12．(4分)如图(十三)－9所示的是通过游标卡尺两测脚间的狭缝观察白炽灯线光源时所拍下的四张照片，这四张照片表明了光通过狭缝后形成的________图样。从照片(1)到(4)的图样分析可知，游标卡尺两测脚间的宽度是由________变________的；照片(4)中央条纹的颜色应是________色。图(十三)－9解析：本题考查了单缝衍射及其明显衍射的条件。答案：衍射大小白13．(6分)在做测定玻璃折射率的实验时，(1)甲同学为了避免笔尖接触光学面，画出的a′b′和c′d′都比实际侧面向外侧平移了一些，如图(十三)－10所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a′b′和c′d′上，则测出的n值将________。(2)乙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行，这时测出的n值将________。图(十三)－10解析：(1)由图甲可看出，使入射点O向左移，折射点向右移，所画出的折射角r′比实际折射角r偏大，由n＝sinθ1sinθ2知，测得的折射率偏小。(2)同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃内折射光线，从而确定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射就行了。不过，入射光线和出射光线不平行，如图乙。甲乙答案：(1)变小(2)无影响14．(6分)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图(十三)－11甲所示)，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm。然后，接通电源使光源正常工作。图(十三)－11(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图(十三)－11乙(a)所示，图(十三)－11乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图(十三)－11乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图(十三)－11丙(a)所示，此时图(十三)－11丙(b)中游标尺上的读数x2＝________mm；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm，这种色光的波长λ＝________nm。解析：(1)主尺读数为15mm，游标尺读数为1×0.02mm＝0.02mm二者相加即可。(2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹为n＝7，则Δx＝x2－x1n－1＝2.31mm，光的波长λ＝ΔxdL＝6.6×102nm。答案：(1)15.02(2)2.316.6×102三、计算论述题(本题共6小题，共58分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0.020cm，双缝到观察干涉条纹的光屏是100.00cm，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色条纹间的距离是5.90cm，试求这种黄光的波长。如果换用一种频率为4.00×1014Hz的红光做此实验，在光屏上6.00cm范围内最多能有多少条暗条纹？解析：由于黄光的干涉条纹间距Δx＝an－1＝59021－1cm＝0.295cm，因此黄光的波长；λ＝dlΔx＝0.020100.00×0.295×104μm＝0.59μm。所用红光的波长λ′＝cv＝0.75μm，因此绿光的干涉条纹的间距为：Δx′＝dlλ′＝100.000.020×0.75×10－4cm＝0.375cm所以屏上6.00cm范围内最多能有的暗条纹的个数n＝aΔx＋1＝6.000.375＋1＝17。答案：0.59μm1716．(10分)如图(十三)－12所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。图(十三)－12解析：设折射角为r，折射定律sinisinr＝n，几何关系l＝2dtanr解得d＝n2－sin2i2sinil。答案：n2－sin2i2sinil17．(10分)如图(十三)－13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H2时，池底的光斑距离出液口L4。图(十三)－13(1)试求当液面高为23H时，池底的光斑到出液口的距离x。(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v。解析：(1)由题意作图如图所示，由几何关系知x＋lh＝LH，①由题意知当h＝H2，x＝L4时，l＝L4，因为tanr＝lh＝L/4H/2＝L2H，②液面高度变化，折射角